两类并图的优美标号

讨论2n个优美二分图与一条通路并的优美性,得到如下结论:设二分图G=(X,Y,E)优美,优美标号为θ,边数为q,a=max{k|0<k<q,k≠(v),v∈V(G)},b=min{k|0<k<q,k≠(v),v∈V(G)},h=min{q-a,b},pm为m长简单路.(1)当m=2n-1或m≥2n+h时,(2n)G∪pm是优美的.(2)若q为奇数,则图(q+2)G是优美的.

和圈相关图的奇优美性研究

提出二分奇优美图和强奇优美图的概念,推理得到一般情形下判定图G为二分奇优美图的充分必要条件,同时得出冠图C_n^(+n)(n≥3)为二分奇优美图.给出一种新的构造更大的奇优美图的简便方法,研究结果推广了现有的一些结论.

关于C_(12)-蛇的优美性

文章根据A .Rosa图论理论和猜想 ,定义了C12 蛇 ,并证明了C12

关于的优美性

本文证明了优美二分图的根积<G;m>是优美图,并由此得出一些有意义的推论。

关于十二角花蛇的优美性

本文定义了十二角花蛇，讨论并证明了十二角花蛇是优美图，也是交错图．

奇优美图的构造

图G的标号是指G的顶点集到一个整数集的映射f,且对e=uv∈E(G)由f(u)和f(v)诱导出边e的标号f(uv).本文给出了二分奇优美图的概念,证明了一个图是二分奇优美的当且仅当它是二分优美的,并给出了一些构造奇优美图的方法.

关于C_8-蛇的优美性

本文定义了八角仙人掌及八角蛇,持论证明了八角蛇(即 C_8-)是优美图,也是交错图。