伪深度域声波数值模拟方法及应用

地震勘探所面对的地下介质中常包括低速体、起伏地表、高陡构造、孔缝单元等,对这些区域进行地震波场模拟时,为保证模拟精度和计算稳定性,网格间距需要取得很小,从而导致基于笛卡尔坐标系的常规有限差分正演模拟方法的局部过采样问题。为此,本文在前人研究成果的基础上,将伪深度思想引入到正演模拟中,利用曲线坐标系下的梯度、散度公式推导出伪深度域一阶速度—应力方程,实现了伪深度域地震正演模拟。同时,鉴于横向过采样问题没有得到有效解决的实际情况,采用自适应变差分算子计算横向空间导数,提出了伪深度域自适应变差分算子算法,综合考虑了纵、横向的空间采样问题,进一步提高了计算效率。最后,将算子扩展到逆时偏移中,实现了伪深度域自适应逆时偏移算法。模型试算结果表明:相比常规正演模拟算法,伪深度域自适应变差分算子算法在保证精度的前提下,计算效率提高了约25%,存储占用降低了近30%。

伪深度域弹性波有限差分数值模拟及逆时偏移

有限差分法地震波场外推通常基于笛卡尔坐标系,当地下介质速度差异很大时,会导致波场的局部过采样现象,增加计算量。为此,将伪深度域的思想引入到弹性波有限差分数值模拟。首先通过坐标转换的链式法则,推导了深度域到伪深度域的坐标映射关系,获得了伪深度域下的弹性波方程(PDD-EWE),在保证精度的前提下,在伪深度域进行波场外推能减少大量内存占用;引入变长度差分算子,即在一定的误差范围内,根据速度的不同设计了不同长度的差分算子。模型测试结果表明,与常规深度域方法相比,伪深度域变长度差分算子弹性波正演模拟和成像算法在保证精度的前提下,既能减少内存占用又能提高计算效率。

伪深度域交错网格逆时偏移成像方法及并行优化

基于声波方程的逆时偏移作为现阶段最主要成像手段之一,主要受限于计算机运算速度及内存占用。为减少模型网格数以提高计算效率和减少计算存储占用量,将曲坐标变换引入到正演及逆时偏移中,推导了伪深度域一阶声波方程及其离散形式,并给出了对应带PML吸收边界的离散方程。进一步,通过C++AMP并行架构实现了相应正演及逆时偏移算法优化,在减少内存占用的基础上还极大地提升了计算效率。最后,通过模型试算验证了算法及并行架构的正确性及高效性。

基于非正交坐标系的最小二乘逆时偏移及其在VTI介质成像中的应用

常规逆时偏移应用于地震数据处理时会产生成像假象。为了克服这一问题,基于波恩近似理论和共轭梯度算法的最小二乘逆时偏移成像技术被广泛采用。本文在最小二乘逆时偏移重建波场过程中,使用了非正交坐标系即黎曼空间域的波动方程求解方式,解决了地震信号过采样的问题,更好地恢复了偏移成像的振幅。通过建立笛卡尔坐标系和黎曼坐标系的映射关系,实现波场在不同坐标系的转换。在黎曼坐标系中利用有限差分求解波动方程,在伪深度域进行均匀采样,实现波场延拓和边界条件的计算。介质各向异性的存在导致波场传播发生畸变,从而影响偏移成像质量。类似于在笛卡尔坐标系中的最小二乘逆时偏移成像,本文在黎曼坐标系中实现了各向异性最小二乘逆时偏移成像。相比于常规最小二乘逆时偏移成像,在取得相同成像质量的情况下,黎曼空间域最小二乘逆时偏移成像的计算量得到显著降低。地震数据测试结果验证了基于黎曼坐标系的最小二乘逆时偏移方法的正确性和有效性。