关于可数到一伪开映射

本文对可数到一伪开映射进行了讨论,得到了如下结果:(1)可数到一伪开映射保持CA_1-空间(CA_2-空间),(2)设T是一拓扑性质,且度量空间具有性质T,如果存在一个不具有性质T的满足(*)的Frechet空间,则可数到一伪开映射不保持性质T.(3)设拓扑性质T满足:(i)关于不相交的拓扑和保持,(ii)在可数到一伪开映射下保持,则性质T满足点可数半开和定理.

关于几乎开映射

给出了1序列覆盖映射(序列覆盖)映射是几乎开映射充分且必要条件,一般化了已有的相应结果.

具有Pytkeev^(*)网的空间的映射性质

讨论具有特定Pytkeev^(*)网的空间的映射性质,证明闭映射和有限到一伪开映射保持具有Pytkeev^(*)网的空间,并更进一步地说明了闭映射保持具有点可数Pytkeev^(*)网的空间.同时,给出例子说明某些具有特定Pytkeev^(*)网的空间不能被一些映射保持.

D_空间的映射性质

本文证明了Ｄ空间是伪开强ｌｉｎｄｅｌｏｆ映射的不变量。

广义度量空间中几种映射的关系

主要讨论了序列覆盖的伪开映射与几乎开映射之间的关系,也讨论了在第一可数空间中与序列覆盖映射等价的几个条件,以及由定理得出的几个推论.

某些广义度量空间的伪开、K－映象

讨论了一些广义度量空间的伪开、Ｋ－映象，主要结果是：（１）伪开、Ｋ－映射保持γ－空间（Ｋ－半分层空间，ＫＣ－半分层空间）；（２）几乎闭、伪开、紧－映射保持分层空间（可数仿紧空间）；（３）几乎闭、伪开、Ｋ－映射保持Ｃ－分层空间；（４）ＷＮ－空间在伪开、紧映射下的象是β－空间．

D1／2—空间的一点注记

本文证明了Ｄ１／２空间是伪开强Ｌｉｎｄｅｌｏｆ不变量，在一定条件下肯定地回答了（１）中所提出的一个问题。

半可展空间的一个注记

证明拓扑空间Ｘ是点有限半可展空间的充分必要条件是Ｘ有一致基，从而实质上改进了Ａｌｅｘａｎｄｅｒ的几个定理。

k半层空间的伪开紧映象

本文得到了σ空间的伪开L映象是σ空间的充分且必要条件,改进了1978年Chaber关于σ空间的映射定理,证明了k半层空间的伪开紧映象是σ空间,深化了1971年Henry关于层空间的映射定理,肯定地回答了1990年林寿关于N空间映射性质的一个问题,同时给出几个例子说明这是σ空间和k半层空间较好的伪开映射定理。

半商映射与具有紧可数k网的空间

本文研究半商映射,引进了wks映射和wkcs映射的概念,证明了空间具有点可数k网当且仅当它是度量空间的wks映象,空间具有紧可数k网当且仅当它是度量空间的wkcs映象,这回答了刘川和田中祥雄1996年提出的问题。

关于点可数覆盖

本文证明了（１）具有点可数基空间的商ｓ－像Ｘ有点可数基的充要条件是Ｘ是ｑ－空间；（２）度量空间的伪开ｓ－像若满足条件（＊），则它在伪开ｓ－映射下是保持的，（３）给出反例否定地回答了［１］和［２］中的问题．

关于局部紧度量空间的映象

本文借助于商映射、伪开映射和闭映射建立局部紧度量空间和几类具有某些特定性质ｍｋ－系之间的联系，作为推论．得到：双商ｓ－映射保持局部紧度量空间．

σ-集体正规空间的逆极限

本文得到如下两个结果:设X=lim←{Xα,πβα,Λ},|Λ|=k,每个投射πα:X→Xα是伪开映射,(1)若X是k-超仿紧的且每个Xα是σ-集体正规的,则X是σ-集体正规的;(2)若X是遗传k-超仿紧的且每个Xα是遗传σ-集体正规的,则X是遗传σ-集体正规的.

几类具有(A)性质的空间

讨论了几类具有(A)性质的空间,给出了它们的等价刻画定理,并对几类具有(A)性质的空间能否被有限对一映射保持进行了研究。