伪酉矩阵与Radford代数的*-结构

复数域上8维Radford代数是一个Hopf代数,其*-结构由一个满足??AA =I 的2级复数矩阵A所确定,这样的矩阵称为伪酉矩阵,而且由2个2级伪酉矩阵所确定的*-结构等价的充要条件是这2个伪酉矩阵满足一个等价关系~.研究了2级伪酉矩阵及其关于~的等价分类,证明了任一个2级伪酉矩阵关于~等价于2级单位矩阵,由此得到在*-结构等价的意义下,8维Radford代数有唯一的一个Hopf*-代数结构.

伪酉矩阵的分类

2阶伪酉矩阵自然产生于8维Radford代数上^(*)-结构的研究.研究n阶伪酉矩阵及其等价分类,得到任一n阶伪酉矩阵均等价于单位方阵.