空间测边交会的优化解法及精度分析

给出了形式简单、规律，无需初值、迭代和过渡点的优化解法公式，适合于手工计算和计算机编程；推出了空间测边交会点位精度的通用精度估算公式，并据此找到了各精度指标与各边倾角的内在关系。对应用条件提出了具体建议。

燃气轮机性能的数学模型及其优化解法

本文建立了流量残量方程组形式的燃气轮机性能的新数学模型，并提出了用Newton-Raphson和DFP－BFS优化组合解法来求解该模型。计算实践表明，该法不仅稳定性高、收敛速度快，而且求解精度高，可在任何工况下都得到较为满意的结果，在燃气轮机设计中有一定的实用价值。

透过调研题的解题障碍看高考题的优化解法

平面向量的数量积在高考中占有重要的地位,每年的高考都少不了.许多学生在此时常出现问题,究其原因,就是学生对向量数量积的概念理解不透彻.教材主要介绍了用定义法与坐标法求向量的数量积,方法不是太多.下面通过今年南京市的一道三模题作一剖析.

高考向量 优化解法

平面向量中的数量积是高考的重点,从江苏近期各地的调研考试来看也是考数量积的居多.但是再看看2017年江苏高考题中向量的考题是考了平面向量的线性表示,这就要求我们要跳出数量积的圈子,对于其它的题型也要注意训练,特别是一题多解,可以拓宽我们的解题思路,作出优化的选择.在理解的基础上能够融会贯通,既复习了全部基础知识,又熟练了解题技能,就不必去做更多的题了,可以跳出题海战术.下面针对该考题作一探讨.

单关联线性规划的最优化解法

用最优化搜索方法解决一类单关联线性规划［１］问题．对大规模线性规划，由于状态变量数太多，受微机内存容量限制，用通常的单纯形法解决不了．当规划约束条件是单关联时，用最优化解法可以克服这一困难．同时当约束条件不合理时，规划常常是无解的，但用这种最优化解法，则比较容易查清原因，调整不合理的约束，使问题得到解决．

探索技巧 优化解法——三角函数中的常用思想方法

三角函数一直是高中数学的重要内容之一．在三角函数的相关题型中蕴含着丰富的数学思想方法，而灵活地运用这些思想方法解题，往往可以避免复杂的运算，优化解题过程，降低解题难度．本文通过实例介绍几种常用的数学思想方法．

深挖导数考题,拓展优化解法——对一道高考导数压轴题的解法探究

1.考题呈现题目（2018年高考全国卷Ⅲ理科数学第21题）已知函数f（x）=（2＋x＋ax2）ln（x＋1）-2x.（1）若a=0,试证明：当-1〈x〈0时,f（x）〈0;当x〉0时,f（x）〉0.

立足学生 选择视角 优化解法 提升能力——对一道最值问题不同视角、不同解法的优化

试题再现（2016年江苏泰州高三一模卷·理13）已知x,y是满足（2xy-1）^2=（5y＋2）（y-2）的正实数,求x＋1/2y的最大值. 文对该问题从三个不同视角给出六种不同解法.但笔者认为,视角1中的求解过程存在一定问题,且其他视角中的解法从学生＂最近发展区＂角度看很难接受.笔者认为该问题具有入口宽、解法活、深入难、突破艰的特点,是一道难题.

大型复稀疏对称线性方程组的优化解法

针对大型复稀疏对称线性方程组给出一种优化的三角分解法，此方法在计算速度上有显著提高．

一道化学试题的优化解法

题目：标准状况下的H2和Cl2混合气体aL，经光照反应后，所得气体恰能使合bmol的NaOH溶液完全转化成盐，分别求出在下列各种情况下的a 、b关系．

从一般性角度优化解法

分析：本题是基于复杂作图下的探究型题，主要考查学生综合运用切线的性质、角平分线的性质、勾股定理等解决问题的能力．

全国Ⅰ卷一道数学压轴题的优化解法探究

高考压轴题,对考生的能力要求非常高,它不仅要求考生牢固掌握基础知识和基本技能,还要求考生具有灵活多变的数学思想方法.通过压轴题优化解法的探究,体现了数学思想方法的重要性.

多维思考 优化解法--以2022年新高考Ⅱ卷圆锥曲线试题为例

本文通过对高考圆锥曲线真题常规解决方法进行多层次优化,从不同视角提出多种解题策略,帮助学生促使知识方法融合,丰富知识网络结构,加强数学学习的整体观念,提升学生的逻辑推理、数学运算、数据分析的数学核心素养,形成良好的数学思维品质.

识别模型 优化解法

文献先利用合情推理对2015年梅州市中考数学第23题的第（3）②问进行了解答，然后对合情推理进行了演绎证明，但证明过程中运用了三角函数的积化和差公式和正弦定理，初中生难以理解。笔者认真研读后进行了探究，发现从试题设问的“关联度”来解答，初中生也可掌握。

一类恒成立问题的本质及优化解法

数学中有一类恒成立问题,在解决时,往往“正面突破”有困难,而“迂回解决”却比较容易;但又容易出现虽然能做对却不甚清楚为什么可以这么做!即所谓“知其然不知其所以然”的普遍状况,我们来看看下面这个问题!问题一(考题改编)已知函数f(x)为R上单调递增的奇函数,对-1≤a≤1,f(ax-a)+f(x;-1)>0恒成立,求实数x的取值范围.

三角试题的优化解法与技巧

通过对三角习题结构的分析，在解题时考虑选择适当的方法，则可使复杂问题转化为简单问题，收到事半功倍的效果．下面简要分类介绍解题常用的优化方法及技巧，供读者参考．

三角试题的优化解法与技巧

通过对三角习题的结构进行分析，在解题时考虑选择适当的方法，则可使复杂问题转化为简单问题，收到事半功倍的效果．下面简要分类介绍解题常用的优化方法及技巧，供读者参考．

关注整体 优化解法——从一道解析几何题的简解说起

文[1]给出了该题的三种解法，阅后感觉过程繁复，思路险绝，颇不如人意．λ形单影只，单独处理自然困难重重，如果我们放开视野，从整体考虑λ＋1/λ的范围后再求λ的范围，则能有效突破问题瓶颈，跨越难关，轻松获解．