拟线性伪双曲型积分微分方程的非协调混合有限元分析

利用Qrot1元与零阶R-T元对一类拟线性伪双曲型积分微分方程构造了一个新的非协调混合元格式,借助于对这两个单元的高精度分析、导数转移和平均值技巧,给出了在半离散和全离散格式下的原始变量和中间变量的超逼近结果.

伪双曲型积分微分方程的分裂正定混合元方法

讨论伪双曲型积分微分方程的分裂正定混合有限元方法.该方法能够分裂成两个独立对称正定的积分微分子格式,进而不需要求解耦合方程组系统.给出半离散和全离散格式误差估计的证明.

伪双曲型积分-微分方程的非协调有限元分析

利用EQrot1元讨论伪双曲型积分-微分方程的非协调有限元逼近,直接利用插值技巧、平均值技巧和单元的特殊性质,导出了在半离散和Crank-Nicolson全离散格式下的最优误差估计.

伪双曲积分微分方程的半离散混合元法误差估计

运用混合有限元方法研究了一类伪双曲型积分微分方程初边值问题基于Raviart-Thomas空间Vh×Wh的L2,L∞的误差估计.与通常的有限元方法相比,该方法可以同时高精度的逼近未知函数及未知函数的梯度.通过引入广义混合椭圆投影,给出了未知函数u,ut,utt,伴随速度σ和散度divσ逼近解的最优阶L2误差估计,并且还得到了u及σ逼近解的L∞误差估计.

伪双曲型积分-微分方程的双线性元高精度分析

讨论一类伪双曲型积分-微分方程的有限元逼近,借助于双线性元的高精度分析和导数转移技巧,给出了在半离散和全离散格式下的超逼近和超收敛结果.

一类非线性双曲型积分微分方程的半离散H^1-Galerkin混合元方法

本文研究一类非线性双曲型积分方程的H1-Galerkin混合有限元方法,证明了半离散格式的最优阶误差估计,而且不用验证LBB相容性条件。

拟线性伪双曲型积分-微分方程的低阶混合元格式超收敛分析及外推

对一类拟线性伪双曲型积分-微分方程构造了一个低阶混合元(Q_(11)+Q_(01)×Q_(10))格式,直接利用单元插值的性质、平均值技巧和导数转移技巧,导出了半离散格式的超逼近性质,同时利用插值后处理技术,导出了相应的O(h^2)阶整体超收敛结果,并通过构造一个合适的外推格式得到了O(h^3)阶的外推解.

非线性伪双曲积分微分方程的类Carey元超收敛分析

将非协调三角形类Carey元应用于非线性伪双曲积分微分方程进行了超收敛分析.利用该元在能量模意义下非协调误差比插值误差高一阶的特殊性质,线性三角形元的高精度分析结果及平均值技巧,在抛弃传统的Ritz-Volterra投影的情形下,得到了半离散格式能量模意义下的超逼近性质.进一步地,借助插值后处理技术,导出了相应的整体超收敛结果.

Sobolev-Volterra投影与积分微分方程有限元数值分析

本文提出一类称之为Ｓｏｂｏｌｅｖ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ投影的有限元投影，研究了有关性质并将之 应用于伪抛物型积分微分方程有限元方法、伪双曲型积分微分方程有限元方法以及三维伪 双曲型积分微分方程交替方向有限元方法的数值分析。

求解非定常不可压Navier-Stokes方程的一种新方法

三次伪质点 (CIP)方法是有效求解广义双曲型偏微分方程的一种数值方法 ,将这种方法进行推广 ,应用到不可压Navier -Stokes(NS)方程的求解中 ,并以驱动方腔流作为算例 ,验证了此方法的可行性 .CIP方法作为一种显式格式求解不可压NS方程 ,具有计算量小 ,程序易实现等特点 .