交通流LWR模型的高分辨率熵相容算法

针对交通流LwR模型的数值求解，基于Ismail熵相容理论，推导出相应的熵相容格式；并在空间方向采用CWENO重构，时间方向采用优化三阶Runge—Kutta方法改进该算法，进而得到高精度、高分辨率及数值稳定的熵相容方法。最终将新构造的数值求解格式应用于多个实际交通现象的数值求解当中。数值结果显示：熵相容算法及高分辨率熵相容算法能够避免稀疏一激波现象地产生，在间断区域没有非物理振荡；且高分辨率熵相容算法数值稳定性强，比已有的几种算法分辨率高（激波仅需2～3个过渡点，稀疏波、接触间断与参考值吻合很好），新算法具有TVB（Total Variations Bounded）性，是一种具有实际应用价值的算法。

高分辨率熵相容算法在二维溃坝问题中的应用

该文将高分辨率熵相容算法推广应用于二维浅水波方程的数值求解问题中。该算法空间方向采用三阶中心加权基本无振荡(CWENO)重构,时间方向采用具有强稳定特点的优化三阶Runge-Kutta方法,数值通量采用总熵恰当耗散的高分辨率熵相容函数。用该算法实现了几个典型的二维溃坝问题的数值求解,并通过对所得结果的分析与讨论研究算法的性能。数值结果显示,高分辨率熵相容算法适用于二维溃坝问题的数值求解,且该算法具有分辨率高和数值稳定性强等优势。