伯努利双纽线右半区域内两类解析函数的优化问题

近些年来,单复变几何函数论中不同区域上解析函数的优化问题备受研究者的关注.本文借助Liu-Owa积分算子和从属关系,分别引入了伯努利双纽线右半区域内一致星象函数类R■(γ,δ)和螺旋函数类S■(a,θ),讨论了其优化问题.所得结果丰富和扩充了单复变几何函数论中的优化理论.

伯努利双纽线右半有界区域内广义解析函数类的三阶Hankel行列式

设A表示在单位圆盘D={z:|z|<1}内解析且满足f(0)=f′(0)-1=0的函数类。首先,引入伯努利双纽线右半有界区域内的广义解析函数类SRλ^*:SRλ^*=f∈A:(1-λ)f(z)z+λf′(z)1+z(0≤λ≤1;z∈D)。然后,讨论上述函数类SRλ^*的三阶Hankel行列式H3(1),得到其上界估计。

伯努利双纽线右半有界区域内解析函数的优化性质

利用从属关系,引进了伯努利双纽线右半有界区域内解析函数类BR~*,讨论了该函数类的优化性质.

伯努利双纽线区域内复阶解析函数类的优化问题

该文利用Salagean算子和从属关系分别引入了伯努利双纽线左、右半有界区域内复阶解析函数类L_n~γ和R_n^b(a,c),研究了该函数类的优化问题,并得到了一些有趣的推论.

多卵线与多纽线——卡西尼卵形线与伯努利双纽线的推广

扩展了卡西尼卵形线和伯努利双纽线 ,得到所谓的多卵线和多纽线 。

基于双纽线轨迹的凸轮小车设计

设计了一辆将重力势能通过动力转换装置及转向机构来实现自动避障的‘8’字凸轮小车。小车采用伯努利双纽线作为主动轮的行驶轨迹,并推导刻画出凸轮以实现转向功能。利用MATLAB仿真工具模拟主动轮行驶的实际轨迹,并对小车关键参数进行单因素分析,总结变化规律,降低调试难度。进一步运过补偿分析,综合调节关键参数来降低因零件加工误差对轨迹的影响,合理地控制加工成本。

伯努利双纽线区域内解析函数类的优化问题

利用Salagean算子和从属关系，引进了伯努利双纽线左、右半有界区域内解析函数类BLn和BRn（c），研究了上述函数类的优化问题，得到了一些有趣的结果．

三道以“卡西尼卵形线”为背景的数学文化试题的赏析与探究

在历年高考真题中,不乏有以著名图形为背景而展现数学之美的数学文化试题,下面赏析三道以卡西尼卵形线为背景的数学文化模考试题,并类比椭圆和双曲线的知识,对卡西尼卵形线和伯努利双纽线的方程和几何性质进行探究。

两类解析函数的优化性质

引进了由Salagean算子定义且与伯努利双纽线和指数函数有关的解析函数类Mn和Nn,讨论了上述函数类的优化性质,所得结果扩充了单复变几何函数论的优化理论.

基于Revit隧道格栅钢架参数化建模方法研究

随着"数字化隧道"及计算机图形技术的兴起,隧道工程设计与施工亟需由二维平面数据转化为三维可视化数据。针对隧道初期支护格栅钢架结构组成复杂,参数化建模困难的问题,本文首先利用改进的伯努双纽线建立了格栅钢架"蝴蝶筋"的数学模型,然后基于Revit软件,通过搭建二次开发环境实现了格栅钢架的快速参数化创建与自动布置。研究结果表明:改进的伯努双纽线可成功表达"蝴蝶筋"三维空间构成,通过代码编写可在Revit环境中可快速创建其构件及快速构建格栅钢架整体结构。研究结果为解决隧道及地下洞室结构三维模型参数化创建与自动布置提供了一种技术参考和方法。