模糊仿射空间与模糊向量子空间

在经典数学中,每个非空的仿射空间都平行于惟一的向量子空间.利用模糊集的平移,研究了模糊仿射空间和模糊向量子空间的相互关系.给出了模糊仿射变换的概念,并研究了模糊仿射变换与模糊线性变换之间的关系.

零化多项式与仿射空间关系研究

为把流密码的代数攻击问题转化为求解布尔函数的低次数零化多项式问题,讨论布尔函数的性质,介绍{0,1}上矩阵的特殊结构,研究两者间的关系,在此基础上探讨n元布尔函数f的零化多项式次数与f的支撑点集之间的关系,实验结果表明,寻找布尔函数零化多项式等价于在布尔函数的零点集合中寻找最大的仿射空间。

基于n维仿射空间的产品结构模型的研究与应用

考虑到传统物料清单模型在企业应用系统中的局限性及运行效率等问题,提出一种基于 n维仿射空间的产品结构模型。零件、部件和产品的全体构成一个仿射空间,并与伴随向量空间中的向径相对应。从零件到部件,产品的组装过程转化为对应向径间的线性组合,对物料清单的正逆向搜索、变形产品定义等操作通过相应向径间的内积运算来实现。最后,通过应用实例说明,基于该模型的产品结构数据在搜索性能、动态可变性以及数据重用性等方面得到了相应的改善。

利用有限仿射空间中直线构作结合方案与PBIB设计

利用有限仿射空间ＡＧ（ｎ，Ｆ＿ｑ）中的直线作为处理，在ｎ＝２和ｎ≥３时分别构作了类数为２和３的结合方案，计算了其参数，并且利用所得到的结合方案构作了若干个ＰＢＩＢ设计。

基于n维仿射空间的批次跟踪模型

为满足离散制造企业生产过程中批次可追溯性的需求,提出基于n维仿射空间的批次跟踪模型。模型中将批次视为一个仿射空间中的点,并通过规范使得每一批次处于唯一的仿射空间,将零部件批次加工组装至最终产品批次的过程映射为批次在仿射空间中对应向径的线性组合过程,通过批次在仿射空间中的向径坐标更清楚地表达批次构成和批次关系。批次的前向和后向跟踪在特定的仿射空间中进行,避免了传统方式跟踪过程中大量的数据检索。通过应用实例说明该模型在批次跟踪搜索性能等方面得到了提高。

基于有限域上仿射空间构造新码本

码本广泛应用于码分多址系统,用于区分不同用户发出的信号。基于有限域上仿射空间良好的组织架构,构造了一类新的码本,运用仿射空间的计数定理得到码本的参数,给出了最大相关幅度达到Welch界的充要条件,计算了最大相关幅度渐近达到Welch界的条件。

三维仿射空间中曲线的性质

研究了三维仿射空间中曲线的结构方程,讨论了半Euclid空间中空间曲线的不变量.通过考虑一条既在三维欧几里空间又在三维闵可夫斯基空间中的空间曲线,得出三维仿射空间中与曲率、挠率及转动惯量有关的两个不变量,并证明了这两个不变量与环绕空间的度量选取无关.

仿射空间中的抛物型螺旋面

螺旋面是由一条平面曲线绕固定轴旋转的同时,沿轴的方向作匀速平移产生的曲面.由于旋转轴类型的不同,螺旋面可以分为椭圆型、双曲型和抛物型三种情况.在三维仿射空间中,利用Blaschke度量研究抛物型螺旋面,并对高斯曲率为零和平均曲率为零的抛物型螺旋面分别进行了分类.当符距h=0时,螺旋运动退化为旋转运动,在此情况下,进一步分类了平坦和极小的抛物型旋转曲面,并得出此时抛物型旋转曲面所满足的方程,最后画出其相应的图像.

代数闭域上的仿射空间A^n关于Zariski拓扑的某些性质

本文研究了Ｚａｒｉｓｋｉ空间的拓扑性质。

n维仿射空间中超二次曲面方程的规范化

本文用非奇线性变换将n维仿射空间超二次曲面方程进行了化简,规范。

仿射空间R^（n＋1）中的非退化二次函数的水平曲面

本文利用Ｈｅｓｓｉａｎ度量和横截向量场，给出了非退化二次函数的水平曲面的一个充要条件．

仿射空间中具有平行Ricci曲率的卵形面

作者证明，（ｎ＋１）－维仿射空间中的卵形面，如果它关于Ｂｌａｓｃｈｋｅ度的Ｒｉｃｃｉ曲率张量场是平行的，则它一定是椭圆型仿射球．

二维仿射空间中一类扩张群的分类

设V是二维仿射型实向量空间 ,W是V中某个不可约根系的无限Weyl群 ,在仿射群A(V)中共轭的意义下 。

有限仿射空间中面偏序集合上的Mbius函数

设AG(n,Fq)是有限域Fq上的n-维仿射空间,而P(n)是AG(n,Fq)中的所有面构成的集合。按照包含或反包含关系规定P(n)的偏序,得到两个偏序集合,并主要计算了这些偏序集合上的Mbius函数和秩生成函数。

三维仿射空间的微分不变直纹曲面

在 [1 ]的基础上 ,分别研究了第一 。

多维细分算法在仿射空间中的收敛性质

多维细分算法的收敛性依赖于其面具支撑中点的位置关系。本文研究了在仿射空间中收敛的多维细分算法的面具支撑中点的位置关系,并给出了由有限非负面具所生成的细分算法收敛的必要条件。

仿射空间中的强正则图及其子图

设AG(n,F_(q))是q元有限域F_(q)上的n维仿射空间,而O(1,n)是AG(n,F_(q))中所有直线的集合。定义一个图Γ,它的顶点集合为O(1,n),两个不同的顶点相邻当且仅当它们相交。指出Γ是一个强正则图,Γ的某些子图是广义强正则图,并且计算了这些图的参数。

仿射对称空间SU(1,2)/SO(1,2)上的Plancherel定理

研究了Hilbert空间L^(2)(Z,μ)上酉表示的不可约分解,其中Z=SU(1,2)/SO(1,2)是Hermitian型仿射对称空间,μ是群SU(1,2)作用在Z上不变的Haar测度.利用SO(1,2)不变的分布函数,具体的构造了缠结算子,进而得到了L^(2)(Z,μ)上的离散序列表示.在此基础上,结合离散序列表示的正交补部分,证明了L^(2)(Z,μ)上的Plancherel公式.

关于仿射对称空间SU(2,2)/SL(2,C)+R非紧分歧离散谱的一点注记

利用李代数so(4,C)的结构,证明了仿射对称空间SU(2,2)/SL(2,C)+R和SO(2,4)/SO(1,1)×SO(1,3)局部同构.结合SO(2,4)/SO(1,1)×SO(1,3)上的Kabayashi定理,作者得到了李群SU(2,2)的离散序列表示在其子群SL(2,C)+R上的消灭定理.

仿射对称空间SO^(*)(6)/SO(3,C)上的离散序列

该文通过Hermite型仿射对称空间的局部同构,得到了SO^(*)(6)/SO(3,C)的部分离散序列,并给出来了循环向量生成的全纯离散序列的具体形式.