非可加测度理论中的伪形式的Egoroff定理(英文)

引入一个新概念——集函数的条件(PE),并给出非可加测度理论中一种伪形式的Egoroff定理。证明这个条件对于单调测度空间上伪形式的Egoroff定理不仅是充分的而且也是必要的。

模糊化的Egoroff定理

在一般模糊测度空间上,针对可测模糊值函数序列给出了几乎处处收敛,几乎一致收敛和伪几乎一致收敛的概念,并在此基础上,进一步研究了这几种收敛的蕴涵关系,从而获得了模糊化的Egoroff定理,使模糊值函数序列的理论得到进一步丰富.

模糊值函数序列的广义Egoroff定理

在一般模糊测度空间上,针对可测模糊值函数序列给出了(伪)几乎处处收敛和(伪)几乎一致收敛的概念,研究了几乎处处收敛和几乎一致收敛、伪几乎处处收敛和伪几乎一致收敛的蕴涵关系,从而获得了不同形式的模糊化的广义Egoroff定理。