牛顿法在新的仿射逆变条件下的半局部收敛性分析

非线性方程及非线性方程组的数值求解一直是计算数学所关注的问题,公认的经典算法是牛顿法,对于它的局部收敛性已有很多研究.在经典牛顿法的半局部收敛Kantorovich定理的基础上引入仿射逆变性,研究了牛顿法在仿射逆变Lipschitz条件和仿射逆变Holder条件下的半局部收敛性.简化了牛顿法的收敛行为,得到了相应的半局部收敛性定理及误差估计.推广并改进了相关文献的结果,表明了该方法的有效性.

一类非仿射系统的PI-like容错控制

针对存在执行器故障的不确定非仿射动态系统,研究其跟踪控制问题.在不太苛刻的Lipschitz条件下,提出了一种成本低、易于设计的用户友好类似比例积分(Proportion integration,PI)的控制策略,和传统PI控制方法不同,这里的"比例""积分"增益的确定无需反复试凑过程,并且在系统可能出现执行器失效故障的情况下可以确保稳定跟踪.