一般混合变分不等式的捆集近似算法

该文研究了一般混合变分不等式解的捆集近似算法.该方法综合应用Cohen所介绍的辅助原理和Kiwiel所介绍的关于非光滑凸优化的捆集Bregman近似方法,构造迭代序列{x^n}.在迭代算法的每一步,通过求解迭代子问题获得当前迭代点x^n.一方面,x^n是迭代子问题的近似极小值点(非精确极小值点);另一方面,在迭代的每一子问题中,根据非光滑凸泛函f的次梯度,构造分段光滑的凸泛函(?)_k用以替代非光滑泛函f,这两方面使得迭代算法的每个子问题都容易求解,迭代点x^n容易获得.该文首先介绍如何构造作者的迭代算法,如何判别当前迭代点的好坏以及算法的终止条件.其次,在映象T满足伪Dunn性质的条件下,证明了迭代算法产生的迭代序列{x^n}收敛于一般混合变分不等式的解.