拟内射半模与伪内射半模

利用半模理论对半模的拟内射性和伪内射性进行了研究,得出了拟内射半模和Hom函子的关系;同时在半模中引入拟内射盖,并且获得了一些性质.

伪极小内射半模

作为伪内射半模与相对极小内射半模的共同推广,给出伪极小内射半模的定义,并对这一新的半模类进行了研究.证明伪内射半模和相对极小内射半模的部分性质对于伪极小内射半模仍然成立,给出伪极小内射半环的定义并得到部分性质.

伪i-内射半模

主要引进了伪i-内射半模的定义,并根据对偶原则,参照k-投射半模及内射模的结论,得到了伪i-内射半模的一些很好的性质,从而实现了把环中内射模的某些性质在半环中内射半模方面的部分推广.

伪i-内射半模的若干结论

通过讨论Hom函子是否保持真正合列与短真正合列,得到了伪i-内射半模的一个重要等价刻画,即把环模的相应结果成功地推广至伪i-内射半模上。

相对M的伪k-内射半模

给出相对伪k-内射半模的概念,并刻画了相对伪k-内射半模的相关性质。主要给出了以下结论:N是相对M伪k-内射半模当且仅当对任意的s∈S=K-EndR(M),HomR(M,N)s{f∈HomR(M,N)|ker(f)=ker(s)};相对M伪k-内射半模的任意直和项仍然是相对M的伪k-内射半模;如果N是相对M的伪k-内射半模,则N对于相对M的任意k-子半模A而言,也是A伪k-内射半模。