传染率季节性和流动人口对麻疹动态的影响

为分析传染率季节性和流动人口对于河南省的麻疹动态的影响,比较分析麻疹的传染率季节性变化模式,对中国麻疹的未来防控提供理论支持。建立了包含流动人口和传染率季节性阶梯模型的SIR模型,使用马尔科夫蒙特卡洛方法估计模型中的参数,比较本地流动人群和省外流动人群的传染率,分析不同传染率模型对传播动态的影响。在河南的麻疹传播动态中,省外流动人群对麻疹传播动态的影响大于本地人群,河南传染率季节性变化模式更符合阶梯变化,流动人口对于河南麻疹传播动态的影响高于传染率季节性。在未来的麻疹防控工作中应该加强对流动人口的监测,合理选择免疫接种时间和人群。

两类含非线性传染率的传染病模型的定性分析

讨论了两类具有非线性传染率的传染病模型,确定了各类平衡点存在的阈值条件,通过构造Dulac函数和Liapunov函数,得到了无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充要条件。

小麦秆锈病流行的简要模拟模型研究(Ⅰ)一日传染率、潜育期和显症率子模型的建立

通过定量研究和统计分析，找出了影响日传染率和潜育期（显症率）的主导因子。经多元逐步回归建立了日传染率的回归方程，Ｒ１＝０．５０４８＋０．０３４３７ＤＴｉ＋１．９８９＊１０３'ＤＰｉ＊ＤＴｉ＋０．４８５９Ｌｎ（Ｗｌｉ）；Ｒ２＝０．０３６０＋０．２７９９ｓｑｒ（ＤＰｉ）＋０．０３８４ＤＴｉ＋０．７６８０Ｌｎ（ＷＩｉ）；Ｒ３＝－０．９０２７＋０．２５６７ｓｑｒ（ＤＰｉ）＋０．０３９３４ＤＴｉ＋０．８８１２Ｌｎ（ＷＩｉ）。其中，Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３分别代表病茎秆、茎秆病斑和叶片病斑的日传染率；ＤＰｉ，ＤＴｉ，ＷＩｉ分别代表露时、露温和风速。显症率采用了方程ＰＰ＝ｓｉｎ２（－１１８．６５＋１．２０８９ＴＴ）进行拟合，ＰＰ为累积显症率，ＴＴ为累积有效积温。

具有预防接种的非线性传染率传染病模型的稳定性

本文讨论了一个采取预防接种措施的非线性传染率传染病模型,得到了决定疾病流行与否的阈值θ,当θ>1时,仅存在无病平衡点E0,是渐近稳定的,当θ<1时,存在两个平衡点:无病平衡点E0和地方病平衡点E+,其中无病平衡点E0不稳定。在不考虑免疫的丧失或者不考虑因病死亡的因素的情况下,当θ>1时E0全局渐近稳定;当θ<1时E+全局渐近稳定。

具有非线性传染率的SEIS传染病模型的研究

讨论了一类具有常数输入且传染率为非线性的SEIS流行病数学模型,给出了决定疾病灭绝和持续生存的基本再生数R0.当R0<1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R0>1时,利用第二加性复合矩阵证明了唯一地方病平衡点是全局渐近稳定的.

具有周期传染率的SIR传染病模型的周期解

考虑了具有周期传染率的SIR流行病模型.定义了基本再生数■_0=■/(μ+γ),分析了该模型的动力学性态,证明了■_0<1时无病平衡点是全局稳定的;■_0>1时,无病平衡点是不稳定的,模型至少存在一个周期解.对小振幅的周期传染率模型,给出了模型周期解的近似表达式,证明了该周期解的稳定性,最后做了数值模拟,结果显示周期解可能是全局稳定的.

一类具饱和传染率和脉冲接种的传染病模型

建立了一类带有脉冲接种和饱和传染率的类年龄结构SEIR流行病模型,讨论了系统无病周期解存在的条件,给出了染病再生数的表达式,证明了染病再生数小于1时,无病周期解是全局吸引的.

一类潜伏期和染病期均传染且具非线性传染率的流行病模型

研究了一类潜伏期和染病期都传染的具非线性传染率的SEIS流行病模型,确定了各类平衡点存在的条件阈值,讨论了各平衡点的稳定性,揭示了潜伏期传染和染病期传染对流行病发展趋势的共同影响．

连续接种的具有饱和传染率和垂直传染的SIRS传染病模型

研究了一类具有饱和传染率和垂直传染的SIRS传染病模型,并在此模型中假设对易感者和恢复者的新生儿,以及母体染病但尚未感染的新生儿进行预防接种,得到了模型的无病平衡点和地方性平衡点全局渐近稳定性的充分条件,通过数值模拟验证了结论的正确性.

一类具有常数输入及饱和传染率的传染病模型

建立并分析一类具有隔离且传染率为饱和传染率的传染病模型,利用构造Lyapunov函数的方法和Bendixson-Dulac判别法,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.

一类具有饱和传染率的时滞传染病模型的全局稳定性

研究了一类具有非线性饱和传染率和时滞效应的SEIR传染病模型,给出了用于判断疾病是否持续流行的基本再生数R_0.利用Lyapunov方法和LaSalle不变原理证明了当R_0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R_0>1时,疾病平衡点全局稳定.

具有非线性传染率kIS(1+αI^2)^(-1)的SIRS传染病模型动态分析

本文研究具有非线性传染率kIS(1+αI2)-1的SIRS传染病模型.当人口基数N0比较大时,该模型具有一个非零平衡态,对平衡态进行稳定性分析表明该SIRS传染病将趋于地方病(endemic)平衡,不存在极限环.

两种群相互竞争的具有非线性传染率的SIS模型

研究了两种群相互竞争的具有非线性传染率的自治类型的SIS传染病模型,得到了一些平衡点稳定与否的阈值条件。揭示了当两种群共存但无疾病交叉传染时,在一定条件下疾病就会消亡的规律。

具有一般形式非线性饱和传染率染病年龄结构SIS模型渐近分析(英文)

研究一类具有一般形式非线性饱和传染率染病年龄结构SIS流行病传播数学模型动力学性态,得到疾病绝灭和持续生存的阈值条件――基本再生数。当基本再生数小于或等于1时,仅存在无病平衡点,且在其小于1的情况下,无病平衡点全局渐近稳定,疾病将逐渐消除;当基本再生数大于1时,存在不稳定的无病平衡点和唯一的局部渐近稳定的地方病平衡点,疾病将持续存在。已有的两类模型可视为本模型的特例,其相关结论可作为本文的推论。

一类具有非单调传染率的SEIRS时滞传染病模型的全局稳定性

研究了一类具有非单调传染率的SEIRS时滞传染病模型的全局稳定性,通过分析对应的特征方程,证明了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性.当基本再生数R0≤1和R0>1时,通过构造不同的Lyapunov泛函分别证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性,同时对于文中主要结论给出了相应的数值模拟.

具有常数迁入率和非线性传染率βI^pS^q的SI模型分析

对一种具有种群动力和非线性传染率的传染病模型进行了研究,建立了具有常数迁入率和非线性传染率βI^pS^q的SI模型.与以往的具有非线性传染率的传染病模型相比,这种模型引入了种群动力,也就是种群的总数不再为常数,因此,该类模型更精确地描述了传染病传播的规律.还讨论了模型的正不变集,运用微分方程稳定性理论分析了模型平衡点的存在性及稳定性,得出了疾病消除平衡点和地方病平衡点的全局渐进稳定的充分条件.进一步的,得出了在某些参数范围内会出现Hopf分支现象,并对上述模型进行了生物学讨论.

一类带隔离项的具非线性传染率的SIQ模型的全局分析

研究了一类带有隔离项的具有非线性传染率的SIQ传染病模型的全局稳定性.得到了基本再生数R0,利用Lasalle不变集原理,证明了无病平衡点的全局稳定性.利用零点定理及方程根的分布特点.证明了地方病平衡点的存在性及唯一性.同时,借助多元函数微分学关于极值判断定理及Lyapunov函数,证明了地方病平衡点的全局稳定性.

具有非线性传染率的随机SIRS流行病模型的渐近性态

研究一类具有非线性传染率且接触率系数受到白噪声干扰的随机SIRS流行病模型,证明了该模型正解的全局存在唯一性.通过构造Lyapunov函数讨论了模型解的渐近性态:当基本再生数小于1时,模型的无病平衡点是随机全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,随机系统的解围绕确定性模型的正平衡点振荡,且白噪声强度越高,振幅越大.最后,数值模拟结果验证了主要结论.

相互竞争的两种群中具有饱和传染率的SIRS模型的稳定性分析

建立了相互竞争的两种群中具有饱和传染率的SIRS传染病模型;讨论了各平衡点存在性,得到正平衡点存在的条件;证明了各平衡点的局部或全局稳定性.结论表明,当种内传染强度或交叉传染强度足够大时,正平衡点将存在且局部渐近稳定.

具有B-D非线性传染率的SIQ传染病模型

为了研究一类具有B-D非线性传染率的SIQ传染病模型的稳定性与数值模拟.文中利用分析计算技巧与构造李雅谱诺夫函数的方法,以及计算机数值模拟,得到了阈值R及无病平衡点和地方病平衡点的存在条件,证明了无病平衡点和地方病平衡点的局部与全局稳定性,得到的数值模拟图形结果验证了理论证明结果的正确性.结果表明,具有B-D非线性传染率的传染病模型的平衡解局部稳定性与全局稳定性由含模型参数的阀值来决定的,并说明了该模型种群之间的依赖关系.