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题名牛顿法在新的仿射逆变条件下的半局部收敛性分析
被引量：1
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作者
王海波
秦梅
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机构
上海理工大学理学院
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出处
《上海理工大学学报》
CAS
北大核心
2014年第5期429-433,共5页
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文摘
非线性方程及非线性方程组的数值求解一直是计算数学所关注的问题,公认的经典算法是牛顿法,对于它的局部收敛性已有很多研究.在经典牛顿法的半局部收敛Kantorovich定理的基础上引入仿射逆变性,研究了牛顿法在仿射逆变Lipschitz条件和仿射逆变Holder条件下的半局部收敛性.简化了牛顿法的收敛行为,得到了相应的半局部收敛性定理及误差估计.推广并改进了相关文献的结果,表明了该方法的有效性.
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关键词
牛顿法
仿射逆变Lipschitz条件
仿射逆变holder条件
半局部收敛性
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Keywords
Newton method
affine contravariant Lipschitz conditions
affine contravariant holder conditions
semi-local convergence
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分类号
O241
[理学—计算数学]
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题名牛顿法在两类弱Hlder条件下的收敛性
被引量：2
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作者
徐秀斌
李凯富
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机构
浙江师范大学数理与信息工程学院
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出处
《浙江师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2017年第3期241-248,共8页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11671365)
浙江省自然科学基金资助项目(17A010006)
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文摘
对于Banach空间中一般的非线性方程,在一阶导数满足L平均的仿射径向Hlder条件下,讨论了经典牛顿迭代法的局部收敛性,得到了局部收敛性条件,同时证明了该方法的R收敛阶至少为1+p.在F'满足L平均的Hlder条件下,利用递推关系,给出了牛顿法的半局部收敛性定理.
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关键词
牛顿法
L平均的仿射径向holder条件
L平均的holder条件
局部收敛性
半局部收敛性
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Keywords
Newton method
affine radius holder condition with L average
holder condition with L average
local convergence
semilocal convergence
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分类号
O241.7
[理学—计算数学]
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