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伪抛物型p-Kirchhoff方程的爆破解
1
作者 李锋杰 李平 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第3期717-736,共20页
该文研究了一类具有变指数的伪抛物型p-Kirchhoff方程的齐次Dirichlet初边值问题.首先,采用改进的势阱法和辅助函数法,对初始能量进行最优分类,得到解的爆破和整体存在的判据.其次,分别得到了解的爆破时间估计和整体解的大时间性态.
关键词 伪抛物型p-Kirchhoff方程 大时间性态 爆破时间 初始能量 变指数
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具幂次非线性项的伪抛物型方程的精确解
2
作者 刘倩 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第5期562-565,共4页
研究具幂次非线性项的伪抛物型方程.利用二阶微分方程作为辅助方程,对伪抛物型方程的解进行合理假设,将原方程转化为一组复杂代数方程并借助于计算机代数系统进行求解,最终获得了伪抛物型方程具有tanh函数形式、三角函数形式和有理函数... 研究具幂次非线性项的伪抛物型方程.利用二阶微分方程作为辅助方程,对伪抛物型方程的解进行合理假设,将原方程转化为一组复杂代数方程并借助于计算机代数系统进行求解,最终获得了伪抛物型方程具有tanh函数形式、三角函数形式和有理函数形式的新精确解. 展开更多
关键词 伪抛物型方程 函数展开法 精确解
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加权源伪抛物型方程解的爆破时间的上下界 被引量:1
3
作者 伍日广 钟延生 《福建师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第1期54-58,共5页
研究了一类带加权源的伪抛物型方程的爆破现象,得到了这类问题解的爆破时间的上下界估计.
关键词 加权源 伪抛物型方程 爆破时间
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一类确定线性伪抛物型方程边界值的反问题 被引量:3
4
作者 高常忠 宋惠元 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2004年第6期603-606,共4页
讨论了一类线性伪抛物型方程边界值的反问题.首先,应用Reimann函数方法求出了相应正问题的形式解,然后根据附加条件将反问题转化成求解第二类Volterra积分方程的问题,从而证明了反问题边界函数的存在唯一性.
关键词 反问题 伪抛物型方程 边界值 存在唯一性
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一类伪抛物型方程初边值问题 被引量:2
5
作者 吴建成 黄清龙 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第3期563-566,共4页
本文讨论和一些重要的物理过程有着密切关系的一类伪抛物方程的初边值问题。首先利用强制不等式和连续性方法推广了现有的线性问题解的存在惟一性结果,然后利用Hilbert空间中Leray-Schauder度的同伦不变性,给出了一类非线性伪抛物方程... 本文讨论和一些重要的物理过程有着密切关系的一类伪抛物方程的初边值问题。首先利用强制不等式和连续性方法推广了现有的线性问题解的存在惟一性结果,然后利用Hilbert空间中Leray-Schauder度的同伦不变性,给出了一类非线性伪抛物方程解的存在性定理。 展开更多
关键词 伪抛物型方程 连续性方法 LERAY-SCHAUDER度 存在性 惟一性
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一类具有变指数伪抛物型方程解的存在唯一性 被引量:2
6
作者 王长佳 代群 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期641-646,共6页
考虑一类具有变指数伪抛物型方程的第一初边值问题.对于一般光滑区域Ω,先通过Galerkin方法构造问题的逼近解,然后在参数满足一定条件下利用能量估计方法得到逼近解的一致性先验估计,进而证明该类问题弱解的存在唯一性.
关键词 伪抛物型方程 变指数 存在唯一性
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伪抛物型积分—微分方程的H^1-Galerkin混合有限元方法数值模拟 被引量:4
7
作者 周兆杰 陈焕贞 《山东师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第2期3-7,共5页
采用H1-Galerkin混合有限元方法讨论了伪抛物型积分—微分方程初边值问题的数值模拟及误差分析.在一维情况下得到了未知函数和伴随向量的最优阶的L2模和H1模的误差估计;在二维、三维情况下,得到了未知函数的最优阶的L2模和H1模的误差估计.
关键词 伪抛物型积分-微分方程 H^1-GALERKIN混合有限元方法 混合有限元方法
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伪抛物型方程组的比较原理及其应用 被引量:1
8
作者 李伟 宋惠元 《信息工程大学学报》 2002年第1期35-39,共5页
本文给出了一类伪抛物型方程组的比较原理 ,由此定义了上、下解 ,并利用上。
关键词 伪抛物型方程组 下解 整体解 爆破性质 比较原理 局部解 极大值原理 上解
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伪抛物型积分微分方程的混合有限元误差估计 被引量:2
9
作者 车海涛 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第6期1033-1038,共6页
基于Raviart-Thomas空间,本文对伪抛物型积分微分方程初边值问题提出了混合有限元方法。与通常的有限元方法相比,该方法可以同时高精度逼近未知函数及未知函数的梯度。通过引入广义混合椭圆投影,证明了其存在唯一性,并得到了其一系列性... 基于Raviart-Thomas空间,本文对伪抛物型积分微分方程初边值问题提出了混合有限元方法。与通常的有限元方法相比,该方法可以同时高精度逼近未知函数及未知函数的梯度。通过引入广义混合椭圆投影,证明了其存在唯一性,并得到了其一系列性质,利用其性质给出了平方模范数下的最优误差估计;利用广义混合椭圆投影和正则Green函数得到了最大模范数下的拟最优误差估计。 展开更多
关键词 伪抛物型积分微分方程 混合有限元方法 误差估计
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热流密码体制中伪抛物型方程的再生核解法 被引量:1
10
作者 杨丽宏 李晋 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2011年第1期12-15,共4页
讨论热流密码体制的一类非线性伪抛物型模型,运用线性变换使伪抛物型方程(3)的初边值条件齐次化,在再生核空间W珚(3,2)(D)中,利用再生核的方法,构造W珚(3,2)(D)空间上的近似再生核un(M),证明了此算法的收敛性并给出了误差估计式.
关键词 再生核 热流密码 伪抛物型方程 齐次化
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伪抛物型方程非局部问题解的爆破性 被引量:1
11
作者 江成顺 汪先超 《理论数学》 2011年第2期80-84,共5页
本文研究带非线性非局部源项的伪抛物型方程的一类初边值问题。首先证明了模型局部解的存在唯一性,然后证明其解在一定条件下的爆破性质,最后给出两个特殊源项问题解的爆破速率估计。
关键词 BLOW-UP 伪抛物型方程 非线性非局部源 爆破速率
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具有未知源的某些非线性伪抛物型方程的反问题(英文)
12
作者 江成顺 孙同军 《数学研究》 CSCD 1999年第2期116-124,共9页
考 虑具有未 知源项的 某些非 线性伪 抛物 型方程 的反演 问题. 首先 将伪抛 物型 方程初 边值问 题化为非线 性发展方 程 Couch y 问题,然 后,利用半 群理论,论 证发展 方程反问 题解的存 在唯一 性,最后, 利用不 动点... 考 虑具有未 知源项的 某些非 线性伪 抛物 型方程 的反演 问题. 首先 将伪抛 物型 方程初 边值问 题化为非线 性发展方 程 Couch y 问题,然 后,利用半 群理论,论 证发展 方程反问 题解的存 在唯一 性,最后, 利用不 动点方法得到 伪抛物型方程反 展开更多
关键词 非线性伪抛物型方程 反演问题 边值问题 半群理论 不动点法
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一类三阶伪抛物型方程初边值问题解的存在定理
13
作者 冯艳青 王忠英 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第2期227-232,共6页
借助路径提升问题,利用Banach空间吸引盆理论,研究了一类三阶伪抛物型方程初边值问题解的存在唯一性问题,给出其解存在唯一的充分条件,同时证明了一些已有的结论是本文主要定理的推论.
关键词 三阶伪抛物型方程初边值问题 路径提升问题 吸引盆 存在理论
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三阶伪抛物型方程边值问题解的存在与唯一性
14
作者 冯艳青 王忠英 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2012年第4期399-404,共6页
利用初值问题解的性态研究了三阶伪抛物型方程边值问题解存在与唯一性问题,给出其解存在唯一的充分条件,同时推广了Elcart and Sigillito的有关结果.
关键词 初值问题 条件(C) 全局同胚 非负强制函数 三阶伪抛物型方程
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一类时滞非线性伪抛物型方程的有界解
15
作者 高常忠 宋惠元 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第S1期123-126,共4页
本文讨论了一类时滞非线性伪抛物型方程Cauchy问题有界解的存在唯一性问题 ,给出了有界解存在唯一的充分条件 .
关键词 非线性伪抛物型方程 有界解 时滞
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伪抛物型复方程的Riemann─Hilbert初边值问题的可解性及其近似解的误差估计
16
作者 闻国椿 许克明 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1994年第4期367-372,共6页
本文使用参数开拓法证明了非线性伪抛物型复方程在多连通区域上的Riemann-Hilbert初边值问题的可解性,并对近似解作出了误差估计。
关键词 伪抛物型 复方程 初边值问题
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热流密码体制中伪抛物型方程的再生核解法
17
作者 杨丽宏 李晋 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2010年第5期16-19,共4页
讨论热流密码体制的一类非线性伪抛物型模型,运用线性变换使伪抛物型方程(3)的初边值条件齐次化,在再生核空间(3,2)(D)中,利用再生核的方法,构造(3,2)(D)空间上的近似再生核un(M),证明了此算法的收敛性并给出了误差估计式.
关键词 再生核 热流密码 伪抛物型方程 齐次化
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一类非线性伪抛物型方程Cauchy问题的适定性
18
作者 高常忠 宋惠元 《大学数学》 北大核心 2005年第2期56-59,共4页
通过引入算子I-Δ的Bessel势将伪抛物型方程化成抽象的抛物型方程,然后利用算子半群理论讨论了一类非线性伪抛物型方程Cauchy问题的适定性问题.
关键词 伪抛物型方程 解的适定性 适度解
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一类确定伪抛物型方程常数系数的反问题
19
作者 高常忠 宋惠元 《信息工程大学学报》 2004年第3期19-21,共3页
文章讨论了一类具有特殊初值条件的伪抛物型方程确定常数系数的反问题。首先,在假定常数系数已知的条件下,利用Fourier变换方法给出了方程的形式解;然后,再利用附加条件导出未知系数满足的关系式;最后,给出了此类反问题解的存在唯一性... 文章讨论了一类具有特殊初值条件的伪抛物型方程确定常数系数的反问题。首先,在假定常数系数已知的条件下,利用Fourier变换方法给出了方程的形式解;然后,再利用附加条件导出未知系数满足的关系式;最后,给出了此类反问题解的存在唯一性结论。 展开更多
关键词 偏微分方程反问题 伪抛物型方程 存在唯一性
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一类非线性伪抛物型方程的D格式
20
作者 舒阿秀 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》 2007年第2期11-12,33,共3页
针对一类非线性伪抛物型方程,构造了D格式,并给出了截断误差阶估计.该方法通过求解两个线性代数方程得到原问题的解,避免了非线性迭代运算,提高了计算效率.
关键词 伪抛物型方程 D格式 截断误差阶估计
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