基于对数先验的协方差矩阵的参数估计

为了更好地估计股票收益协方差矩阵,提出了一种基于Black-Litterman思想的协方差矩阵估计方法。不同于传统方法对协方差矩阵添加Wishart先验分布的方法,考虑将先验信息概念应用在协方差矩阵的对数上,通过贝叶斯方法,得到协方差矩阵的参数估计。

基于几何方法的结构化协方差矩阵估计

针对雷达在非均匀环境下难以获得足够数量样本估计协方差矩阵,致使干扰抑制性能下降的问题,遵循几何范式,本文提出了两种结构化干扰协方差矩阵(ICM)估计算法。具体而言,算法从一组训练数据出发,考虑不同的协方差矩阵结构信息(Persymmetric或Toeplitz结构),构造了两种结构样本协方差矩阵(SSCMs),通过利用正定矩阵空间特性并施加条件数上限约束,以ICM和SSCMs之间的Frobenius范数作为目标函数建立极小化问题,并对该问题进行转化,最终得到估计器的闭式解。在两种场景下的仿真结果表明了所提算法可更加精确地估计ICM,有效地提高了干扰抑制性能,且在小样本情况下的优化效果更为显著。

海杂波协方差矩阵估计及其对目标检测性能的影响

在海杂波中检测有用信号,杂波的协方差矩阵需要利用参考数据进行估计,不同的估计方法对信号的检测性能产生不同的影响。首先,给出了几种杂波协方差矩阵估计,即样本协方差矩阵、正则化样本协方差矩阵、最大似然估计和渐进最大似然估计;然后,分析了海杂波数据的非高斯性和非平稳性;最后,利用正则化匹配滤波器作为信号检测器,分析了不同协方差估计对检测性能的影响。分析结果表明,由于实测数据的非平稳性,检测性能均比仿真数据获得的检测性能要差。而将杂波协方差矩阵的最大似然估计应用于检测器,能够获得较好的检测性能。

非高斯杂波协方差矩阵估计新方法

针对雷达目标自适应检测中的复合高斯杂波协方差矩阵估计问题,提出了一种基于杂波分组的约束迭代估计方法。该方法在迭代过程中有效利用所有辅助数据,并对最终得到的估计矩阵进行关于迹的约束。在估计的杂波分组大小与实际情况匹配的条件下,约束迭代估计方法的估计精度与杂波功率水平无关。仿真实验表明,所提出的方法对不同的杂波分组大小失配情况具有很好的鲁棒性;与已有的两种协方差矩阵估计方法相比,约束迭代估计方法能极大的提高估计精度,加快迭代过程的收敛速率,且计算量更小。

复合高斯杂波协方差矩阵估计的失配性能分析

在球不变随机向量的复合高斯杂波满足局部均匀的背景下,当估计的杂波分组大小与实际情况失配时,分析了自适应归一化匹配滤波器(ANMF)的恒虚警率(CFAR)特性和检测性能.理论分析表明,当杂波实际分组大小是估计分组大小的整数倍时,ANMF检测器对协方差矩阵结构和杂波功率水平均具有CFAR特性;而在其它的情况下ANMF检测器只对协方差矩阵结构具有CFAR特性.仿真结果还表明,不同子集的选取对ANMF检测器的CFAR特性影响不大;而在不同的失配条件下,ANMF存在不同程度的检测损失,且在纹理分量相关性信息完全未知时检测损失最大.

协方差矩阵结构的广义杂波分组估计方法

针对球不变随机向量建模的相关复合高斯杂波背景下雷达目标自适应检测的协方差矩阵结构估计问题,将均匀杂波分组方法进行推广和改进,提出了杂波协方差矩阵结构的广义迭代杂波分组估计(GRCCE)方法。首先,在广义杂波分组背景下利用最大似然方法推导了协方差矩阵结构估计的迭代过程;其次,基于杂波分组思想,给出了广义杂波分组估计(GCCE),利用GCCE作为初始化估计矩阵进行迭代,得到协方差矩阵结构的GRCCE;最后,通过仿真对方法的有效性进行了检测,结果表明,GRCCE只需要一次迭代就能达到收敛,估计精度随着杂波一阶相关系数的增大而提高,而不受纹理分量参数变化的影响。与现有方法相比GRCCE适应杂波环境更广,估计精度更高,而且计算量更小。

基于Bayes准则的STAP协方差矩阵估计算法

针对杂波功率随距离缓变的非均匀环境,提出了一种新的基于Bayes准则的加权最大似然估计(WMLE)算法,以改善空时自适应处理(STAP)中的协方差矩阵估计.通过对训练数据进行事件定义,利用Bayes准则给出了加权系数的准确计算方法,解决了WMLE中加权系数的求解难题.仿真分析验证了所提出算法的正确性和有效性.

协方差矩阵结构的广义近似最大似然估计

针对相关复合高斯杂波背景下相邻杂波纹理分量可能相同的情况,将杂波均匀分组进行推广,结合归一化采样协方差矩阵估计,提出了广义杂波分组的归一化采样协方差矩阵估计方法(generalized normalized sample covariance matrix,GNSCM).利用最大似然估计方法,进一步推导了广义杂波分组背景下协方差矩阵结构最大似然估计的迭代过程,以GNSCM为初始化矩阵进行迭代,得到协方差矩阵结构的广义近似最大似然(generalized approximate maximum likelihood,GAML)估计.GAML是对现有方法近似最大似然(approximate maximum likelihood,AML)估计和约束迭代杂波分组估计(constrained recursive clutter-clustered estimator,CRCCE)的推广,具有更强的杂波适应能力.仿真结果表明,针对非均匀分组杂波环境,与AML估计和CRCCE相比,GAML具有更高的估计精度,且相应的自适应检测器具有更好的恒虚警率特性和检测性能.

部分均匀海杂波中基于分组加权的协方差矩阵估计算法

本文主要研究空间部分均匀海杂波背景下协方差矩阵的估计问题。海杂波的空间部分均匀性和假目标干扰的不可避免性导致利用传统算法来估计海杂波协方差矩阵时存在较大的估计误差。为了减小该估计误差,本文对海杂波的参考样本进行分组处理,利用纹理的最大后验估计值作为加权系数,提出了分组加权样本协方差矩阵估计算法。考虑到假目标干扰的存在,利用协方差矩阵之间的差异提出了一致性因子,以确定干扰所在的分组,并剔除干扰。实测数据的实验结果表明,在存在假目标干扰的空间部分均匀海杂波背景下,本文提出的分组加权协方差矩阵估计算法不仅能有效剔除假目标,而且优于不分组算法约3 dB。

基于逆协方差矩阵估计的杂波抑制方法

分析了机载双基地雷达杂波分布的特点,并基于杂波逆协方差矩阵的特性提出了基于逆协方差矩阵估计的机载双基地雷达杂波抑制方法。首先利用常规方法估计得到邻近距离门的协方差矩阵;然后利用邻近距离门的逆协方差矩阵对待检测距离门的逆协方差矩阵进行估计;最后通过传统的空时自适应处理方法完成对杂波的有效抑制。仿真结果表明该方法可明显改善机载双基地雷达的杂波抑制性能。

空间非均匀海杂波的协方差矩阵估计新算法

利用参考样本估计海杂波的协方差矩阵,最典型的方法是归一化样本协方差矩阵(normalized sample covariance matrix,NSCM),它隐含着假设参考样本的散斑分量具有相同的统计特性。这一假设成立与否取决于海杂波是否具有空间均匀性。为了摆脱NSCM对散斑分量的假设,提出了一种基于对角加载的协方差矩阵估计算法(NSCM-L),该算法自适应组合NSCM和单位矩阵,其组合系数随着参考样本的统计特性变化而自适应地变化。利用广义似然比检测器(generalized likelihood ratio detector,GLRT)检测实测海杂波中的扩展目标,实验结果表明,当分辨率为3m时,NSCM-L性能改善高达15dB。

基于相对距离准则的STAP协方差矩阵估计算法

针对杂波功率依距离缓变的非均匀环境,提出了基于相对距离准则的加权协方差矩阵估计算法。通过对加权最大似然估计概念的描述和原始问题的公式化,在相对距离准则下设计加权函数,使得在样本矩阵求逆(SMI)检测器的条件下,检测算法的相对距离达到最大,并给出了实用的近似加权系数求解方法。通过性能分析可知,在相对距离最大条件下估计的协方差矩阵的条件信杂噪比损失同时达到最大。最后的仿真分析也验证了该算法的正确性和有效性。

相干积累检测器中协方差矩阵估计的新算法

针对传统协方差矩阵估计方法忽略了海杂波的统计一致性随雷达距离分辨率的变化而变化以及可积累脉冲受参考样本数量的限制这两个问题,提出了一种基于对角加载的协方差矩阵估计算法,其加载系数随着杂波向量的一致性变化而自适应地变化.改进的估计矩阵相对误差小,条件数好,加载系数为近似最优.实测海杂波数据实验表明,使用改进的估计算法使检测器的性能有明显改善.

用于检验散斑协方差矩阵估计性能的白化度评价方法

在海杂波背景下,散斑协方差矩阵估计性能严重影响着雷达自适应目标检测的准确性。针对不同散斑协方差矩阵估计方法,通常采用归一化F范数方法检验估计性能。但该检验方法需要已知真实协方差矩阵,在实际雷达系统中并不容易实现。鉴于该问题,该文提出了一种用于检验散斑协方差矩阵估计性能的白化度评价方法,充分利用了散斑协方差矩阵在白化滤波过程中的去相关作用。该方法将白化滤波后的杂波向量中脉冲间的相关程度作为评价指标,衡量散斑协方差矩阵估计方法的估计误差大小。与归一化F范数检验方法相比,该文提出的评价方法具有检验结果的一致性并且有效的避免了其在实测数据处理中的局限性。

用于单比特稀疏偶极子阵列波达角估计的协方差矩阵估计方法

为了提高单比特稀疏偶极子阵列的波达角(DOA)估计精度,提出了一种协方差矩阵估计算法。利用偶极子阵列结构特征,将该阵列的接收信号重排为具有相同阵列排布的等效标量阵接收信号,其理想协方差矩阵具有托普利兹结构。利用该矩阵的托普利兹结构以及单比特采样信号与无量化接收信号的符号一致性,将等效标量阵接收信号协方差矩阵的估计问题转化为具有等式约束的非凸优化问题,并将此问题松弛为凸问题,求得该矩阵的估计值,进而使用子空间方法获得DOA的估计结果。实验结果表明:相较于单比特多重信号分类(OBMUSIC),在嵌套阵上,该文单比特稀疏协方差矩阵估计(OB-SCME)的估计精度最小均方误差(MSE)有平均2.2 dB的性能提升;在互质阵上,其估计精度MSE平均提升了8 dB;当信噪比为0且快拍数少于60时,其估计精度提升可达10 dB以上。

利用粒子群优化估计高光谱数据协方差矩阵

与传统的多光谱遥感相比,高光谱遥感具有更高的光谱分辨率,能更好地进行地物分类识别。但是,当训练样本数与数据维数相当,或小于后者时,会导致协方差矩阵近似奇异或奇异,使得经典最大似然分类失效,需要对协方差矩阵进行修正。典型的协方差阵估计方法往往只选取总体协方差、类别协方差及其相应变形中的两种形式进行组合,未考虑多种形式共同对协方差阵估计的影响。提出将PSO算法应用到协方差阵估计中,考虑所有形式的共同作用,对组合参数进行优化。最后,通过高光谱数据的分类实验证明了方法的可行性和有效性。

基于截断核范数正则化的协方差矩阵估计

非均匀杂波环境导致机载雷达用于协方差矩阵估计的样本不足。本文提出了一种基于截断核范数正则化(Truncated Nuclear Norm Regularization,TNNR)的协方差矩阵估计算法以满足小样本条件下机载雷达空时自适应处理(Space Time Adaptive Processing,STAP)应用。本文利用TNNR确保所估计杂波协方差矩阵(Clutter Covariance Matrix,CCM)的低秩特性,并将NP-hard问题转换为凸优化问题。不同于常规的秩最小化算法,如核范数松弛方法,本文所提出的TNNR算法仅最小化与矩阵的秩无关的较小奇异值的和,可以更加准确地约束矩阵的秩。在此基础上本文还利用CCM的块Toeplitz结构先验信息,可确保在连续域上进行信号建模,有效避免网格点失配问题。仿真结果表明本文所提出的算法在小样本条件下可更加准确地估计CCM且STAP性能更优。

基于Cholesky分解的协方差矩阵估计

重复测量数据经常在心理学、社会科学、经济学和医学研究等领域出现.对于重复测量数据,高维(HD)和正定(PD)约束是协方差和相关矩阵建模的2个主要障碍.基于Cholesky型分解的方法在处理HD和PD问题上是有效的.基于修正的Cholesky分解(MCD)、替代Cholesky分解(ACD)和Cholesky因子参数化(HPC)3种方法,对遵循高斯分布的重复测量数据拟合联合均值和方差模型,然后对参数估计的协方差矩阵进行了比较.

条件数约束协方差矩阵估计在波束成形中的应用

随着全球通信业务的迅速发展,作为未来个人通信主要手段的无线通信技术引起了人们的极大关注。如何消除同道干扰、多址干扰和多径衰落的影响成为提高无线通信系统性能面临的重要问题。波束成形具有消除同道干扰、抗多径衰落的优点,笔者将条件数约束协方差估计算法应用于波束成形向量计算。通过仿真研究接收信干噪比发现,该算法明显优于样本协方差矩阵估计。

高维协方差矩阵估计在A股市场的实证研究

对于高维协方差矩阵估计问题,基于传统的压缩估计理论,从优化角度提出新的估计方法,即寻找距离多个已知估计量的凸组合最近的对称正定矩阵作为高维协方差矩阵的估计量。对带惩罚项和不带惩罚项的两种模型进行研究,给出了相应的求解算法和收敛证明,其中带惩罚项的模型是为了保证优化结果具有良好的稀疏性。实证研究发现,相较于基准指数,基于所给估计量的资产组合获得了超额收益,具有极高的实践价值。