伪对合剩余格(非可换)与伪效应代数(英文)

提出伪对合剩余格(非可换)的概念。通过在伪效应代数中引入两个部分运算,研究了伪对合剩余格与格伪效应代数之间的自然关系,证明了以下结论:在一定条件下,一个格伪效应代数可被扩张成为一个伪对合剩余格,同时一个伪对合剩余格可被限制为一个格伪效应代数。特别地,得到伪对合剩余格成为具有Riesz分解性质的格伪效应代数的一个充要条件。最后,还讨论了伪效应代数与剩余格的理想与滤子理论。

特殊类型伪相等代数之间的关系

研究了有界伪相等代数,格伪相等代数,对合伪相等代数,预线性伪相等代数和交换伪相等代数的性质,并且详细地讨论了它们之间的关系。此外,利用伪相等代数和伪剩余格的性质证明了对合伪相等代数和对合伪剩余格是等价的。