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优雅图猜想
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作者 赵科 李敬文 魏众德 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第6期641-648,共8页
对于图G(p,q),如果存在一个单射f:V(G)→[0,1,2,…,q],使得f(E(G))={f(uv)=(f(u)+f(v))mod(q+1)|uv∈E(G)}=[1,…,q],则称图G为优雅图.采用剪枝与预判函数相结合的方式,设计了递归回溯算法,对9个点内的所有简单连通图进行了优雅性验证,... 对于图G(p,q),如果存在一个单射f:V(G)→[0,1,2,…,q],使得f(E(G))={f(uv)=(f(u)+f(v))mod(q+1)|uv∈E(G)}=[1,…,q],则称图G为优雅图.采用剪枝与预判函数相结合的方式,设计了递归回溯算法,对9个点内的所有简单连通图进行了优雅性验证,得到9个点内所有优雅图和非优雅图.根据实验结果,验证了当3≤p≤9时,所有的树图、单圈图几乎都是优雅的,证明了当3≤q≤9且q≠1(mod 4)时,图G(p,q)是优雅的.最后给出猜想:绝大多数的图是优雅的. 展开更多
关键词 优雅标号 优雅 优雅 优雅空间 优雅图猜想
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