基于修正Gram-Schmidt算法的GPS基线向量网伪逆平差

直接从GPS基线向量法方程系数阵入手,利用修正的Gram-Schmidt算法对法方程系数阵进行三角分解实现最小二乘求解,导出了基于修正的Gram-Schmidt算法求解法方程系数阵广义逆的数学公式和计算步骤,给出了通过广义逆表示的未知数解向量及其协因数阵的数学表达式。计算过程不仅避免了对矩阵的求逆,并从理论上解决了Gram-Schmidt算法由于舍入误差的影响表现出的数值不稳定性,从而很好地解决了具有秩亏系数阵方程组解的不唯一性问题。

自由网伪逆平差与参数加权平差的关系

本文推导了自由网参数加权平差的计算公式，详细分析了其与伪逆平差成果的关系，通过一模拟监测网讨论了两种平差成果差异的大小，得出了一些有益的结论。

经典网和自由网平差的基准及其在变形分析中的应用

在经典网和自由网平差理论的基础上,推导和综述了经典网、伪逆网和拟稳网平差的基准问题,提出了在变形分析应用过程中基准的选择及变形观测网形发生变化时的数据处理方法。

处理水准自由网平差基准变化的新方法

对于水准自由网平差，提出了在特定条件下进行第Ⅱ期平差的方法，可以任意改变基准，然而平差结果正确，位移量正确．先从理论上给出论证，后以算例验证．解决了两期网基准变化的问题．