面向结构矩阵的可扩展并行矩阵乘算法框架

结构矩阵在科学计算和工程应用中具有重要作用,例如Cauchy、Toeplitz、Vandermonde和Hankel矩阵等。虽然这些矩阵都是稠密的,但只需要O(n)个参数(生成元)就可以表示,其中n为矩阵的维数。提出了面向结构矩阵的可扩展并行矩阵乘算法框架,利用矩阵生成元显式地构造各进程的局部矩阵块,从而减少通信开销;同时利用矩阵块的数值低秩性,进一步降低计算开销。因此,该算法框架可同时降低计算量和通信量,适用于Cannon、Fox和PUMMA等矩阵乘算法。在天河2巨型机上进行了大量的数值测试,测试结果表明,该算法可获得相对ScaLAPACK中的PDGEMM函数的8.96倍加速。

基于稀疏矩阵结构的特征选择算法现状研究

在信息时代,数据获取方式简单快捷,使得数据量呈指数型增长。然而这些数据往往是多源高维的,增加了模型的复杂度,容易造成模型过拟合,并且数据中存在的冗余特征会降低模型分类精度。特征选择算法旨在通过去除不相关、冗余或嘈杂的特征,从原始特征中选择一小部分最有效特征,达到降维的效果。目前特征选择算法种类繁多,其中,基于稀疏矩阵结构的特征选择算法由于具有模型简单易懂和易求解的特点而被学者们广泛关注。本文归纳总结了基于稀疏矩阵结构的特征选择算法分类,重点介绍了鲁棒特征选择模型和多视图特征选择模型。首先,介绍了基于稀疏矩阵结构的特征选择算法基本框架;然后,介绍了基于稀疏矩阵结构的一般模型、鲁棒特征选择模型、多视图的特征选择模型,比较了它们在解决目前特征选择算法研究难点中存在的优势和不足;最后,对基于稀疏矩阵结构的特征选择算法进行了总结。文章阐明了理论研究中存在的问题和难点,探讨了基于稀疏矩阵结构的特征选择算法发展思路。

基于需求-功能-结构关系矩阵的导弹模块划分方法

模块化导弹能够利用分系统的灵活装配快速形成典型作战单元以适应复杂多样化的作战任务,是未来导弹武器系统的重要发展方向之一。针对传统的导弹模块划分方法无法充分发挥导弹模块化特性带来的架构优势问题,提出一种基于需求-功能-结构关系矩阵的导弹模块划分方法。首先,基于质量功能展开(quality function deployment,QFD)和公理设计方法提出连接设计需求、设计功能与物理组件相互作用关系的设计结构矩阵(design structure matrix,DSM)构建方法,并引入约束矩阵描述物理组件在机械、电气和功能上的关联度,以此形成基于遗传算法的导弹模块划分流程。最后,以一防空导弹为应用实例进行模块划分,并通过需求回溯分析验证模块划分结果的合理性和可行性。

一种基于设计结构矩阵的车间机床调度方法

为了解决制造企业内部加工机床合理排产问题,提出了一种基于设计结构矩阵(design structure matrix,DSM)的车间机床调度方法。构建了零件工艺与车间机床之间的关联矩阵调度模型;采用矩阵遍历算法,实现了加工机床根据待加工零件的工序信息自动合理分配机床;提出了最优机床排产方案评价指标、准则,采用多属性决策方法解决了最优机床排产方案的选择问题;通过开发的原型系统,实例验证了本文提出方法的可行性。

基于增强内积矩阵的PMI泡沫夹层结构损伤检测

聚甲基丙烯酰亚胺(polymethacrylimide,PMI)泡沫夹层复合材料结构因其独特的力学性能而广泛应用于航空航天领域,如何快速、准确、低成本地检测面板与芯材的脱粘损伤对结构安全使用具有重大意义,然而传统的基于超声波的无损检测技术由于PMI泡沫的吸声特性难以有效地检测到此类结构的脱粘损伤,该文探索基于振动响应测试的方法在PMI泡沫夹层结构损伤检测中的可行性及有效性。以振动时域响应相关性分析建立的结构损伤特征——内积矩阵(inner product matrix,IPM)为基础,通过将不同激励点下计算得到的IPM进行堆叠,提出了增强内积矩阵(enhanced inner product matrix,EIPM)的概念,并以EIPM为卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)的输入、PMI泡沫夹层结构的损伤状态为输出,建立了基于EIPM及CNN的结构损伤检测方法。PMI泡沫夹层悬臂梁结构的脱粘损伤检测仿真算例及实验验证结果表明,所提方法在3个及以上测点时的平均识别准确率均在99%以上,且与基于IPM的方法相比,EIPM方法具有更好的收敛速度和稳定性。

TOPSIS法与波士顿矩阵在专科病种结构分析中的联合应用

目的对病种收治效益与医疗服务能力指标进行综合分析,为基于病种的专科运营管理提供思路。方法应用TOPSIS法分别对病种医疗服务收入贡献情况、收入结构、每床日收入,以及出院患者手术/四级手术占比、DRG-CMI等指标进行综合评价,参照波士顿矩阵进行二维象限分析,确定专科运营优势病种。结果以医院某专科12种主要病种为分析对象,形成病种收治效益与医疗服务能力两方面维度的综合评分,根据评分绘制二维象限图,归纳各象限病种特点,明确对专科经济运行与技术难度评价均贡献较大的优势病种。结论TOPSIS法与波士顿矩阵联合应用于专科运营分析,可帮助公立医院实现兼顾效益与难度的病种分类管理模式,优化病种收治结构,提升医疗资源利用率。

基于Hadamard矩阵的特征结构研究

在计算鬼成像中,常用2D-haar小波作为基底来进行待测物体的特征结构识别工作,该方案在进行图像重构时所需时间长,对物体特征结构信息识别有限。为进一步研究物体的特征结构,讨论了Hadamard矩阵以及Hadamard照明图样内部最小单元的关系,并基于此提出了一种基于Hadamard矩阵的角度结构测量方案,从而实现多分辨率多尺度的分析。这种基于角度结构测量的方式,可以很好的与物体结构性特征相结合,对于物体特征结构的识别具有较好的作用,同时减少图像重构过程中矩阵存储的内存消耗,提高成像效率。

基于广义柔度矩阵的井架钢结构损伤识别

钻机井架结构在生产过程中会因各种原因而出现不同程度的损伤及破坏,为解决复杂工作环境下石油钻井井架结构健康监测中损伤识别问题,提出了一种基于广义柔度矩阵的井架结构损伤识别方法。相比于柔度矩阵方法,广义柔度矩阵仅需前几阶低阶固有频率及相应的模态振型便可确保计算的精度。在构建损伤控制方程的过程中,采用矩阵分块模式求解方法,与传统方法中需将单元刚度矩阵扩充整体刚度矩阵维数相比较,所提出的求解方法只需针对单元刚度矩阵的行数进行相应扩充,而列数不变,因此从计算量的统计角度分析可大大降低构建损伤识别控制方程的计算量。最后,以实际工程中的K型井架钢结构为例,结果显示对于不同的损伤位置及程度,该方法均具有良好的识别效果,可用于其他大型结构的损伤诊断或健康监测。

数字化赋能群文阅读二维矩阵结构模型探索

群文阅读作为近几年国内异常活跃的一种语文阅读教学研究与实践活动,对我国基础教育课程改革的影响广泛而深刻。对数字化赋能群文阅读的二维矩阵结构展开研究,从时间维度上,可从课前、课中和课后三个前后相继的教学时段来考量;从空间维度上,可从课堂教学系统的四个要素来分析。这七个元素或是同时呈现,或是有先后时间顺序,关系错综复杂,形成一种二维矩阵结构模型,其中以凸显学生的主体地位为主线,互动交流贯穿始终。

融合结构和聚类的对称非负矩阵分解链路预测

大部分链路预测算法仅单一考虑节点聚类或链接聚类而忽略网络结构与聚类内在关联性导致预测准确度下降.针对此问题,提出基于对称非负矩阵分解(SNMF)链路预测框架融合多类型结构和聚类信息捕获网络保持网络局部、全局以及节点和链接聚类.首先,融合节点和链接聚类系数(NEC)捕获节点邻域相关联程度,再将无向无权3个基于局部相似度方法共同邻居(CN)、资源分配(RA)和Adamic-Adar(AA)与聚类相融合同时保持结构和聚类;其次,将邻接矩阵映射到低维潜在空间,利用图正则化融合以上信息分别提出3个链路预测模型即SNMF-NEC-CN、SNMF-NEC-AA和SNMF-NEC-RA;此外,通过迭代更新规则学习所提模型参数,获得最优预测概率矩阵.在6个网络上与现有代表性方法比较,实验结果显示所提模型AUC和F1值分别提高了22%和11.4%.

数字化赋能群文阅读的二维矩阵结构模型——基于教学案例与实践价值的思考

数字技术自诞生以来就和信息化并行发展,是信息化的高级阶段和必然走向。从国家顶层设计到一线教学实践,数字化赋能基础教育教学正在稳步推进。以议题为核心、以师生集体建构为驱动、以达成共识为旨归的群文阅读在国内多文本阅读的探索中独树一帜,近年来在国内颇有影响。笔者从数字化赋能群文阅读教学的过程中抽取出七个比较稳定的要素并加以结构化,形成二维矩阵结构,并结合一线的直观教学经验和相关案例进行研究,以期对数字化赋能群文阅读的意义和影响作理性的思考,为后续的研究奠定基础。

基于设计结构矩阵变更的设计过程动态规划

在分析传统设计结构矩阵的基础上,将设计结构矩阵扩展为动态设计结构矩阵和静态设计结构矩阵,动态设计结构矩阵连接了设计过程,静态设计结构矩阵用于设计过程的规划,通过映射来实现两者的连接。设计活动改变时,变更动态设计结构矩阵并映射到静态设计结构矩阵,对静态设计结构矩阵进行重构得到设计活动优化的执行序列并实现其动态规划。以某天文望远镜的关键部件设计过程为例,说明了该方法的可行性和实用性。

公理化设计矩阵与设计结构矩阵同步演化机制研究

针对公理化设计与设计结构矩阵二者之间具有互补性的特点,提出了公理化设计矩阵与设计结构矩阵同步演化的设计思想,具体研究了公理化设计矩阵与设计结构矩阵同步演化的内在机制,包括同步演化的步骤与相应的算法。重点在于提出了复合矩阵的新概念,以此作为公理化设计矩阵转化为相应设计结构矩阵的桥梁。同时,通过具体案例阐述了公理化设计矩阵与设计结构矩阵之间同步演化的过程。

传递矩阵法在曲线桥结构分析中的应用

文章介绍点矩阵和场矩阵的概念以及传递矩阵法在曲线桥结构分析中的应用。传递矩阵法是国内外近10年来兴起的一种结构分析的方法,它依据结构控制微分方程精确解答(初参数法),并借助于电子计算机,利用矩阵的简单相乘对结构进行静态。

基于设计结构矩阵的工程变更影响分析

作为产品开发过程中的一项重要活动,工程变更会不同程度地延长产品开发时间,增加开发成本,对工程变更进行有效管理的能力反映了企业的敏捷性。由于变更传播的复杂性,工程变更管理研究中缺乏工程变更影响分析的有效方法。基于设计结构矩阵,建立工程变更影响分析模型,提出对工程变更的直接与间接影响进行分析的具体方法;综合变更的可能性影响和风险,并结合相关的变更影响计算方法实现了分析工程变更影响程度的预测手段。通过一个摩托车发动机变更设计的实例验证了所提出的计算模型的可行性。

基于可达矩阵的软件体系结构演化波及效应分析

构造性和演化性是软件的两个基本特性.软件演化由一系列复杂的变化活动组成.软件演化的复杂性决定了对软件演化的研究首先应从宏观层面入手.软件体系结构SA作为软件的蓝图和支撑骨架,为人们宏观把握软件的整体结构和软件演化提供了一条有效的途径.描述了SA的构件棗连接件模型,建立了SA关系矩阵和可达矩阵,凭借矩阵变换与运算对SA演化中的波及效应进行了深入的分析和量化界定;并对演化中的构件删除、增加和修改以及构件的合并与分解等变化活动所引起的各种波及效应给予了阐述;同时,给出了构件在SA中贡献大小相对量的计算方法.为SA演化的管理、控制、利用和评价提供了可靠的依据,并为基于矩阵变换的SA演化的计算机自动处理奠定了基础.

一空间变胞机构的拓扑结构变换和对应的矩阵演算

拓扑结构变化是变胞机构的一个特征。概括了矩阵演算在拓扑结构变化中的应用,揭示了E单位变换矩阵和U单位消元矩阵与机构拓扑变化的关系,从而演示了对应于拓扑变化的矩阵演算。重点分析了一空间变胞机构。应用矩阵演算去描述该机构的多种结构变化,从而预测此机构的新构态,并展示了各拓扑构态衍生的新机构。这一分析揭示了两种拓扑变化类型的矩阵演算规律。

基于设计结构矩阵的工程变更传播研究

针对以往工程变更管理中预测变更传播影响研究的不足,具体分析了水波式传播、开花式传播与雪崩式传播三种变更传播类型的特点。基于设计结构矩阵和图论,提出了一种通过零件聚类和分级来预测变更传播影响的方法,并通过一个真空吸尘器变更设计的实例验证了该方法的可行性。

基于结构Lyapunov矩阵的静态输出反馈镇定

线性时不变系统的静态输出反馈控制可行性等价于两个耦合的线性矩阵不等式解的存在性问题,这导致了一个非线性最优化问题,是无法直接求解的.针对线性时不变系统(LTI),深入研究这两个矩阵不等式的关系,通过构造一个结构Lyapunov矩阵,给出了一个问题有解的充分条件,并在此基础上提出一个静态输出反馈镇定算法.利用线性矩阵不等式(LMI)方法,可直接求解出相应的输出反馈增益.数值实例证明了该方法的有效性.

基于公理化设计矩阵与设计结构矩阵同步演化的产品设计

基于公理化设计与设计结构矩阵具有互补性这一特点,提出了公理化设计矩阵与设计结构矩阵同步演化的设计思想.讨论了如何通过公理化设计矩阵与设计结构矩阵的同步演化来实现产品创新设计中的发散与收敛思维,即通过公理化设计矩阵进行功能需求的发散性求解,基于设计结构矩阵进行收敛行评价.最后通过轧纸机构设计实例,具体阐述了公理化设计矩阵与设计结构矩阵同步演化过程.