伪黎曼空间形式中完备类空子流形的余维数约化

设M^n为等距浸入到伪黎曼空间形式N_p^(n+p)(c)中的完备类空子流形,平均曲率H有界且具有平行单位平均曲率向量场.如果M^n的平均曲率H满足相应条件,证明了该子流形的余维数p-可约化的问题.

伪黎曼空间形式中类空子流形的几何不等式

利用代数技巧得到了伪黎曼空间形式中类空子流形的关于δ(2)的不等式,建立了关于Ricci曲率和平均曲率平方的不等式。

关于伪黎曼空间形式中类空子流形Chen不等式的两个结果

研究了伪黎曼空间形式中类空子流形δ-不变量δM的不等式中等号成立的情况,并将其推广为关于广义δ-不变量δ(n_1,…,n_k)的不等式,并且给出了满足不等式的一些例子。