伪抛物型p-Kirchhoff方程的爆破解

该文研究了一类具有变指数的伪抛物型p-Kirchhoff方程的齐次Dirichlet初边值问题.首先,采用改进的势阱法和辅助函数法,对初始能量进行最优分类,得到解的爆破和整体存在的判据.其次,分别得到了解的爆破时间估计和整体解的大时间性态.

具非局部源的伪抛物型方程的Cauchy问题

本文研究了具有非局部源的伪抛物型方程u_(t)=∆u+k∆ut+∥w(x)u∥_(Lq)^(p-1)(Rn)ur+1(x,t)的Cauchy问题,其中权函数w(x)∼|x|-s(当|x|足够大).在w(x)∈Lq和w(x)/∈L^(q)两种情况下考虑这一问题的第二临界指标,即鉴别整体解与非整体解的初值的临界衰减阶.结果表明,三阶粘性项k∆ut和权函数w(x)的存在有益于解的整体存在或可延迟解的爆破时间.

具幂次非线性项的伪抛物型方程的精确解

研究具幂次非线性项的伪抛物型方程.利用二阶微分方程作为辅助方程,对伪抛物型方程的解进行合理假设,将原方程转化为一组复杂代数方程并借助于计算机代数系统进行求解,最终获得了伪抛物型方程具有tanh函数形式、三角函数形式和有理函数形式的新精确解.

一类确定线性伪抛物型方程边界值的反问题

讨论了一类线性伪抛物型方程边界值的反问题.首先,应用Reimann函数方法求出了相应正问题的形式解,然后根据附加条件将反问题转化成求解第二类Volterra积分方程的问题,从而证明了反问题边界函数的存在唯一性.

一类伪抛物型方程初边值问题

本文讨论和一些重要的物理过程有着密切关系的一类伪抛物方程的初边值问题。首先利用强制不等式和连续性方法推广了现有的线性问题解的存在惟一性结果,然后利用Hilbert空间中Leray-Schauder度的同伦不变性,给出了一类非线性伪抛物方程解的存在性定理。

一类具有变指数伪抛物型方程解的存在唯一性

考虑一类具有变指数伪抛物型方程的第一初边值问题.对于一般光滑区域Ω,先通过Galerkin方法构造问题的逼近解,然后在参数满足一定条件下利用能量估计方法得到逼近解的一致性先验估计,进而证明该类问题弱解的存在唯一性.

一类高阶多维非线性伪抛物组

本文研究了一类高阶多维非线性伪抛物组,通过解的先验估计,结合Leray-Schauder不动点定理,证明了初边值问题整体广义解的存在性与唯一性。

伪抛物型积分—微分方程的H^1-Galerkin混合有限元方法数值模拟

采用H1-Galerkin混合有限元方法讨论了伪抛物型积分—微分方程初边值问题的数值模拟及误差分析.在一维情况下得到了未知函数和伴随向量的最优阶的L2模和H1模的误差估计;在二维、三维情况下,得到了未知函数的最优阶的L2模和H1模的误差估计.

伪抛物型方程组的比较原理及其应用

本文给出了一类伪抛物型方程组的比较原理 ,由此定义了上、下解 ,并利用上。

伪抛物型积分微分方程的混合有限元误差估计

基于Raviart-Thomas空间,本文对伪抛物型积分微分方程初边值问题提出了混合有限元方法。与通常的有限元方法相比,该方法可以同时高精度逼近未知函数及未知函数的梯度。通过引入广义混合椭圆投影,证明了其存在唯一性,并得到了其一系列性质,利用其性质给出了平方模范数下的最优误差估计;利用广义混合椭圆投影和正则Green函数得到了最大模范数下的拟最优误差估计。

热流密码体制中伪抛物型方程的再生核解法

讨论热流密码体制的一类非线性伪抛物型模型,运用线性变换使伪抛物型方程(3)的初边值条件齐次化,在再生核空间W珚(3,2)(D)中,利用再生核的方法,构造W珚(3,2)(D)空间上的近似再生核un(M),证明了此算法的收敛性并给出了误差估计式.

伪抛物型方程非局部问题解的爆破性

本文研究带非线性非局部源项的伪抛物型方程的一类初边值问题。首先证明了模型局部解的存在唯一性,然后证明其解在一定条件下的爆破性质,最后给出两个特殊源项问题解的爆破速率估计。

一类非线性伪抛物方程的古典解

研究在一定条件下一类非线性伪抛物方程的第一初边值问题古典解的存在性和惟一性

一类伪抛物方程的非线性扰动

非线性伪抛物方程和一些重要的物理过程有着密切的关系,研究了一类伪抛物方程Δu+ut-ut-f(x,t,u)=F x,t,u,xui初边值问题的非线性扰动问题。首先在Hilbert空间中建立了强制不等式,利用同胚方法和抽象的反函数定理,得到了半线性伪抛物方程初边值问题解的存在性和惟一性定理。在此基础上,讨论了对应的非线性扰动。通过构造相应的紧算子,利用同伦对算子进行估计并利用Schauder不动点定理,给出了非线性扰动问题解的存在定理。

具有未知源的某些非线性伪抛物型方程的反问题(英文)

考 虑具有未 知源项的 某些非 线性伪 抛物 型方程 的反演 问题． 首先 将伪抛 物型 方程初 边值问 题化为非线 性发展方 程 Ｃｏｕｃｈ ｙ 问题，然 后，利用半 群理论，论 证发展 方程反问 题解的存 在唯一 性，最后， 利用不 动点方法得到 伪抛物型方程反

一维非线性伪抛物方程的逼近解(英文)

探讨在再生核空间用迭代法求解一维非线性伪抛物方程。证明逼近解un(x,t)收敛于真解u(x,t),且un(x,t)的各阶偏导数亦收敛于u(x,t)相应阶的偏导数。在一个完全标准正交系下,un(x,t)是最佳逼近解。

一类三阶伪抛物型方程初边值问题解的存在定理

借助路径提升问题,利用Banach空间吸引盆理论,研究了一类三阶伪抛物型方程初边值问题解的存在唯一性问题,给出其解存在唯一的充分条件,同时证明了一些已有的结论是本文主要定理的推论.

一类非线性伪抛物型方程的初边值问题

研究了一类非线性伪抛物型方程的初边值问题。首先利用了经典的Galerkin方法的思想,构造了原问题的近似解,并对非线性伪抛物型方程中的非齐次项函数限定了如下条件:f′下方有界且g′上方有界,得到了近似解的几个先验估计;然后证明了原问题整体弱解的存在性与唯一性;最后利用Poincare不等式及Gronwall不等式,得到了问题整体广义解的渐近性质。

三阶伪抛物型方程边值问题解的存在与唯一性

利用初值问题解的性态研究了三阶伪抛物型方程边值问题解存在与唯一性问题,给出其解存在唯一的充分条件,同时推广了Elcart and Sigillito的有关结果.

三阶伪抛物半线性微分方程边值问题解的存在性(英文)

Hilbert空间方法被用于一类三阶伪抛物型边值问题并得出了某些条件下的解的存在性．