关于多值逻辑函数的仿射逼近

该文给出了利用函数f的谱来计算新函数af⊕6的谱的计算公式,讨论了多值逻辑函数的仿射逼近问题.

仿射分形插值函数与纵向尺度因子

文中对一类仿射分形插值函数,用纵向尺度因子刻画了函数在特定值域分布的充分必要条件.

采用级联仿射不变函数的快速平面形状识别(英文)

现有的基于小波变换的形状识别算法具有很高的计算复杂度,难以满足许多实时应用的要求。文中提出了基于级联仿射不变函数的快速形状识别算法,用于识别仿射变换下的含噪目标。利用目标轮廓的小波变换可以得到一组仿射不变函数,并进一步构造出级联仿射不变函数。为了保证级联仿射不变函数的平移不变性,预先对轮廓的起始点进行了有效配准。从而通过级联仿射不变函数的内积,方便地度量出目标形状的相似度。与现有基于小波的识别算法相比,所提出的算法具有很低的计算复杂度,其所需CPU时间仅为其它算法的1/7。实验结果验证了该算法的有效性和起始点配准的准确性。

仿射支撑函数表达的仿射球面性质

利用拟解析函数方法，通过仿射支撑函数描述了Ａ￣３中仿射凸曲面性质，得到了仿射球的结论。

小波仿射不变函数与凸壳相结合的目标识别

提出一种将小波仿射不变函数与凸壳相结合进行目标识别的方法。基于小波仿射不变函数构造了绝对小波仿射不变函数,作为待识别目标的特征向量,与凸壳相结合进行目标识别。该方法首先提取待识别目标的轮廓线,然后以轮廓线的一个凸壳顶点为起始点重新构造目标轮廓线点列,计算轮廓线点列的绝对小波仿射不变函数,与模板库中的模板进行匹配,根据最大相关原则识别目标。实验结果表明了该方法的有效性。

关于多输出布尔函数的非线性度

多输出布尔函数的非线性度首先在文献 [1]中被引进 ,本文称之为多输出布尔函数的第一类非线性度 .本文定义了一种与之不同的多输出布尔函数的第二类非线性度 ,讨论了两者之间的关系 ,指出了它们的密码学意义 。

m值逻辑函数的相关度和相关系数

本文提出了ｍ（ｍ≥２为正整数）值逻辑函数的相关度和相关系数的概念；给出了任一ｍ值逻辑函数与仿射函数相关度的概率表示式及谱表示式；讨论了独立性和相关性的关系。特别在本文的定义下，ｍ值逻辑函数的相关系数圆满地保留了实值随机变量相关系数的性质。

布尔函数的自相关原点矩

本文给出布尔函数的自相关原点矩这一概念,讨论布尔函数密码学特征在自相关原点矩上的数值表现,得到了平衡布尔函数、仿射函数、Bent函数以及部分Bent函数的自相关原点矩的数值特征。

凹函数的范畴

以凹函数为对象,以特殊的仿射函数为态射,建立了范畴CONF,指出凸集和凸模糊集为范畴CONF中的对象,证明了范畴CONF有FiniteProducts和Equalizers性质.

多值逻辑函数的扩散性质

对多值逻辑函数的扩散性进行了研究,采用多值逻辑函数的Chrestenson循环谱分别给出了满足PC(k)、PC(k)/m和EPC(k)/m的多值逻辑函数之充要条件,并给出了二次P值逻辑函数满足PC(k)/m和EPC(k)/m的充要条件.

基于迭代函数系统的不规则曲线的模拟

给出了基于迭代函数系统（ＩＦＳ）的不规则曲线的模拟方法．首先介绍了分形，迭代函数系统的基本概念，然后构造出分形插值函数，最后给出了具体算法和实例．

Galois环上弹性函数的构造(英文)

给出了Galois环上弹性函数的一种构造方法:通过拟仿射函数组合若干弹性函数得到更高弹性阶的弹性函数。讨论了拟仿射函数的构造。

用不等式刻画的线性函数

应用有限维实数组,即A1={[λi]=(λ1,λ2,…,λn),λi∈R,i=1,2,λi=1和 xi∈R,i=1,2,…,n满足Jensen不等式的凸函数f:…,n},∑ni=1λixi)≤∑nλif(xi),刻画了线性函数与仿射函数.

密码函数的非线性度和扩散性

非线性度和扩散性是布尔函数的两个重要的密码特性 ,Pieprzyk,Preneel及Seber ry等人分别对此作了许多研究 .本文用平均偏差来描述函数的整体扩散性 ,用内积作为函数间距离的一种度量 ,从总体上研究扩散性与非线性度 。

赋范空间中逐段仿射不等式系统的误差界

文章通过商空间理论,证明了无穷维赋范空间中逐段仿射不等式系统必定存在局部差界,并给出了逐段仿射不等式系统存在整体误差界的一个充要条件。

二次密码函数的线性结构和非线性度

研究二次密码函数的非线性度和线性结构 ,得到两者之间的一个关系式 ,并由此得到二次函数为Bent函数的两个充要条件以及一般二次函数的非线性度上界和下界 .

多输出布尔函数非线性度的一个下界

本文讨论了多输出布尔函数的非线性度,证明了关于下界的一个新结果.文中结论可以为设计和构造具有较大非线性度的多输出布尔函数提供一种新思路.

GF（q）^n上具有线性结构的函数的谱特征

本文在ＧＦ（ｑ）ｎ上讨论了密码上的一类弱函数──具有线性结构的函数，证明了其谱特性及有关性质。

关于多输出布尔函数的第二类非线性度

本文对多输出布尔函数的第二类非线性度进行研究,该定义是衡量抵抗最佳多输出仿射逼近攻击性能的一项重要准则.利用多输出布尔函数的Walsh变换,我们给出第二类非线性度的一种表达式,并在此基础上得到第二类非线性度的一个上界.进一步地,我们给出了当第一类非线性度达到最优时,其第二类非线性度的一个界.此外,本文还给出任意多输出布尔函数与所有多输出线性函数之间距离的均值.

基于分形插值函数的分形插值曲面的变差与计盒维数

分形插值是拟合数据的一种新方法,它可以反映出曲线和曲面上的粗糙性质.本文介绍了基于仿射分形插值函数的分形插值曲面的构造方法,给出了连续函数中心变差的概念,讨论了中心变差与变差、中心变差与计盒维数之间的关系.研究了这类分形插值曲面所对应的二元连续函数中心变差的性质,并根据二元连续函数中心变差与函数图像计盒维数之间的关系,得到了这类分形插值曲面的计盒维数.