一种新的基于伊藤随机微分方程的预测算法

基于随机过程概率密度函数的峰谷点、协同扩散过程的漂移系数、马尔可夫链“移向中心点”的性质及其状态转移值之间的关系,探讨了构造伊藤随机微分方程的马尔可夫链近似模型算法.仿真结果表明,不论是线性序列还是非线性序列,马尔可夫链近似模型算法预测误差的方差不仅远小于Burg格型预测器的方差而且近乎为常数.该算法的这些性质对预测编码十分有利.

伊藤-泊松型随机微分方程的线性二次控制

本文研究伊藤-泊松型随机微分方程的线性二次控制问题,利用动态规划方法、伊藤公式等技巧,通过解HJB方程,我们得到了随机Riccati方程及另外两个微分方程,求出控制变量,解决了线性二次最优控制最优问题.

一类伊藤型广义随机系统的有限时间稳定性

目的研究一类具有伊藤(It)型的广义随机系统分析与控制问题.方法广义系统有限时间稳定性概念,引入一个新的广义随机系统有限时间稳定性概念,它被定义为有限时间随机稳定性.利用伊藤微积分理论、随机控制理论、线性矩阵不等式等理论研究分析与控制问题.结果给出了伊藤型广义随机系统有限时间随机稳定的充分条件;并且在具有固定参数的严格线性矩阵不等式上,设计状态反馈控制器算法保证所得的闭环广义随机系统是有限时间随机稳定,同时给出相应的有限时间随机稳定的充分条件.结论所提出的方法能很好地解决随机干扰情况下,广义系统的有限时间稳定性问题,通过两个数值算例可以说明所提方法的有效性和可行性.

点堆随机动力学方程伊藤解与中子数概率分布解析解的对比分析

为了研究反应堆弱中子源启动过程中的中子数密度和缓发中子先驱核随机涨落现象,我们推导和建立了点堆随机动力学方程组,在传统的点堆动力学方程组中引入了伊藤随机项。为了验证方程组的伊藤解方法和计算精度,我们在简化物理条件和方程形式下,对定态系统的中子数密度分别用随机动力学方程伊藤解和中子数概率分布函数解析解进行了对比分析。结果表明,伊藤解是一种有效、具有较高计算精度的方法,计算精度满足 sigma 的标准,置信水平在 95%以上。

倒向随机微分方程在原保险定价中的应用

主要讨论在金融市场只有两种资产(无风险资产和风险资产)的条件下,建立原保险价格满足倒向随机微分方程的定价模型,求解方程,得到定价公式p=11-hE[ξexp(-∫T0r0(s)ds].并通过"均值+方差"定价法的对比,检验定价公式的可行性.

基于投资理论的保险定价公式

在保险公司是风险中性的假设下 ,运用倒向随机微分方程的理论 ,研究了保险公司在风险投资框架下的保险定价问题。首先 ,建立了保险定价问题的线性正倒向随机微分方程数学模型 ;然后 ,根据一类特殊线性倒向随机微分方程的显式解 ,推出了由风险投资确定的保险定价公式 ;最后 ,进行了算例分析。

随机奇异T-S模糊系统的有限时间鲁棒H_∞控制

讨论了一类具有伊藤类型随机奇异T-S模糊系统有限时间鲁棒H∞控制问题.首先,针对含有界干扰的随机奇异系统,采用T-S模糊模型进行系统描述,同时给出了随机奇异T-S模糊系统有限时间随机稳定和有限时间鲁棒H∞控制问题的定义;然后,根据有限时间稳定性理论,构造Lyapunov-Krasovskii函数,通过对状态反馈系统的分析,利用线性矩阵不等式方法给出该系统的有限时间鲁棒H∞控制器有解的充分条件;最后,数值算例说明了该设计方法的有效性.

基于投资的再保险定价公式

从系统的观点出发,把保险公司的赔付情况与投资收益相结合,对比例再保险和超额损失再保险,建立了在投资背景下它们应满足的线性正倒向随机微分方程.根据一类特殊线性倒向随机微分方程的显式解,给出了基于投资的再保险定价公式,为保险公司厘订再保险保费提供了新的方法.

基于投资理论的保险定价模型

运用倒向随机微分方程的理论,研究了保险公司在风险投资框架下的保险定价问题.首先,建立了保险定价问题的线性正倒向随机微分方程数学模型,然后,根据一类特殊线性正倒向随机微分方程的显式解,推出了由风险投资所确定的保险定价公式.该模型对保险公司合理收取保费提供理论参考.

再保险定价研究

在保险公司是风险中性的情况下,讨论了在投资收益影响下的再保险保费定价问题.通过建立它应满足的线性正倒向随机微分方程,得到它在投资收益影响下的定价公式.该公式对保险公司合理地厘定再保险保费具有一定的参考作用.

考虑风电并网的电力系统时滞稳定性分析

文中提出一种考虑风电并网的电力系统随机时滞稳定性分析方法。以双馈异步电机为例,首先,建立适用于时滞稳定分析的双馈风机降阶电磁模型,同时选取风机机械功率作为随机激励,用随机过程对其进行建模,进而建立用随机微分方程描述的系统状态方程,克服了常微分方程无法从本质上描述随机过程的缺点。利用Wiener过程建立随机风功率的机械系统模型,在此基础上,推导基于微分方程(SDE)描述的互联系统状态方程,然后,构造考虑风功率随机性的Lyapunov-Krasovskii泛函,结合自由权方法,同时,借助伊藤微分公式求解泛函的弱无穷小生成算子,并据此得到随机激励下互联系统随机时滞稳定性判据。最后通过数值仿真验证了文章所提方法的有效性。

弹性约束轮对系统的随机Hopf分岔研究

在轨道随机不平顺激励与结构自身随机参激作用下建立弹性约束轮对系统的伊藤随机微分方程组,运用随机平均法把该方程组表示为一维扩散过程,并运用拟不可积Hamilton系统的相关理论和Oseledec乘性遍历定理求解系统的最大Lyapunov指数并得到随机局部稳定性的条件;通过分析奇异边界的性态,得到随机全局稳定性的条件;通过分析稳态概率密度和联合概率密度得到模型的随机Hopf分岔类型,并讨论产生随机Hopf分岔的条件。结果表明:不同随机强度下轮对系统有着不同的失稳临界速度,这与不能考虑随机因素作用下的确定性轮对系统只有一个确定的失稳临界速度有着本质区别。另外,分岔的发生不仅受到系统固有参数的影响,同时也受随机因素的影响。

弹性约束轮对系统的随机稳定性研究

在考虑轨道随机不平顺激励和自身结构参数随机因素作用的前提下建立了弹性约束轮对带Hamilton函数的伊藤随机微分方程组,根据拟不可积Hamilton系统的随机平均法把该方程组表示为一维扩散的平均伊藤随机微分方程。运用Oseledec乘性遍历定理求解了系统的最大Lyapunov指数并得到了系统的随机局部稳定性的条件;通过分析一维扩散奇异边界的性态得到了随机全局稳定性的条件。结果表明,系统的稳定性主要由内在乘性激励控制,但又随着外在激励的改变而改变;不同随机强度下轮对系统有着不同的失稳临界速度,这和不能考虑随机因素作用下的确定性轮对系统只有一个确定的失稳临界速度有着本质区别。

轨道随机激励对弹性约束轮对随机稳定性与随机分岔的影响

考虑轨道随机不平顺激励与结构自身随机参激建立了弹性约束轮对系统的伊藤随机微分方程组,运用拟不可积Hamilton系统理论和奇异边界性态求解了系统的随机局部稳定性和随机全局稳定性,通过分析稳态概率密度和联合概率密度得到了模型的随机Hopf分岔类型并讨论了分岔的条件.可知,分岔的发生不仅受到系统固有参数的影响同时也受随机因素的影响,即使满足一定的分岔条件分岔也并不一定会发生,系统分岔的发生是以概率特征来体现的,这和只能考虑系统固有参数下的确定性分岔有着明显差别;另外,不同随机强度下轮对系统有着不同的失稳临界速度,这和不能考虑随机因素作用下的确定性轮对系统只有一个确定的失稳临界速度有着本质区别.

考虑运转费用的奇异随机收获模型的最优控制问题

研究了一类奇异随机收获模型的最优收获控制策略及相应的最优回报函数问题.在收获效益期望值的结构中,首次把系统中的运转费用这一重要因素考虑进去,运用随机分析的方法给出了最优回报函数应满足的充分性定理,并且在一定条件下得出了最优收获策略及最大回报函数的具体形式.

弹性约束轮对系统随机可靠性研究

为研究弹性约束轮对系统随机可靠性,建立考虑轨道不平顺与结构自身参数随机因素作用的随机动力学模型。运用拟不可积Hamilton系统随机平均法,将该模型表示为一维扩散的平均伊藤随机微分方程,利用奇异性边界理论分析系统随机全局稳定性,获得发生首次穿越可靠性破坏条件。建立可靠性函数满足的后向Kolmogorov方程及首次穿越时间概率密度函数满足的广义Pontryagin方程,结合初始条件、边界条件给出首次穿越问题提法。结果表明,系统失稳后车辆系统并非立即不能满足运营要求发生脱轨等行为,但能量达到系统储存极限时,系统可靠性能随时间推移会逐渐降低,且可靠性最终会被破坏并发生首次穿越脱轨失效,若系统继续增加能量,发生脱轨时刻会提前,脱轨可能性增大;故在工程应用中应对车辆横向振动能量进行监测与控制,使其维持在脱轨能量或失稳能量以下,并使系统耗能能力始终大于系统增加的能量,以保障轨道车辆安全运行,尤其高速列车更重要。

投资影响下的再保险策略

本文研究了投资影响下的再保险策略,利用有关的线性正倒向随机微分方程,获得投资影响下再保险的自留比例或自留额的计算式子.

马尔可夫过程在一维随机损伤模型中的应用

1 引言自从Kachanov 在1958年研究蠕变断裂时引进损伤概念后,近三十年内损伤理论得到了很大发展,但对损伤演化过程,一般多采用确定性演化方程进行描述.由于材料微结构的几何和物理特性的随机性及制造工艺和外部环境等各种随机因素的存在,所以损伤演化过程应该是随机的.近几年来,采用随机过程描述损伤演化过程已引起人们的重视.Bogdanoff 提出了用马尔可夫过程来描述损伤演化,而马尔可夫过程具有无后效性。

风电并网变流器系统中非线性和随机噪声扰动的同步控制研究

非线性电路与系统是非线性科学的一部分,目前以经受到各个领域的关注。本文研究了风力发电并网中带有随机白噪声和非线性扰动的同步控制问题。利用基尔霍夫定律得到了风力发电系统电网侧变流器的数学模型。设计了适当的自适应同步控制器,借助李雅普洛夫稳定性理论,验证了该同步控制器的有效性。进一步消除由于电流并网产生的非线性及随机扰动,使得风力发电机所产生的电流和电网所产生的电流同步。最后通过Matlab中的Simulink进行了仿真设计研究,验证了该理论结果的有效性。

时滞相关不确定随机系统的鲁棒H_∞控制

针对具有时变时滞和范数有界不确定性的随机系统,研究其随机镇定和鲁棒H∞控制问题.设计状态反馈控制器,使得对所有可容许的不确定性,闭环系统随机稳定且满足给定的H∞性能指标.利用线性矩阵不等式(LMI)及自由权矩阵技术得到系统镇定的一个充分条件,该充分条件由一组时滞相关的矩阵不等式表达.最后通过仿真数例表明了所提出方法的有效性.