传染病SIR模型在多层网络上动力学行为分析

许多现实世界中的网络都是相互关联和依赖的,如水陆空组成的交通网络和不同群体构成的社会网络等,由此形成具有复杂的拓扑结构和动力学性态的多层次网络,但此类网络上的传染病动力学还缺乏相关研究结果.根据平均场理论提出了一个多层耦合网络上的传染病SIR模型,以刻画传染病在多个种群或社区之间的传播过程.首先给出模型的基本再生数和全局动力学行为,接着分析耦合结构和感染力对传播阈值和疫情的影响.结果表明发病率的相变取决于有网络拓扑结构合传播参数构成的临界值,而相互关联结构更容易造成疫情扩散,且内部接触比交叉接触更容易引起疾病暴发.