带有偏正态误差的众数回归模型最大似然估计的EM算法

经典的多元线性回归模型要求残差满足高斯-马尔柯夫假设(G-M),在实际生活中由于数据的随机性往往很难满足这个条件.利用Sahu等在2003年提出的偏正态分布来拓展经典的回归模型,给出了偏正态分布众数的近似表达式,建立了偏正态分布下均值和众数多元线性回归模型.在求解模型的参数估计时使用偏正态分布的分层表示构造EM算法.在M步统一给出两点步长梯度下降算法,同时也对均值模型给出显示迭代表达式.最后通过模拟分析以及实例来讨论两种回归模型的可行性.

基于混合偏正态数据下众数回归模型的变量选择

有限混合回归(Finite Mixture of Regression,FMR)模型的变量选择常常在统计建模中使用。目前关于FMR模型的研究主要集中在回归误差服从正态分布的情形,而这种假设不适用于研究非对称的数据。对于偏斜数据,众数的代表性优于均值。本文基于混合偏正态数据介绍了众数回归模型的变量选择方法,并证明了变量选择方法的相合性和参数估计的Oracle性质。为了估计模型的参数,提出了一种改进的EM(Expectation-Maximum)算法,通过模拟研究和实例分析进一步说明了所提出模型和变量选择方法的有效性。

偏正态数据下众数回归模型的统计诊断

为了更好地拟合偏态数据,充分提取偏态数据的信息,针对偏正态数据建立了众数回归模型,并基于Pena距离统计量对众数回归模型进行统计断研究,得到了众数回归模型的Pena距离表达式以及高杠杆异常点的诊断方法.利用EM算法与梯度下降法给出了众数回归模型参数的极大似然估计,根据数据删除模型计算似然距离、Cook距离和Pena距离统计量,绘制诊断统计图.通过Monte Carlo模拟试验和实例分析比较,说明文章提出的方法行之有效,并在一定条件下Pena距离对异常点或强影响点的诊断优于似然距离和Cook距离.

带缺失数据的偏正态众数回归模型的参数估计

针对现实生活中大量数据存在偏斜的情况,构建偏正态数据下的众数回归模型.又加之数据的缺失常有发生,采用插补方法处理缺失数据集,为比较插补效果,考虑对响应变量随机缺失情形进行统计推断研究.利用高斯牛顿迭代法给出众数回归模型参数的极大似然估计,比较该模型在均值插补,回归插补,众数插补三种插补条件下的插补效果.随机模拟和实例分析的研究结果表明,众数回归模型优于传统的均值回归模型.众数插补与另外两种插补方法相比,在带有缺失的偏正态数据下表现出了对众数回归模型参数估计的可行性.

带测量误差的非参数众数回归模型的模拟外推估计

本文研究了带测量误差的非参数众数回归模型的估计问题.首先,利用核密度估计并结合模拟外推的方法构造了非参数函数的估计,其次,在适当的条件下证明了所给估计量的渐近正态性.数值模拟研究表明所给估计在有限样本下表现良好.

基于众数回归模型的农村居民收入影响因素研究

农村居民收入影响因素的研究往往采用均值和分位数回归方法,众数回归是一种新的刻画因变量与自变量之间的关系的回归模型,是均值回归和分位数回归模型的重要补充。本文将众数回归方法应用到农村居民收入研究中,用EM算法求解估计量,并采用Bootstrap方法给出了回归系数的估计的置信区间。并基于分析结果,给出提高农村居民收入水平相应的建议。

偏正态数据下众数回归模型的参数估计及应用

本文针对金融、经济、社会科学、环境科学、工程技术和生物医学等研究领域存在的不对称数据,提出偏正态数据下众数回归模型,基于牛顿-拉弗森迭代利用EM算法来估计未知参数。通过Monte Carlo模拟和BMI数据实例分析验证,表明本文所提出方法的有效性,对于偏正态数据众数回归模型的估计效果优于均值回归模型。

测量误差数据下偏正态众数回归模型的参数估计

现有对回归模型的研究大多仅限于直接观测的解释变量,忽略数据的测量误差将增加模型参数的估计偏差.目前关于测量误差模型的研究主要集中在回归误差服从正态分布的假设,这种假设不适用于研究非对称的数据。对于偏斜数据,众数的代表性优于均值和中位数.本文基于测量误差数据介绍了偏正态众数回归模型,并通过EM算法估计了模型的参数.模拟研究的结果表明,协变量带测量误差下的众数回归比均值回归有更好的表现.通过实例分析进一步表明了所提出模型和方法的有效性。

偏正态数据下众数混合专家回归模型的参数估计

混合专家模型是对异质总体数据进行回归、分类和聚类的异构性建模的流行框架.研究基于偏正态分布,提出了众数混合专家回归模型,该模型既对混合偏态数据分类后进行众数建模,同时又对混合比例建模,相比单纯的众数回归模型具有更大的适应性,可以概括和描述众多的实际问题.采用了一种有效的模式识别聚类方法来选择子聚类的数量.分别应用MM算法和梯度下降法辅助的EM算法对模型未知参数进行极大似然估计,通过Monte Carlo模拟试验和实例分析比较,说明本文提出方法的有效性和实用性.

基于最优化算法的众数回归理论及其在收入分配中的应用

经典众数回归模型可以准确刻画因变量条件众数与自变量之间的关系,是均值回归和分位数回归模型的重要补充。本文提出使用遗传算法、模拟退火算法等最优化算法估计经典众数回归模型系数向量,并给出了相应的统计检验方法,弥补了经典众数回归模型由于缺少渐进理论而无法给出显著性检验方法的缺陷。在实证分析中,本文利用众数回归分析方法研究了中国城镇居民的收入影响因素,发现城镇居民中占最大比例的群体的教育收益率仅为3.3%,远低于均值回归和中位数回归10%的教育收益率;经验年限拐点为11年,远低于均值回归和中位数回归22年的拐点;对于占最大比例的群体而言,签有劳动合同者的收入比没有签订劳动合同者的收入高15%左右。最后,本文基于上述结果从教育、技术培训、法律等方面给出了调节贫富差距的政策建议。