条件仿积算子的有界性及其应用

研究了条件仿积算子在部分鞅空间上的有界性.利用鞅的分解得出了一些条件仿积算子的强型和弱型不等式,并给出了部分不等式在条件均方算子上的应用.

非齐次仿积算子在局部Hardy空间上的有界性

研究了非齐次仿积算子π_(b),证明了其属于非齐次Calderón-Zygmund算子,说明除拟微分算子还存在其他的非齐次Calderón-Zygmund算子,并利用原子分解证明了算子π_(b)是h^(p)(R^(n))→L^(p)(R^(n))有界的。

局部紧Vilenkin群上的仿积算子与仿线性化

建立了局部紧Vilenkin群上仿积算子的概念及其应用于非线性问题中的仿线性化方法.这类算子在处理不具有经典意义下导数的函数时将起重要作用.

弱核条件下的T(b)定理的小波证明

研究弱核条件下的Ｔ（ｂ）定理，并且在ｂ＝１＋ｉａ（ｘ），－Ｍ＜ａ’＜Ｍ，Ｍ＞０以及ｂ是仿增长函数情况下，利用小波证明了Ｔ（ｂ）定理．

带有Besov正则性的双线性乘子定理

为了研究具有Besov正则性的傅里叶双线性乘子定理,采用将乘子算子离散成单参数的二进制仿积算子以及弱对偶的方法,得到具有Besov正则性傅里叶双线性乘子算子的有界性,延拓了Tomita和Fujita在乘子算子有界性中的结论.