关于量子一般线性群的几何点的一个刻划(英文)

按[1]的观点，我们把量子群看成广义的仿射群概形。若R∈Ob（AlgK），则集合GLn，q（R）由满足如下两个条件的矩阵α＝（αij）n×n∈Mn（R）组成（这里Mn（R）是R上所有n×n矩阵的集合）：（1）αij满足一组众所周知的关系式（参看（1．1））；（2）Dq（α）在R中可逆，这里Dq为量子行列式（参看（1．2））。本文证明了条件（2）等价于如下条件：（3）α在Mn（R）中可逆。Cartier在论文[3]中用条件（1）和（3）来定义集合GLn，q（R）。因此，本文的结果保证了前面定义的GLn，q（R）与Cartier[3]所定义的GLn，q（R）是一致的。