联合演算对传统词项逻辑的等价描述

希尔柏特和阿克曼并没有解决传统性质判断及其构成的推理式在联合演算中的等价表述问题,而克劳斯对传统推论的理解和翻译则有更大的偏差。一个能够刻画所有传统推理式的统一的模式,必须同时限之以主项非空类,谓项非全类。在这一模式下,传统直言判断的逻辑方阵在联合演算中可以找到等价的描述,不仅如此,传统词项逻辑的所有有效式在联合演算中无一例外地是永真式,而传统词项逻辑的所有无效式在联合演算中无一例外地是永假式。传统意义上翻译的传统推论表明,传统词项逻辑在其自身所把握的范围内是封闭的和完备的,但一旦超出这一范围,即扩展为现代意义上的,就不再是一个严密的体系。

从谓词逻辑的观点看传统词项逻辑推理中的空词项

传统词项逻辑推理有许多不适用于空词项,性质命题之间的对当关系和9个直言三段论有效式只有预设主项或谓项存在才成立。传统词项逻辑用自然语言进行描述,常常使人们知其然而不知其所以然。如果用谓词逻辑理论将其形式化一步一步地进行演算,人们就会感到豁然开朗。

无“是”即无传统逻辑：“是”的僭妄--答王路先生

无"是"即无传统逻辑,这是从王路先生的"是"即传统逻辑的核心等观点必然得出的错误结论。"是"既不是传统逻辑的研究对象,又不是传统逻辑的逻辑常项,而只是组成三段论的逻辑常项的一种可供选择的语言要素,一个可有可无的小角色。把亚里士多德逻辑王国中一个如此卑微的"是",崇拜为传统逻辑的"核心",只不过见证了"是"的僭妄。

无“是”即无逻辑:形而上学的逻辑神话

逻辑与本体论均以“是”为核心,无“是”即无本体论,同样无“是”即无逻辑——这就是流传于中国学界的一个形而上学的逻辑神话。本文的目的是对这个神话进行解构,读者将会发现,“是”在亚里士多德的词项逻辑中不过扮演一个可有可无的小角色,即作为组成逻辑常项的一种可供选择的语言要素;在斯多葛派的命题逻辑中根本没有地位;在现代逻辑中亦无影无踪。这一切表明,没有“是”,逻辑照样运作。无“是”即无逻辑论的症结在于把逻辑和形而上学混为一谈。

也谈无“是”即无逻辑

如何看待"是"对逻辑的影响,这不仅是一个中国逻辑史研究的问题,也涉及到一些重要的逻辑哲学问题。本文考察了"是"字在传统词项逻辑理论中的作用,分析了逻辑与语言的关系,阐明了古汉语中没有"是"对于中国古代没能产生类似于西方传统词项逻辑理论的重要影响。