ρ-弧式拟凸及伪凸函数的(VP)和(VD)对偶定理

在广义弧式凸性函数:ρ-弧式拟凸、ρ-弧式伪凸函数的条件下,讨论了其多目标规划的对偶问题,论证了其弱对偶定理、直接对偶定理、逆对偶定理.

一类向量优化问题的弱有效解的Kuhn-Tucker充分条件

在Banach空间中,利用几类广义不变凸的概念,获得了一类向量优化问题的弱有效解的Kuhn-Tucker型充分条件,改进和推广了已有文献中的一些相应结果.

确定性光学加工中抑制边缘效应的一种方法(英文)

在确定性光学抛光过程中,当加工到工件边缘时由于工艺条件发生变化会产生边缘效应,导致加工效率降低和面形误差增大.针对这种情况,提出了一种可修正边缘现象的球形工具抛光技术,其去除函数稳定性较好,形状趋于高斯分布且束径也较小,对修正边缘现象以及局部面形误差具有较好的效果.同时规划了其抛光路径,采用一种伪ρ-θ光栅扫描运动方式的加工路径,简化了球形抛光工具的结构,并且由于使加工纹路有了变化,可使加工后的表面纹理呈现无序性和均匀性特征,相应可提高加工后工件的表面质量.最后通过对一块微晶球面镜的加工(面形误差峰谷值PV由加工前1.607λ(λ=632.8 nm)收敛到加工后0.365λ,均方根值RMS由0.195λ收敛到0.024λ),验证了球形抛光工具具有修正边缘翘边现象的能力.

无穷维向量优化问题的弱Pareto最优解的充分条件

文[1]在无穷维空间中建立了可微多目标规划的最优性条件,并得到了一些有意义的结论.文章用ρ-不变凸来代替η-凸,得到了无穷维向量最优问题的弱pareto最优解的一些充分条件.

一类广义分式规划的最优性条件和对偶

函数的广义凸性在数学规划的对偶理论中起着非常重要的作用.针对广义ρ-不变凸性,研究一类广义分式规划及其对偶规划问题.在文献(J.Austral Math.Soc.,1995,A58:376-386.)提出的广义分式规划最优性必要条件的基础上,给出并证明了这类规划的一个最优性充分条件,并针对这类规划提出2个对偶模型,又在适当的条件下,进一步给出并证明这2个对偶规划相应的弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理.