中医五行学说的数学模型与仿射型广义Cartan矩阵

中医的阴阳五行学说是中医辨证论治的理论基础,本文针对其中的五行学说中五行之间的相生相克原理建立数学模型,并将其与Kac-Moody代数中的仿射型广义Cartan矩阵联系在一起,用矩阵的形式将五行之间的关系表示出来,从而为中医的定性研究转化为定量分析奠定基础,这对中医的研究和进步有重要意义。

SH型广义Cartan矩阵的分类与奇异性

本文给出超双曲型(SH 型)Cartan 矩阵的定义并对它的分类问题和奇异性问题等进行较深入的讨论,完全解决了不可分解超双曲型 Cartan 矩阵的分类,并且给出 SH 型 Cartan 矩阵的惯性指数。

关于广义Cartan矩阵的注记

本文证明了有限型、仿射型及严格双曲型的广义Ｃａｒｔａｎ矩阵中每一元素的代数余子式均大于０，而双曲型广义Ｃａｒｔａｎ矩阵中每一元素的代数余子式都是非负的。还证明了双曲型广义Ｃａｒｔａｎ矩阵的行列式小于０。对一类所谓的超双曲型广义Ｃａｒｔａｎ矩阵，给出了其分类定理。

不确定广义系统的仿射二次稳定

本文讨论了具有仿射型不确定性的广义系统稳定问题 ,给出了不确定广义系统的仿射二次稳定定义及仿射二次H∞ 性能指标定义 ,利用线性矩阵不等式给出了不确定广义系统的仿射二次稳定的充分条件和系统具有仿射二次H∞

双曲型5-维不定空间中晶体群的分类(英文)

设V是双曲型 5_维不定空间 ,W是V中某个不可约根系的无限Weyl群。本文中 ,我们在仿射群A(V)中共轭的意义下 。

部分三元二次不定方程的整数解

利用双曲型Kac Moody代数的理论研究了与其相关联的三元二次不定方程的求解问题 ,给出了不定型二次不定方程求整数解的一个新途径 。