Base-仿紧空间的一种刻划

刻划了Base 仿紧空间,即证明了拓扑空间是Base 仿紧空间当且仅当它有一个基数等于空间的权的开基,使得该空间的每个开覆盖都有一个由基的某些元素的闭包组成的局部有限加细.

一类仿紧连通空间的几乎开映像

讨论了包含仿紧连通空间的一些广义度量空间类的映射性质,证明了T_1的连通第一可数空间是连通Lasnev空间的几乎开映像,部分回答了1998年Tkachuk关于连通空间逆像的一个问题;证明了T_1的连通的具有点G_δ性质的空间是连通M_1空间的几乎开映像,其中建立了M_1空间的一个映射定理,回答了1976年Nyikos提出的一个问题.

关于近似强仿紧空间

引入了近似强仿紧空间的定义,给出了近似强仿紧空间的一些刻画,并且讨论了它们的映射性质.

L—fuzzy拓扑空间中的层仿紧集

首先，在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中引入了强α－局部有限族，并以此定义了比Ⅱ型强仿紧性￣［２］更为广泛的层仿紧性，且讨论了层仿紧集的基本性质。其次，针对Ｌ－ｆｕｚｚｙ子集引入了层Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ分离性，研究了它的基本特征。最后，讨论了弱诱导包含式正则空间中层仿紧集的特征。

局部仿紧空间

在仿紧基础上定义了三种局部仿紧性,给出了三者等价的充分条件,分别讨论了它们的一些性质.结果表明局部紧空间中某些好的性质在相应的局部仿紧空间中仍成立,将紧性进一步推广,使紧理论更加丰富.

关于完全仿紧空间的一些刻画

本文在Ｔ１正则的条件下得到了完全仿紧空间的一些等价刻画，并利用所得到的刻画证明了这类空间的一个可数乘积定理．

仿紧局部cosm ic空间的一些性质

给出仿紧局部 cosmic空间的一个特征 ;建立了仿紧局部 cosmic空间的几类序列覆盖L映象的特征 ;证明了闭 L映射和商 ss映射保持仿紧局部 cosmic空间的性质 .此外 ,还给出仿紧局部 cosmic空间的一些映射性质 .

基-可数仿紧空间

主要证明了如下结果:(1)X是基-仿紧空间当且仅当X是基-可数仿紧空间,并且X的每一开覆盖都存在满足X是基-可数仿紧空间的开基的元构成的σ-局部有限的开加细。(2)设X是正规空间,X是基-可数仿紧空间当且仅当存在X的一开基B,│B│=ω〔X〕,使得X的每一可数开覆盖都存在由B中的元构成的局部有限的收缩。(3)基-可数仿紧空间在准完备映射下的逆象是基-可数仿紧空间。

仿紧空间和S-闭空间的共同推广

定义了仿Ｓ紧空间的概念，它是仿紧空间和Ｓ－闭空间的共同推广．文中讨论了仿Ｓ紧空间的一些性质。

预开集与仿强紧空间

本文讨论了一种弱于开集的集合--预开集,并引入了仿强紧空间的概念,讨论了仿强紧空间的性质,最后用预开集的语言刻划了:H-闭及仿 H-闭空间.

仿紧局部紧空间的序列覆盖L-映象

本文利用特定的覆盖性质，建立了仿紧局部紧空间的序列覆盖Ｌ－映象和紧覆盖Ｌ－映象的特征，得到或深化了局部紧度量空间的一些相应结果．

关于狭义拟仿紧空间的两个问题

利用狭义拟仿紧空间的等价刻划，给出了一个非狭义拟仿紧的正规弱θ－加细空间，此外还证明了强完备映射的逆保持狭义拟仿紧性．这两个结果分别回答和部份回答了蒋继光提出的两个问题．

关于狭义拟仿紧空间的逆象

证明了一定条件下狭义拟仿紧空间的完备逆象是狭义拟仿紧空间,部分地回答了蒋继光先生提出的一个问题,一般化了已有的结果.

单调可数仿紧空间的刻画

在强Frechet空间的条件下给出了单调可数仿紧空间的一种刻画,构造了半分层单调可数仿紧空间不是分层空间的例子,否定地回答C.Good等人提出的一个问题。

LF拟仿紧空间

本文定义了ＬＦ拟仿紧空间的概念，用半内部等概念给出ＬＦ拟仿紧空间的刻划，作者讨论了ＬＦ拟仿紧空间的半正则化，Ｌ－好的推广等问题，得到一系列结果，还在几乎Ｈｕｔｏｎ正则ＬＦ拓扑空间中讨论了ＬＦ拟仿紧空间的进一步的性质。

仿紧局部cosmic空间的CL-映象

建立了仿紧局部cosmic空间的几类序列覆盖CL-映象的特征。

局部强仿紧空间的一些性质

在强仿紧空间的基础上定义了三种局部强仿紧空间,分别讨论了它们的有关性质.结果表明强仿紧空间中某些好的性质在相应的局部强仿紧空间中仍成立,从而将强仿紧空间的有关理论进行了推广.

亚强和亚弱仿紧空间的一些性质

给出了可数强仿紧空间、亚强仿紧空间、亚弱仿紧空间以及亚强紧、亚弱紧的概念,并且讨论了它们的性质.

仿紧局部可分空间及其映象

探讨仿紧局部可分空间的一些性质，获得了两个可度量化定理，建立了仿紧局部可分空间的各类序列覆盖Ｌ－映象的特征．

仿紧局部紧空间映象的若干结论的推广

让ψ是蕴含仿紧性的映射保持的闭遗传性质．本文建立了仿紧局部ψ空间的闭映象、某些序列覆盖L映象的内在特征的一般性定理,推广了仿紧局部紧空间映象等的若干结论．