基于3D匹配滤波器和伪地震数据算法的多次波自适应相减方法

多次波自适应相减是预测减去法压制多次波的关键步骤。为进一步去除残余多次波,基于常规2D匹配滤波方法,文中引入3D匹配滤波器,同时利用多个预测多次波道集以匹配原始数据。针对3D匹配滤波器可能造成的一次波损伤现象,利用相同的3D匹配滤波器同时拟合多个原始数据道集;同时,引入伪地震数据算法求解对一次波施加Huber范数最小化约束的优化问题,不需满足一次波与多次波正交的假设,能有效分离一次波与多次波。另外,在整个迭代过程中,伪地震数据算法只需利用Cholesky分解算法进行一次矩阵分解,计算效率较高。模型和实际数据的处理结果表明,与基于一次波能量最小化的3D匹配滤波器方法和基于伪地震数据算法的2D匹配滤波器方法相比,所提方法能更好地均衡一次波保护与多次波分离。

基于伪地震数据模式学习的多次波自适应相减方法

相比于传统匹配相减方法,模式学习方法将多次波衰减分成多次波模式学习和自适应相减的两个独立过程,因而能够更好地保护一次波。然而,由于多次褶积的影响,预测多次波模型存在相位、频带、振幅误差。为了在不损伤一次波的基础上,尽可能减少多次波残留,提出了基于伪地震数据的模式学习方法。利用预测地震道,得到其Hilbert变换道以及预测道和Hilbert变换道的一阶导数,作为伪地震数据的4个分量,补充预测多次波模型中相位和高频信息。模式学习阶段利用主成分分析法分别学习伪地震数据4个分量的多次波字典矩阵,然后按列拼接得到联合字典矩阵;自适应相减阶段基于学习到的联合字典矩阵,利用裂步Bregman算法从原始地震数据中重构多次波,实现一次波和多次波的分离。模拟数据和实际资料处理结果表明,该方法在保护一次波的同时,能有效压制多次波,模型数据的一次波信噪比提升了1dB。

重建误差Huber范数最小化约束的压缩感知方法

地震数据中存在异常强噪声,基于重建误差L2范数最小化约束的压缩感知方法假设重建误差满足高斯分布。因此,上述压缩感知方法不能去除满足超高斯分布的异常噪声。为了更好地消除异常噪声并提高插值精度,提出采用Huber范数代替L2范数对重建误差施加最小化约束,Huber范数的最小化约束实际上等价于对大重构误差(异常噪声)的L1范数最小化约束和对小重构误差(高斯随机噪声)的L2范数最小化约束,因此对异常噪声具有很好的鲁棒性。通过引入理论上构建的伪地震数据将Huber范数最小化问题转化为L2范数最小化问题,可以有效地求解基于重建误差Huber范数最小化约束的压缩感知方法的Huber-L0最优化问题。另外,还讨论了高斯随机噪声的强度、异常噪声强度和参数选取对插值精度的影响。模型数据和实际数据的处理结果表明:与基于重建误差L2范数最小化约束的压缩感知方法相比,基于重建误差Huber范数最小化约束的压缩感知方法可以更好地消除异常噪声,并保护有效信号。