具有负元素矩阵的Perron-Frobenius性质

利用算子理论方法结合矩阵分块技巧给出具有负元素矩阵及Perron-Frobenius性质的实矩阵的刻画,同时也讨论了该矩阵的性质。给出以下两个结果新的证明:(1)若A∈Rn×n,则下列性质等价。(ⅰ)A和AT具有强的Perron-Frobenius性质;(ⅱ)A是最终正的;(ⅲ)AT是最终正的。(2)若A是伪-M-矩阵,则A-1∈PFn.