一类A型仿射李超代数的Z-阶化超双导子

仿射李超代数是一类较为重要的无限维李超代数。在仿射李超代数的超导子和典型李超代数超双导子研究的基础上,对一类A型仿射李超代数的Ζ-阶化超双导子进行研究。利用超双导子的定义以及典型单李超代数已有的一些结论,证明了此类A型仿射李超代数的每一个超双导子可以诱导出对应A型李超代数上的内超双导子。通过计算,得出此类A型仿射李超代数的Ζ-阶化超双导子的具体形式。

2类典型仿射李超代数的Hom-结构

研究了2类典型有限维仿射李超代数sl(m,n)C[t-1,t]和psl(n,n)C[t-1,t]的Hom-结构.由三维仿射李超代数sl(m,n)C[t-1,t]推广到m+n维sl(m,n)C[t-1,t]的Hom-结构,由四维仿射李超代数psl(n,n)推广到2n维psl(n,n)C[t-1,t]的Hom-结构,得到仿射李超代数sl(m,n)C[t-1,t],psl(n,n)C[t-1,t]是Hom-李超代数的充要条件.

量子仿射李超代数U_(q)(osp(2n+1|2m)^((1)))的Serre关系

osp(2n+1|2m)^((1))是一类非常重要的仿射李代数.其结构不仅含有Serre关系,而且还有高阶Serre关系.本文给出了量子仿射李超代数U_(q)(osp(2n+1|2m)^((1)))所有Serre关系的详细表达式,对研究该李超代数和量子超代数的表示有着积极的作用.