K_n(5≤n≤100)非优美图的程序证明

本文给出一个判断K_n(5≤n≤100)是否优美图的算法,利用该算法编制的程序运行结果表明K_n(5≤n≤100)均不是优美图,并猜测当n>100时,K_n均不是优美图。

探索圈龙图的奇优美性

图的标号是图论的一个重要分支。定义了2种新图——圈龙图和多毛圈龙图,并证明它们都具有奇优美标号。多毛圈龙图是通过对圈龙图加叶子得来的,证明他们继承了圈龙图的奇优美性,证明方法能够算法化,为圈龙图和多毛圈龙图应用于网络提供了可行的理论保证。

图形密码中层次级联图的几种标号

利用图结构加数论的设计思想,将标号应用于研究图形密码中,给出并证明层次级联图的集有序优美标号、强优美标号、一些顶点所具有的性质以及每个顶点任意加叶子形成的奇优美标号.

一致仙人掌树的Felicitous性质

利用较小的具有集有序Felicitous性质的树构造较大规模的具有Felicitous性质的树,并揭示了集有序Felicitous树与集有序优美树的等价关系.

一类图空间的集有序强优美性

讨论了树的集有序强优美性,给出了集有序强优美树的概念,证明了由n棵集有序强优美树的任意排列构成的线性图空间仍具有集有序强优美性;给出了运用两棵同构的强优美树构造集有序强优美树的一种新方法,证明了强优美树与集有序强优美树可以构造强优美树.

复合树的Felicitous性质

将多个具有集有序Felicitous性质的树上的点与一棵集有序优美树上的点重合,构造出一棵较大的复合树,经研究计算,该复合树具有集有序Felicitous性质。

汉字图的设计及其在新型图形密码中的应用

给出汉字的一种数学模型，叫做拓扑图（运筹学科），也称为汉字图（信息学科）．利用汉字的数学模型来设计新型图形密码（Topsnut—GPWs），以及在Topsnut—GPWs中的应用．证明了可以将任意一棵非平凡树拆分为若干个汉字图，并证明了对独体无圈的汉字图实施边-串联运算后得到的树具有奇优美标号．最后提出关于汉字图研究的一些问题．