Nagel线平方和的上下界估计

本文类比文[1]中Gergonne线平方和的上下界估计,得到Nagel线平方和的上下界估计.

一种算术函数的上下界估计

任意自然数n显然都可由若干个1及加、减和乘法运算来表示。在n的所有可能的表示方法中,我们设f(n)表示包含1的个数最少的那种表示法中所含1的个数。本文给出了f(n)的一个较强的上下界估计,即证明了不等式 3 log_3n≤f(n)≤3.7 log_3n,其中log_3n表示以3为底的对数。

半导体漂移-扩散方程解的上下界整体估计

考虑漂移 -扩散半导体方程瞬态解的整体有界性估计问题 .在迁移率和产生 -复合满足适当条件下 ,应用 Stampacchia的最大模估计方法 。

非负矩阵Perron根的新界值

讨论了非负矩阵Perron根的相关性质,得到Perron根的一个新界值。另外,对于非负矩阵Perron根的上下界,将文献[5]中的不可约条件放宽至任意非负矩阵。

非负矩阵谱半径的估计

讨论了非负矩阵谱半径(或Perron根)的相关性质,得到其谱半径的一个上下界.

双Lipschitz条件下自相似测度的维数估计

给出了强开集条件和双Lipschitz条件下自相似测度的Hausdorff维数的上下界估计.我们通过对吸引子的局部性质的研究,给出了对吸引子的点态维数的估计,从而得到了本文的主要结果.

基于理想边界和多元逐步回归模型的城市生活需水量预测

精准的生活需水量预测可为水资源管理部门调控供需提供数据支撑。由于测量过程中受诸多不确定因素的影响,观测值的测量结果不以单一的数值存在,利用区间数值可以很好描述这一不确定性的范围。现有预测区间的算法需要繁琐的参数搜索过程,本文算法可简化该过程。首先,利用一种初始区间设定办法得到区间宽度,作为本文初始绝对宽度构造区间上下界。其次,对上界集和下界集分别建立多元逐步回归模型预测城市生活需水量的区间上下界,以预测区间覆盖率、预测区间宽度、预测区间对称性和均方根误差作精度评估指标与已有模型结果对比,截取较优的绝对宽度,建立模型。与此同时,以邯郸市生活需水量为例,与已有模型对比,预测精度优于已有模型。

一类生态-流行病模型正平衡解的定性分析

讨论了一类捕食者带有传染病的生态-流行病模型,考虑由于种群迁移加入交错扩散项对应的问题,应用最大值原理和Harnack不等式给出该问题正平衡解的上下界估计.

数论性质在不等式问题中的应用

（本讲适合高中）数论与不等式是奥林匹克数学的两个重要分支，在解数学竞赛题时，需要解题者将这两方面的知识与技巧融合起来，如一些不定方程需要利用不等式估计来求解或研究解的性质，反之，在一些上下界估计的问题中，除了代数技巧之外，还需要借助整数的特性．本文主要针对后者展开讨论，即通过一些例题，介绍数论性质在上下界估计中的一些应用以及相关的问题．

基于双输出前馈神经网络和鲸鱼优化算法的区间预测方法

结合改进的鲸鱼优化算法(WOA)、双输出前馈神经网络(DFNN)和上下界估计(LUBE)方法设计了一种新的区间预测算法WDL(WOA+DFNN+LUBE).首先,构建双输出前馈神经网络,以较大输出作为预测区间的上界,较小输出作为下界.其次,以区间覆盖宽度准则(CWC)作为网络优化目标,针对其非连续、非可微的特征,通过改进的鲸鱼优化算法优化双输出前馈神经网络.最后,通过10个通用数据集评估WDL算法的预测性能,并与GDL(GA+DFNN+LUBE)算法和PDL(PSO+DFNN+LUBE)算法进行比较;进一步,通过数据集分区技术分析数据分布对WDL算法性能的影响.结果表明:随着置信水平上升,WDL算法的预测区间覆盖率(PICP)快速减小,预测区间归一化平均宽度(PINAW)显著增加,预测性能明显下降;在90%的置信水平下,WDL算法的平均PICP接近1,而GDL和PDL算法的平均PICP只有0.9和0.8,平均PINAW分别为0.5554,0.6811和0.6403,WDL算法具有明显优势;对均值中心区域数据,WDL算法的平均PICP高达0.9860,而均值临近区域和偏远区域数据的平均PICP仅为0.9835和0.8106,对中位数中心区域数据,WDL算法的平均PICP高达0.9873,而中位数低值区域和高值区域数据的平均PICP仅为0.9377和0.8336,但PINAW并无明显差异,说明数据降噪能够显著改善WDL算法的性能.总之,WDL算法能够获得更高的PICP和更窄的PINAW,显著降低数据预测的不确定性,提高预测性能.

含有有限项的Hardy-Littlewood-Pólya不等式

本文证明了含有有限项的Hardy-Littlewood-Pólya不等式,并借助其极值函数满足的Euler-Lagrange方程组,估计这个不等式最佳常数的上下界.

Upper Bound and Lower Bound Estimate of Monotone Increasing Fractal Function

Mass distribution principle is one of important tools in studying Hausdorff dimension and Hausdorff measure. In this paper we will give a numerical approximate method of upper bound and lower bound of mass distribution function f（x）（it is a monotone increasing fractal function） and its some applications.

阿贝尔变换在数列问题中的应用

涉及两个数列对应项之积的求和问题与上下界估计问题一直是高考与竞赛的热点,而利用阿贝尔变换可以有效解决其中的许多问题,本文从"是什么、怎么理解、如何使用、学习价值"四个角度阐述了关于阿贝尔变换的一点看法.