基于状态观测器的伪非线性系统的镇定设计

对非线性系统进行分析，首先通过一个简单例子说明对于非线性系统研究用估计状态进行设计的必要性，然后对伪非线性系统给出了用估计状态进行镇定的有关结论，最后举例说明基于估计状态的非线性控制器的设计方法。

非线性成像系统中样品损伤引起的伪非线性现象(英文)

4f相位相干成像系统是最近发展起来的一种利用单脉冲测量材料三阶非线性的技术。当使用这种技术对薄膜材料进行测量时,部分材料经过高光强照射以后会产生伪非线性图像。这里所说的伪非线性图像是指无论在强的或弱的激光光强照射下,被测量样品的实验结果中总是显示出与非线性材料在高光强下显现出的非线性图像相类似的实验图像。基于多种不同材料的薄膜样品的实验结果,对伪非线性图像的形成原因进行了研究。大量实验表明:伪非线性图像是由样品的两种损伤造成的:一种是样品被碳化或破坏(形成一个黑斑),另一种是样品被剥离或漂白(形成一个白斑)。从实验和数值仿真两方面对观点进行了验证。

一类非线性伪双曲方程Hermite型有限元的超收敛分析和外推

在半离散格式下讨论了一类非线性伪双曲方程的Hermite型矩形元逼近.利用插值理论、高精度分析和平均值技巧,借助于插值后处理技术,导出了精确解u的H1模意义下O(h3)阶的超逼近性质和整体超收敛.进一步,通过构造一个适当的辅助问题,运用Richardson外推格式,得到了更高精度O(h4)阶的外推结果.

非线性伪双曲方程的类Carey元高精度分析

研究了非协调类Carey元对非线性伪双曲方程的Galerkin逼近.利用该元在能量模意义下非协调误差比插值误差高一阶的特殊性质,线性三角形元的高精度分析结果,平均值技巧和插值后处理技术,在抛弃传统的Ritz投影的情形下,得到了半离散格式能量模意义下的超逼近性质和整体超收敛结果.同时,针对方程中系数为线性的情形建立一个具有二阶精度的全离散逼近格式,导出了相应的超逼近和超收敛结果.

基于非线性伪微分的稳定平台自抗扰控制

为了进一步提高稳定平台的抗干扰能力,首次采用非线性误差反馈NLEF、伪微分负反馈PDFF和ADRC相结合,形成算法形式较为简单的NLE_PDFF_ADRC控制器。建立了稳定平台的等效扰动数学模型,设计了NLE_PDFF_ADRC控制器;对首次提出的NLE_PDFF控制器在飞行器模拟转台上对3~5 Hz、188~314(°)/s载体正弦速度扰动作用,测试其抗扰动的性能。实验结果表明,对比传统的平方PI控制器,采用NLE_PDFF_ADRC控制器控制器,系统的扰动隔离度在3~5 Hz提高30%。该控制器成功应用于某型稳定平台中,经充分考核,验证了其有效性。

非线性伪双曲方程初边值问题整体广义解

本文证明了一类非线性伪双曲方程初边值问题整体广义解的存在唯一性．

一类时滞非线性伪抛物型方程的有界解

本文讨论了一类时滞非线性伪抛物型方程Cauchy问题有界解的存在唯一性问题 ,给出了有界解存在唯一的充分条件 .

具有未知源的某些非线性伪抛物型方程的反问题(英文)

考 虑具有未 知源项的 某些非 线性伪 抛物 型方程 的反演 问题． 首先 将伪抛 物型 方程初 边值问 题化为非线 性发展方 程 Ｃｏｕｃｈ ｙ 问题，然 后，利用半 群理论，论 证发展 方程反问 题解的存 在唯一 性，最后， 利用不 动点方法得到 伪抛物型方程反

一维非线性伪抛物方程的逼近解(英文)

探讨在再生核空间用迭代法求解一维非线性伪抛物方程。证明逼近解un(x,t)收敛于真解u(x,t),且un(x,t)的各阶偏导数亦收敛于u(x,t)相应阶的偏导数。在一个完全标准正交系下,un(x,t)是最佳逼近解。

一类非线性伪抛物型方程的初边值问题

研究了一类非线性伪抛物型方程的初边值问题。首先利用了经典的Galerkin方法的思想,构造了原问题的近似解,并对非线性伪抛物型方程中的非齐次项函数限定了如下条件:f′下方有界且g′上方有界,得到了近似解的几个先验估计;然后证明了原问题整体弱解的存在性与唯一性;最后利用Poincare不等式及Gronwall不等式,得到了问题整体广义解的渐近性质。

一类非线性伪抛物型方程混合问题古典解的存在唯一性

文章讨论了一类非线性伪抛物型方程的混合问题。首先通过积分变换,将问题的左端项简化成线性算子,然后利用该算子的Riemann函数构造一个辅助问题,得到了与原问题等价的积分微分方程,最后利用不动点理论证明了这个积分微分方程存在唯一古典解。从而得到了所述混合问题的可解性。

一类高阶n维非线性伪双曲方程组的初边值问题

本文研究了一类高阶n维非线性伪双曲方程组,利用Galerkin方法,通过解的先验估计,结合Sobolev嵌入定理,证明了初边值问题整体强解的存在性和唯一性。

非线性伪振子的高精度解析近似解

采用预估-校正牛顿谐波平衡方法构造恢复力与因变量成反比的非线性伪振子的解析近似解.先对非线性方程进行线性化,然后分预估和校正两步求解.在每个步骤中,使用谐波平衡法来获得一组线性代数方程.研究结果表明,只需一个简单的预估-校正牛顿迭代步骤,就可以推导出一个简洁且高度精确的显式解析近似解,所得近似解对伪振子的所有振幅都有效.

二元给定序列非线性移位寄存器的综合与产生

依据非线性移位寄存器的原理,文中讨论二元给定序列非线性反馈移位寄存器的综合算法,用C语言编程,找到了产生该序列的非线性移位寄存器。借助EDA技术,以FPGA为硬件基础,经过设计优化构成定长序列和给定周期序列的伪随机序列发生器,并进行了仿真实验,用硬件实验证实了设计的合理性。

三类非线性发展方程解的爆破

本文用能量积分方法结合Ｊｅｎｓｅｎ不等式研究了三类非线性发展方程解的爆破性质。

伪抛物方程组解的全局存在

研究如下非线性伪抛物方程组柯西问题解的全局存在性,u_t-Δu_t=Δu+u~αv^p,v_t-Δv_t=Δv+u^qv~β,这里p,q≥0,α,β≥0.首先应用压缩映射原理得到解的局部存在性,之后运用上下解方法研究α,β≤1,pq≤(1-α)(1-β)时解的全局存在性.

非线性伪双曲积分微分方程的类Carey元超收敛分析

将非协调三角形类Carey元应用于非线性伪双曲积分微分方程进行了超收敛分析.利用该元在能量模意义下非协调误差比插值误差高一阶的特殊性质,线性三角形元的高精度分析结果及平均值技巧,在抛弃传统的Ritz-Volterra投影的情形下,得到了半离散格式能量模意义下的超逼近性质.进一步地,借助插值后处理技术,导出了相应的整体超收敛结果.

一类三阶非线性伪抛物方程的初边值问题

非线性伪抛物方程由于其来源于一些重要的物理过程而成为研究热点.对于一类三阶非线性伪抛物方程的初边值问题,给出了Hilbert空间中相应的强制不等式,利用同胚理论及推广的反函数定理,得到了非线性方程初边值问题解的大范围存在定理.对于相应的半线性方程给出了初边值问题解的大范围存在性、唯一性定理.

一类非线性伪抛物型方程的预测校正格式

针对一类来源于热流密码体制中的非线性伪抛物型方程,构造了预测-校正格式,并给出了误差估计及数值算例．该方法通过求解两个线性代数方程得到原问题的解,避免了非线性迭代运算,提高了计算效率．

求解非线性伪抛物方程的重心Lagrange插值配点法

提出了重心Lagrange插值配点法求解一类非线性伪抛物方程。首先,介绍了重心Lagrange插值并给出了微分矩阵表达式。其次,构造了求解非线性伪抛物方程的直接线性化迭代格式、部分线性化迭代格式、Newton线性化迭代格式。再次,未知函数和初边值条件利用重心Lagrange插值函数来近似,利用配点法得到离散方程,获得了方程的矩阵表达式。最后,数值算例表明,重心Lagrange插值配点法具有高精度和高效率的优点。