双有理变换的起源、提出、理论建立和早期发展

双有理变换是代数几何的重要内容之一,它的引入使得代数几何成为一门真正的学科,为之后许多研究领域提供了强大的工具.在文献分析和概念考证的基础上,对双有理变换的思想演变过程进行了研究.研究结果表明:阿波罗尼奥斯首先有了圆的反演变换的思想,黎曼明确提出双有理变换,迈出了曲线双有理变换研究的第一步.克雷莫纳系统阐述了平面图形的双有理几何变换,为双有理变换理论建立了主要框架,深刻影响了之后数学家对双有理变换的研究,促进了代数几何的发展.