数学文化试题的内涵、溯源及运用——以“割圆术”与“会圆术”为例

随着课程标准及高考评价体系的颁布,数学文化试题在高考数学中受到广泛关注。文章从知识源流、学科联系、社会角色、审美娱乐和多元文化五个维度对两道与圆有关的高考数学试题的内涵进行分析,追溯其背景,并以这两道题为例对数学文化试题的赏析和运用进行阐述。

“会圆术”弧长近似值计算公式误差究竟有多小?

2022年高考数学全国甲卷理科第8题设置的文化背景是沈括的《梦溪笔谈》,选取的数学内容是计算圆弧长度的“会圆术”,由“会圆术”给出的弧长近似值计算公式得到的结果与弧长准确值的误差几乎可以忽略不计。

《授时历》中的弧矢割圆术再探

对于《元史.历志》和《明史.历志》中有关《授时历》球面坐标变换的内容进行补漏、校核;进一步探讨《授时历》中球面坐标变换特别是弧矢割圆术的一些重要法则和方法;结合现代三角学计算结果,得到结论:托勒玫《至大论》与弧矢割圆术中的黄赤道坐标变换的精度相差不大;弧矢割圆术关于弧、弦、矢之间的计算是在一个单位系里进行的,与托勒玫和现代三角学的方法都不一样;古率3是会圆术这个统一的单位系里独特的比率,而不是圆周率。在这个条件下,会圆术与现代三角学的结果十分近似,体现为除了在一些特殊点二者完全相等外,会圆术中的两个变量表达式也如正弦和余弦函数一样有整齐的对称性。

改良皮肤切口及口轮匝肌解剖学重建在先天性双侧唇裂修复术中的应用

目的探讨减轻先天性双侧唇裂修复术后鼻唇畸形的方：法。方法对45例8个月一35岁的双侧唇裂一期、二期患者，采用原长法或加长法修复双侧唇裂，术中采用改良皮肤切口（绕鼻翼最外点的鼻翼外侧沟附加皮肤切口；对于唇高不对称患者应用“会圆术”原理数字化精确设计弧线切口；前唇两侧纵行切口），并借助手术放大镜对口轮匝肌进行解剖学重建。结果45例术后切口均I期愈合，口轮匝肌运动时上唇各部分协调一致，唇鼻静态、动态外形满意。结论先天性双侧唇裂修复术中，采用改良皮肤切及口轮匝肌解剖学重建术可使患者获得满意的鼻唇外形及功能效果。

沈括的数学思想和方法

沈括作为北宋的一位政治家、科学家，在其从政的同时，从事科学研究，著成了《梦溪笔谈》．他对数学领域的精湛研究，不仅有独创精神，而且有重大突破和重要成果，因此沈括堪称一位数学家。他的数学思想和方法，对后世数学的发展具有重大的启迪作用。

论沈括的数学贡献

宋代是中国古代数学最辉煌时期之一。北宋大科学家沈括曾对数学进行了深入的研究,其中不乏独创性和重大成就。沈括首创的“隙积术”和“会圆术”,是在数学方面的重大贡献。

挖掘历史背景 巧用试题育人——高三“数学史类试题解法”专题复习课的教学尝试

为引导学生了解数学史类试题的命题特点,实现课堂渗透数学思想方法促进学生思维发展,文章以会圆术历史发展为主线,设计了一堂“数学史类试题解法”的专题复习课,进而提出对教学的3点启示:关注命题动向,设计变式练习;追寻历史根源,渗透思想方法;拓展文化背景,彰显育人价值.

中国古代勾股定理研究的成就

本文就《九章算术·勾股章》以及赵君卿、刘徽、沈括、梅文鼎等关于匀设定理的著述介绍了我国吉代数学家在勾股定理研究方面的杰出成就，并对刘徽如何证明勾股定理提出了新的见解。

谈沈括的数学思想和方法

谈沈括的数学思想和方法王延源，殷启正（数学系）（镇江师专）沈括作为北宋的一位政治家，科学家．在其从政的同时，从事科学研究，著成了《梦溪笔谈》．他对数学领域的精湛研究，不仅有独创精神，而且有重大突破和重要成果，他的数学思想和方法，对后世数学的发展具有重...

沈括

沈括,字存中,北宋钱塘(今杭州)人,是我国古代杰出的博学家。沈括从小好学,除读入仕必读的儒家“经典”外,还通览诸子百家史记小说。他十岁就阅读《李顺案款》。李顺是农民起义首领,起义失败后被统治者杀害。沈括在他晚年所写《梦溪笔谈》中赞扬了李顺的起义,指出李顺虽失败了,但“人尚怀之”。1051年沈括当上了江苏海州沭阳县主簿(县令的助手),因治理水利有功,1055年调任代理东海县令。1061年任安徽宁国县令。1064年考中进士,1066年入京(开封)编校昭文馆书籍,直到1074年,他在京都历任司天监。

沈括数酒坛

沈括（1031—1095）,浙江钱塘（今浙江杭州市）人,是我国北宋时期一位杰出的大科学家和政治家,他博学多才,无论是修水利、管财政、搞科研、写文章,还是带兵打仗,都样样在行,成绩卓著,他晚年在江苏镇江隐居写成的名著《梦溪笔谈》,是一部丰富多彩的百科全书,内容涉及天文、地理、历法、数学、物理、化学、生物、医学、文学、艺术、史学、语言学和人类学等各个门类,被外国学者誉为＂中国科学史上的座标＂。