利用优序列方法证明牛顿下降法在一般条件下的收敛性

对于求解非线性方程f(x)=0,牛顿下降法xn+1=xn-ωnf′-1(xn)f(xn)是一种经典的迭代法,具有大范围收敛等优点,有必要研究其收敛条件,为了使其能够适应更多环境的需要,利用优序列的方法,在一个更一般的条件下选取了一个较为一般的下降因子序列{ωn},证明了此情形下牛顿下降法的收敛性。该条件可以表示为‖f′-1(x0)f(x0)‖≤β,‖f′-1(x0)‖f″(x0)‖≤γ,‖f′-1(x0)(f″(x)-f″(y))‖≤∫‖x-y‖0L(u+‖x-x0‖)du。而此条件比传统的Kantorovich型条件更具有一般的代表性,主要表现为不减的正的有界函数L(u)取值的灵活性,能够适应更多的环境。

求解不可导方程的修正牛顿迭代及其在Banach空间中的收敛性

为了解决不可导方程的求根问题以及在实际应用方面的考虑,在韩丹夫一文收敛条件的基础上,提出了用修正的牛顿方法来解决不可导方程的求根问题,并且用优序列方法给出了收敛性理论,由于方程本身的限制,所得到的结果是线性收敛的.

弱条件下若干变形牛顿迭代的收敛性

各种变形牛顿迭代法在解不同复杂程度的非线性方程 f(x) =0时有各自的优缺点 .在 Smale点估计理论引导下 ,作者利用优序列方法 ,研究了弱条件下 ,减少导映照计值次数、避免导映照求逆两种变形牛顿迭代在求解时的收敛性问题 .对此两种迭代法分别建立了各自的收敛性定理 .证明了在弱条件下 ,两种方法产生的迭代序列均收敛于 f(x) =0的惟一零点 。

Modeling and Optimisation of Precedence-Constrained Production Sequencing and Scheduling for Multiple Production Lines Using Genetic Algorithms

This paper presents an integrated methodology for the modelling and optimisation of precedence-constrained production sequencing and scheduling for multiple production lines based on Genetic Algorithms （GA）. The problems in this class are NP-hard combinatorial problems, requiring a triple optimisation at the same time： allocation of resources to each line, production sequencing and production scheduling within each production line. They are ubiquitous to production and manufacturing environments. Due to nature of constraints, the length of solutions for the problem can be variable. To cope with this variability, new strategies for encoding chromosomes, crossover and mutation operations have been developed. Robustness of the proposed GA is demonstrated by a complex and realistic case study.

γ-条件下变形Chebyshev迭代方法的收敛性及其应用

在sm a le点估计理论引导下,利用优序列方法,研究γ-条件下,变形chebyshev迭代方法在求解Banach空间中非线性方程F(x)=0时的收敛性问题,并给出了误差估计,而且通过一个积分方程实例比较了它和N ew ton法,导数超前计值的变形N ew ton法,避免导数求逆的变形N ew ton法的每步误差.

利用全球分布超导重力台站探测Slichter模分裂信号

观测地球内核平动振荡Slichter模有助于约束地球内部结构,但其探测仍是国际性难题。基于全球分布的9个超导重力(Superconductiug Gravimeter,SG)台站的11个观测序列,利用最优序列估计(optimal sequence estimation,OSE)方法进行了探测实验。首先利用模拟的11个SG台站记录验证了OSE方法的有效性,然后将OSE方法用于剔除潮汐及气压等影响后的实测重力残差数据,但所得结果中仍残留有高阶潮波信号。针对此,利用解调过程进一步剔除了这些信号,以消除对目标信号识别的影响。最终结果表明,没有发现Smylie于1992年发表论文中所声称的观测结果,但找到了另外一组满足分裂规律的可能信号,其周期分别为4.310±5.7×10-3 h(m=-1)、3.914±6.4×10-3 h(m=0)和3.642±5.1×10-3 h(m=+1)。该组信号很可能是Slichter模三重分裂信号,但仍需进一步验证。