多元回归系数非齐次线性估计在新的优良性准则下的容许性

考虑多线性模型和矩阵损失函数:其中X和U≥0和巳知矩阵,(?)和V≥0(但V≠0)是未知参数矩阵,本文在新的容许性意义下,得到了S(?)的非齐次线性估计LY+a在非齐次线性估计类￡中是可容许的充要条件。

一般最优设计的叠代程序及其收敛性

一、引言通常在最优设计中不一定能有明确的解。因此,采用最优化的方法来讨论研究求最优设计的叠代算法是很有意义的。W.J.Studden等人于1974年用Remez逼近论的交替程序,给出了一个求回归模型中估计θ’f(x)的最优设计的叠代程序及其C最优条件下的收敛性定理。Atwood,C.L.于1080年对寻找最优设计的一些有关算法的收敛性的证明及收敛速度的讨论,进行了综述。

带有线性约束的多元回归模型中回归系数的线性估计的可容许性

针对矩阵风险，给出了矩阵估计量的多种优良性准则．在这些准则下，得到了带有线性约束的多元回归系数的线性估计是可容许的充要条件，进而由于不同的线性约束所引起的可容许的估计类的不同，我们得到了不同的估计类之间的一种刻划。

带有不完全椭球约束的多元线性模型中线性估计的可容许性

对于带有不完全椭球约束的多元线性模型,在参数可估和不可估2种情况下给出了风险函数的6种比较标准,并证明了这些标准是一致的.在齐次线性估计类和非齐次线性估计类中分别给出了参数估计可容许的充要条件.