基于传递函数方法的约束层阻尼梁动力学分析

主要采用传递函数方法对约束层阻尼梁进行动力学分析。首先应用Ham ilton原理推导出梁的六阶微分方程和边界条件,然后引入状态向量,使用分布参数传递函数方法建立系统的状态空间方程,得到了系统的固有频率、损耗因子和频响曲线。算例的计算结果和相关文献比较,吻合良好,表明该方法的正确性。且传递函数方法计算简捷,无需求解复杂变系数的微分方程组,更适宜分析粘弹性材料力学性能随频率变化的结构动力学问题。

基于传递函数方法的局部覆盖环状CLD圆柱壳动力学分析

采用传递函数方法对局部覆盖环状约束层阻尼(CLD)圆柱壳进行了动力学分析。基于Donnell薄壳简化,由Hamilton原理导出了局部覆盖CLD圆柱壳的运动方程和边界条件,通过Laplace变换并引入状态向量后,建立了系统的状态空间方程,利用传递函数方法求解方程得到了系统的固有频率、损耗因子和频响曲线。算例分析结果验证了该方法的有效性和精确性,且更适于处理黏弹性材料具有频变特性的问题。讨论了CLD覆盖率和黏弹层厚度对系统固有频率和损耗因子的影响,为局部覆盖CLD圆柱壳的优化设计奠定了基础。

旋转壳的数值传递函数方法

应用数值传递函数方法建立了一种用于分析旋转壳静力、动力响应的截锥壳单元。在本方法中，单元的位移在环向展开为Fourier级数的形式，应用薄壳理论可以得到解耦的微分方程。通过Laplace变换可以将方程转化为频域内的常微分方程，将其表示为状态空间形式后，可以应用数值传递函数方法求解。对复杂的系统可以应用与有限元类似的方法，划分多个单元组合求解。文中给出了几种旋转壳的动力、静力问题的数值算例，并与其它方法进行了比较，表明本文方法具有精度高、计算方便等特点。

分段轴压阶梯梁自由振动及稳定性分析的传递函数方法

采用分布传递函数方法,分析任意多段分段常轴压阶梯梁的自由振动和稳定问题,得到形式统一的封闭解析解。根据梁横截面几何尺寸、梁材料和轴压沿梁轴线的变化,将梁分成多段子梁,对每一子梁采用传递函数方法得到其解析解,通过各子梁间的位移连续和力平衡条件,得到分段常轴压阶梯梁的各阶自由振动频率和失稳载荷及其相应的模态形状。通过三阶梯梁的算例验证本文方法的正确性,并以四阶梯梁为例,计算分段轴压多阶梯梁自由振动的固有频率。

圆锥薄壳热应力分析的分布参数传递函数方法

为分析圆锥壳的热应力问题,建立了圆锥壳热弹性问题的基本微分方程,运用分布参数传递函数方法求解了受温度场作用圆锥壳的位移与热应力。计算结果表明,解析解与有限元解吻合良好。该方法可以对不同边界条件下圆锥壳的热变形和热应力问题进行分析,还可以推广到旋转壳母线形状为曲线的情况。

含内埋矩形脱层板屈曲分析的传递函数方法

研究了含任意内埋矩形脱层复合材料层合板的屈曲问题。采用一种基于Mindlin一阶剪切理论的条形传递函数方法,将含内埋矩形脱层的复合材料层合板分成含脱层和不含脱层的两种矩形超级单元,然后由各超级单元之间连接结点处的位移连续和力平衡条件得到脱层板屈曲的特征方程,进而得到脱层板的屈曲载荷和屈曲模态。进行参数分析发现,脱层大小、深度、位置以及脱层板的边界条件和复合材料铺层方向对脱层板屈曲载荷的影响较显著。

传递函数方法在复杂曲梁计算中的应用

曲梁在机械工程中的应用非常广泛,例如吊钩、链环等,因此对曲梁进行力学分析和变形计算是机械设计的重要内容。采用传递函数方法对复杂曲梁进行分析,根据曲梁上的载荷和曲线的形状将曲梁分成不同的单元,建立单元的分布传递函数求解模型,并在单元之间连接处作了特殊处理,通过坐标变换后再组集成梁整体平衡方程。算例表明,此方法具有很高的精确度。

含内埋矩形脱层复合材料圆柱壳屈曲分析的混合变量条形传递函数方法

提出了一种分析含内埋矩形脱层正交各向异性圆柱壳稳定性问题的混合变量条形传递函数方法。首先基于Mindlin一阶剪切壳理论,通过定义圆柱壳的广义力变量和混合变量,建立了壳的改进混合变量能量泛函;然后,为了便于脱层壳的分区求解,通过引入条形单元,创建了基于混合变量条形传递函数解的含脱层和不含脱层两种超级壳单元;在此基础上,将含内埋矩形脱层的复合材料层合壳划分成两种超级壳单元的组合体,通过各超级壳单元相互之间连接结点处的位移连续和力平衡条件得到脱层壳的屈曲方程;最后由屈曲方程计算含内埋矩形脱层壳的屈曲载荷和屈曲模态。算例分析的结果验证了本方法的正确性,并给出了几种因素对屈曲载荷和屈曲模态的影响。

变截面铁木辛柯梁的数值分布传递函数方法

为了研究数值分布传递函数方法对变截面铁木辛柯梁计算中的适用性,基于铁木辛柯梁的静力微分方程,通过定义状态向量,建立变截面铁木辛柯梁状态空间形式的控制方程,利用数值分布参数系统传递函数方法,并借助有限元的单元组集方式,获得变截面铁木辛柯梁变形和内力的近似解。以两端固支的变截面梁为例进行了数值计算,与NASTRAN结果进行了对比,吻合良好,表明了此方法的可行性。分布传递函数方法是一种适用范围很广的方法,还可将其推广到铁木辛柯梁的动力学分析,以及其它结构问题的研究方面。

分布传递函数方法的梁杆几何非线性分析

本文提出了一种基于动坐标的、适用于梁大变形分析的传递函数方法。在本方法中 ,一个复杂系统被分为若干一维子系统 ,各子系统根据梁的有限变形理论进行推导。推导中把轴力看作子系统的参数 ,引入状态向量后 ,可以将子系统的控制方程改写为含参状态空间的形式 ,然后利用传递函数方法求解。系统的合成借鉴了有限元的处理方法 ,引入了动坐标关系 ,使方法可以用于对大变形的分析。文后给出的算例表明本文方法有很高的精度和很好的收敛性。

厚壁圆筒热应力问题的传递函数方法

采用传递函数方法研究了厚壁圆筒的热应力问题。首先建立了厚壁圆筒的热弹性基本微分方程,然后运用传递函数方法求解了温度场作用下厚壁圆筒的位移与热应力,并给出其封闭形式解。数值算例表明计算结果与有限元方法的计算结果一致。该文方法还可应用于复合材料层合厚壁圆筒结构的热应力分析。

等截面曲梁的传递函数方法

对将传递函数方法运用于曲梁的变形计算进行了研究。建立弧坐标,并定义状态向量,将曲梁变形控制方程和边界条件写成状态空间形式,其中轴力和弯矩都是方程中的参数。文中给出了数值算例并与精确解进行了对比。

一维分布参数系统的数值传递函数方法

本文给出了一维复杂非均匀分布参数系统的数值传递函数方法。在这种方法中 ,一个复杂系统被分为若干非均匀分布参数子系统 ,通过定义状态向量 ,可以把每个子系统的控制方程改写为状态空间的形式 ,利用数值方法可以得到子系统的传递函数 ,从而得到系统的解。数值算例表明本文方法在求解系统的静力、动力响应时有着明显的优势。

等截面铁木辛柯梁的分布传递函数方法

将分布参数系统的传递函数方法运用于等截面铁木辛柯梁的分析和计算中,研究此方法对不能忽略横向剪切变形的等截面铁木辛柯梁的适用性。根据铁木辛柯梁静力弯曲的平衡方程,引入状态向量,得到状态空间形式的方程,并建立了等截面铁木辛柯梁的传递函数求解模型。此方法具有表达规范、便于编程实现、精度高等特点。

不规则区域平面问题的条形传递函数方法

对条形传递函数方法进行了改进 ,提出了映射条形传递函数方法 ,用于处理非正规形状区域的平面问题。在本文方法中 ,一个非正规区域被映射成为若干矩形子区域的组合 ,在这些矩形子区域内划分条形单元 ,进而建立起位移离散模型。利用变分关系对模型处理 ,可以得到问题的动态控制方程。应用改进后得到的数值传递函数方法对方程求解 ,就可以得到系统的动力、静力响应。文后应用上述方法建立了应用模型并给出了数值算例 ,结果表明本方法继承了原方法精度高、处理规范、便于求解动态问题等优点 。

平面光波导的数值传递函数方法

把数值传递函数方法应用于对平面光波导的分析。本方法从光波导的标量变分关系出发 ,通过状态方程对问题求解计算。文中引入了传递函数无穷单元的概念 ,使得本方法在处理近截止区域的问题时更加合理 ,计算量更小。文后给出了本文方法的应用和算例 ,与多种方法进行了比较 ,表明本文方法在处理折射率均匀分布和渐变分布波导时都有着特有的优势。

多跨超静定梁的分布传递函数方法

为了求解多跨超静定梁的静力学响应,提出了多跨超静定梁静力学分析的分布参数传递函数方法.通过定义状态变量,把挠曲线微分方程改写成状态空间形式的基本控制方程,并借助有限元法的单元组集方式,建立了适用于复杂荷载和边界条件的多跨超静定梁传递函数求解模型.该模型可计算超静定梁各截面的内力和变形.最后给出一个算例验证此方法的准确性和有效性.

含带状预应力板动力学特性分析的传递函数方法

采用基于Mindlin板理论的分布参数条形传递函数方法,对含带状预应力板的动力学特性进行了分析。首先,根据预应力的存在区域,将含带状预应力矩形板离散成多个条形单元,然后采用传递函数方法得出其形式解,最后通过各条形单元相互之间连接结点处的位移连续和力平衡条件得到含带状预应力板动力学特性分析的特征方程,并由此得到板的频率和振型。算例分析验证了方法的正确性,并分析了各种参数的影响。

基于传递函数方法的钢岔枕动力分析

采用传递函数方法求出钢岔枕系统的动力响应,并与普通混凝土岔枕系统的响应进行对比分析,算例的计算结果与相关文献对比证明了该方法的正确性,且传递函数方法计算简捷,无需求解复杂的微分方程组,是分析结构动力学问题的好方法。

用传递函数方法求解变截面纵横弯曲梁

提出了变截面纵横弯曲梁的传递函数解法,引入状态变量,将微分控制方程及边界条件方程改写成状态空间形式,然后求解,最后的算例显示了此方法的优越性,以推广该方法。