利用复仿射平面上的完全四点形表示二次曲线的度量性质

文献［１］Ｐ．２２０～Ｐ．２２５中给出了二阶曲线的主轴、焦点与准线的概念及一些初步的结论。本文在此基础上，在复仿射平面上分无心型、中心型两种情况不同于［１］而从图形的角度利用完全四点形一般性地探讨二次曲线主轴、焦点、准线三个度量概念，作为对文献［１］的补充。

有限仿射平面与拉丁方的完备正交组

本文主要介绍了用有限仿射平面构造一些拉丁方的完备正交组的方法。最后指出，存在ｎ阶有限仿射平面，当且仅当存在ｎ阶拉丁方的完备正交组，及其一些应用。

在n阶仿射平面中构造多种类型的BIB设计

在n阶仿射平面中,利用点作处理,线与线之间的位置关系作区组,构造出多种类型的BIB设计。

在仿射平面上建立对偶原则的一种方法

本文主要就仿射平面的特征,介绍在仿射平面上建立对偶原则的一种方法。这种方法的要点是将仿射平面上不平行于ox轴的直线m:x+y_0y+x_0=0与点M(x_0,y_0)建立对偶对应。然后,根据这样的对应来阐述初等几何中本来不相关的两个仅反映仿射性质的命题,却能够对偶地联系起来。

仿射平面上交比的定义

交比是高等几何中一个重要概念,它是射影变换的基本不变量.在研究有关射影性质和射影坐标等方面起着重要作用。对于交比的定义,一般采用两种方法,以点列交比为例。一种是代数定义:

应用Pascal定理和向量运算证明仿射平面内的几个命题

本文以仿射平面内的几个命题的证明，说明了在证明某些几何问题时，应用射影几何的证明方法比解析几何的证明方法来的简便，容易。

欧氏平面、仿射平面和射影平面的比较

本文通过对欧氏平面、仿射平面和射影平面进行比较，同时也对在这三种平面上相应地建立的平面欧氏几何学、平面仿射几何学及平面射影几何进行比较。从而进一步认清了三种平面的内在联系及平面射影几何学，平面仿射几何学对平面欧氏几何学的指导意义。

在仿射平面内构作BIB设计与PBIB设计

在仿射平面内构作了一簇BIB设计和一簇PBIB设计。

仿射平面上二次曲线的直观解释

本文通过对常态二次曲线在仿射平面上与欧氏平面上的三种分类,说明了对同一种几何形,由于研究所采取的观点不同,所得的形式和结果也不同.以这种形式在师专教学,效果较好.

n阶仿射平面上d-disjunct矩阵的讨论

分组测试的NGT算法在许多领域有着广泛的应用,它的数学模型是d-disjunct矩阵.近年来,人们借助于复形理论、图理论、空间理论和容错估算等来研究它.介绍了分组测试和仿射平面的基本知识,在n阶仿射平面上构作了d-disjunct矩阵,证明了它的一些性质,与n阶射影平面上的d-disjunct矩阵作了比较.

新的2^(9)阶旗传递仿射平面

有限旗传递仿射平面与很多组合对象(展形、平面函数、半域和线性化多项式等)有着密切联系,因而在过去50多年来受到研究者的广泛关注. Foulser在1964年已经完整地确定了有限旗传递仿射平面的自同构群.如果一个旗传递仿射平面有一个可解自同构群,则称该平面是可解的,否则称它是不可解的.不可解的情形早在20世纪90年代末已经给出了完整的分类,而可解的情形至今难以给出完整的分类.目前所有已知的可解旗传递仿射平面可以分为两类:C-平面和H-平面,其中H-平面只在奇特征的情形下出现.本文的主要贡献是首次构造出2^(9)阶的非C型旗传递仿射平面并确定了其全自同构群.

有限仿射平面上一类BSC码的构作及其检错性

二元叠加码（Binary Superimposed Codes）也称为BSC码，它是群测理论的数学模型，它在许多领域有着广泛的应用．在n阶仿射平面上构作了一类BSC码，计算了它的参数并研究了它的性质．

二仿射对应平面场成切移对应及其应用

任意二仿射平面场经过定值的位似变换，移动或进行反射变换后可以达到切移对应。

仿射变换三个不同的定义

本文给出了仿射变换中关于仿射变换的三个定义，并证明了这三个定义虽然采用了完全不同的表达形式，但它们是等价的。

素数阶射影平面的一种新构造

射影平面是由欧氏平面加上一条非固有直线构成的,它在射影几何中的存在性是一个重要的研究课题。在组合设计中,射影平面与仿射平面有着密切的联系,并且一个q阶射影平面对应一个(q2+q+1,q+1,1)对称设计,一个q阶仿射平面对应一个(q2,q,1)可分解设计。本研究从无穷远元素和射影直线入手,给出射影平面的定义,进而利用矩阵的初等变换及矩阵对角线上元素的位置变换的理论,构造了一个可分解设计的平行类,最后通过增加q+1个无穷远点的方式得到素数阶射影平面的一种新构造,并且举例验证了构造的有效性和正确性。

坐标几何 Ⅵ:复平面,实复平面及其实子空间,实平面的复化

本文以坐标几何观点简要处理一些复平面几何和实复平面几何的基础。所有的概念和结论都可以推广到高维情况。

R^4中关于Klingenberg确定的横截丛的仿射全脐曲面(英文)

如果对R4中属于仿射法平面的每个向量相应的形状算子是恒等算子的倍数 ,就称该曲面是全脐的 .

仿射变换在中学几何中的应用

初等平面几何中,有一类问题仅涉及到图形的点线结合关系、平行性、简比以及面积比,从仿射交换的角度,根据仿射变换的性质,利用“关系、映射、反演”的思想方法加以解决,即对特殊几何图形的证明经平面仿射变换,得出对一般几何图形的证明,从而降低了解题难度.Ⅰ.

关于测地块的构造

综述了近２０年来有关测地块构造的发展状况，较详细地介绍了近年来我们在直径为２与３的测地块的构造以及给定直径与围长的测地块的构造等方面的研究工作，并指出了一些仍值得进一步研究的问题．

二阶曲线切线交点的若干轨迹

利用交比 ,在仿射平面上 ,对于二阶曲线 ,探求交成θ角的两切线的交点的轨迹方程 ,进而揭示其若干特殊情形 .