“优美椭圆”的若干性质

离心率为黄金分割比的椭圆一般被称为“优美椭圆”。通过研究该椭圆的若干性质，以方便高中学生备考圆锥曲线，同时更加深入地学习圆锥曲线。

优美椭圆(双曲线)的一组性质

优美椭圆（双曲线）的一组性质云南省下关一中阿家斌我们把离心率为黄金比５－１２（或５＋１２）的椭圆（双曲线）称之为优美椭圆（双曲线）．为书写方便起见，记α＝５－１２，β＝５＋１２，显然α·β＝１，且α、β分别满足α２＋α－１＝０和β２－β－１＝０．以下...

优美双曲线与优美椭圆

我们把离心率等于"黄金分割比"((51/2+1)/2)的双曲线称为"优美双曲线".设（x2/a2）-（y2/b2）=1（a】0,b】0）是优美双曲线,点F、A分别为左焦点、右顶点.

探究离心率的求解策略

求圆锥曲线的离心率问题是解析几何中的一类重要题型,涉及圆锥曲线的定义、标准方程、三角函数、不等式等内容,能够很好地考查学生的分析能力、理解能力、知识迁移能力、解决问题的能力等,它往往通过回归定义,结合几何图形,建立目标函数以及观形、设参、转化等途径来解决.现将平时教学过程中通过总结归纳。

在解析几何中用向量(高二、高三)

例1 双曲线 (x2/a2)-(y2/b2)=1(a>0,6>0)的离心率e=(1+5^(1/2))/2,点A与点F分别是双曲线的左顶点和右焦点,B(0,b),求∠ABF的值.