一类单机排序问题的新伪多项式时间精确算法

本文以最小化所有工件的最大延误时间为目标,研究了带有工件释放时间和交付时间的单机排序问题。该问题是机器排序的经典基础性问题,是NP-hard问题。首先,从该问题的结构特征入手,通过揭示工件单机排序结构(各工件的排序位置)与工件最大延误时间(相比交付时间)之间的关联规律,从工件加工顺序链的视角考虑,建立了新的基于工件分配位置变量的0-1混合线性规划模型。该模型的结构特征具备更好的优化潜力。其次,结合Dantzig-Wolfe分解等整数优化理论和方法,对模型进行优化处理,进而开发出该单机排序问题的伪多项式时间精确算法。最后,通过仿真模拟测试验证算法的有效性。结果表明:该算法在计算该单机排序问题算例(特别是大型算例)的精确解方面具备显著的效率优势,例如,该算法能够在3000秒内计算出包含1200个工件规模的算例的最优解。

1//T_(max)在应交工时间可控时有效点集的求解

考虑应交工时间可控时的 1//Tmax问题 ,以 F1 表示 Tmax、F2 表示应交工时间加权滞后和 .对 F1 、F2 的同时极小化 ,文中给出可构造有效点集的伪多项式时间算法 .

储存时间有上限的两阶段供应链排序问题

研究一类储存时间有上限的两阶段供应链排序问题.两阶段是指工件先加工,后运输:加工阶段是一台加工机器逐个加工工件;运输阶段是无限台车辆分批运输完工的工件.工件的运输完成时刻与完工时刻之差定义为工件的储存时间,且有相应的储存费用,且任意工件的储存时间都不超过某一常数.若工件的运输完成时刻早于(晚于)交货期窗口的开始(结束)时刻,则有相应的提前(延误)惩罚费用.目标是极小化总提前惩罚费用、总延误惩罚费用、总储存费用、总运输费用以及与交货期窗口有关的费用之和.先证明该问题是NP-难的,后对单位时间的储存费用不超过单位时间的延误惩罚费用的情形给出了伪多项式时间算法.

单机作业在成组加工下的极小迟后范围问题

有时刻零到达的n个工件需在同台机器上加工,工件具各自所需的加工时间和应交工时间,这些工件分属b个不同组。加工时,同组工件必须一起或连续或同时加工。要求适当排列这些工件,包括各组工件间的排列和各组中工件的排列以使各工件的迟后范围达到极小。对这样一个成组加工排序问题,文中证得了一些性质并给出了伪多项式时间算法。

多路传输快速路的瓶颈扩容问题

网络瓶颈扩容问题是QoS所关心的问题。就多路传输快速路的瓶颈扩容问题给出了相应的数学模型,证明该问题是NP-难问题并给出一个伪多项式时间算法。

工件可转包加工的排序问题研究

研究工件可以转包加工的单台机排序问题:有n个工件,在零时刻已经到达一个单台机处,每个工件可以由加工者自有的单台机器加工或者转包给其他机器加工.如果工件被转包加工,那么其完工时间等于在自有机器上的加工时间,而产生的加工费用与在自有机器上加工的费用不同.假设被转包加工的工件的完工时间和加工费用与转包加工机器的总负载没有关系.目标函数是最小化工件最大完工时间与总加工费用的加权和.该问题已经被证明是NP-难的.最后给出该问题的伪多项式时间最优算法,并且提出一个完全多项式时间近似方案(FPTAS).

一类局域性多技能资源受限项目调度的新算法

多技能资源受限项目调度问题(简称MS-RCPSP)是项目管理中颇具代表性的调度问题,一般性问题以“资源全局受限”为特征.本文从新视角,针对实际中广泛存在的资源局域受限情况,以及反应性和应急性等情况,研究局域性MS-RCPSP;并重点考虑一类典型问题:项目某部分的平行活动,可用的资源量极少,甚至为1,但具备各活动所需技能,且可重复使用,需安排该资源顺序完成这一众活动,使项目工期最小化.虽是局域性调度,但项目系统性使其“牵一发而动全身”,难度可能不亚于全局性调度.本文从探索问题“局域性”特征入手,量化局域调度导致的项目工期延迟,并发展整数线性优化强对偶理论,结合Dantzig-Wolfe分解法,开发出伪多项式时间精确算法求解该问题;通过仿真模拟测试,验证该算法计算大规模问题案例精确解的优势.