并网型直流微电网的非线性降阶建模及其估计吸引域的优化计算

面对“双高”电力系统的高维度、高随机性和强非线性,现有的建模和稳定性分析方法受限于维度、难以求解且准确度低。针对此问题,该文提出一个面向“双高”电力系统,包含非线性降阶建模和估计吸引域优化计算的稳定性分析框架。首先,考虑分布式光伏和恒功率负载的地理环境因素,应用Pioncáre规范理论,将并网型直流微电网的二次状态偏差模型依次进行分块降维、解耦和降阶变换,建立一阶二次微分方程形式的非线性降阶模型。然后,基于李雅普诺夫稳定判据,结合构造含辅助变量的最优化模型思想,并利用克罗内克积性质,提出估计吸引域的优化计算方法,构建优化的估计吸引域(optimalestimatedregionofattraction,OEROA)。最后,以分布式光伏云层遮蔽和恒功率负载扰动下的微电网系统作为算例,与基于LaSalle定理的李雅普诺夫法、Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型法对比,验证所提方法构建的估计吸引域具有更低的保守性,以及所提分析框架的有效性。

基于最大估计吸引域的VSC接入弱网下的锁相环同步暂态稳定性分析

针对锁相环同步的弱连接电压源变流器(weakgrid connected voltage source converter,WG-VSC)系统的暂态稳定问题,该文首先应用线性矩阵不等式优化法构建WG-VSC系统的最大估计吸引域(largest estimated domain of attraction,LEDA),并将LEDA与基于LaSalle不变集定理的能量函数法和平方和规划法构建的LEDA进行详细对比,验证了所提方法在刻画LEDA方面具有更低的保守性。然后从保证故障穿越控制过程中的锁相环暂态同步稳定作为切入点,首次提出WG-VSC系统在电网对称故障大扰动下的有功/无功电流设定值可行域概念,并基于线性矩阵不等式方法刻画的LEDA,提出该可行域的求解算法,分析了典型参数对该电流设定值可行域的影响。该可行域为故障过程中的有功和无功电流设定值提供了切实可行的指导依据。最后在PSCAD/EMTDC中搭建了基于详细开关模型的WG-VSC系统仿真算例,通过多种暂态仿真工况验证了该文所构建的LEDA和电流设定值可行域的有效性和可行性。

离散线性饱和系统稳定性分析及吸引域估计

考虑含有饱和执行器的离散线性系统稳定性分析和吸引域估计问题。基于普通二次Lyapunov函数在系统分析中的保守性,采用时变的二次Lyapunov函数,对线性离散饱和系统进行稳定性分析,给出了闭环系统的两种不变集条件,即并集水平不变集和凸包水平不变集条件。将水平集不变集作为闭环系统的吸引域估计,进一步得到线性矩阵不等式(LMIs)形式的最大吸引域估计的优化方法;最后通过仿真算例说明本文方法的有效性,同时与基于二次Lyapunov函数的方法相比,方法具有优越性。

基于饱和关联Lyapunov函数的饱和离散系统吸引域估计

考虑执行器饱和的线性离散时间系统的吸引域估计问题,基于饱和关联的Lyapunov函数的吸引域估计,较之二次Lyapunov函数具有明显的优势,但这些结果仍具有一定的保守性。针对这一问题,提出了改进的局部稳定性条件,同时给出求解最大吸引域估计的优化问题。改进的稳定性条件含有更多的未知变量,已有结果是其一种特例。仿真算例验证了文中所得结论的正确性和优越性。

基于LMI优化法的多VSC接入弱网下的锁相环同步暂态稳定性分析

本文针对弱连接条件下多电压源变流器并网系统的锁相环同步暂态稳定性进行研究。首先,建立适用于分析多电压源变流器并网系统锁相环同步尺度下暂态稳定性的降阶数学模型。然后,基于线性矩阵不等式优化法构建多电压源变流器并网系统的最大估计吸引域,并根据该最大估计吸引域揭示故障点电压大幅跌落时,系统存在小扰动稳定平衡点的情况下仍出现暂态失稳的原因。最后,在PSCAD/EMTDC搭建多电压源变流器接入弱网系统的详细开关模型进行仿真,仿真结果验证了本文构建的降阶数学模型及最大估计吸引域的有效性及可行性。

基于等值单机非线性模型的多换流器并联直流系统暂态稳定性分析及控制参数整定方法

针对“状态变量多、阶数高”给多换流器并联直流系统暂态稳定性分析带来的困难,提出计及多换流器动态交互的等值单机非线性模型,简化大扰动稳定性分析及控制参数设计复杂度。首先,对每台换流器下垂双环控制中的所有状态变量做等效变换,建立直流系统的等值单机非线性模型;其次,基于等值单机的Takagi-Sugeno(TS)模糊模型刻画出最大估计吸引域,分析系统控制参数设计不合理导致的“小扰动稳定、大扰动失稳”问题;然后,提出基于等值单机的直流系统控制参数整定方法,通过等值单机设计推导系统中每台换流器的控制参数,降低了直流系统控制参数设计的难度,最后,RT-BOX硬件在环实验平台验证等值单机非线性模型及理论分析的准确性。

含恒功率负载的直流微网稳定性分析

直流微网中的一类功率变换器表现为恒功率特性,电压变化时呈现负阻抗特性,极易引起母线电压振荡甚至崩溃。为此,以含恒功率负载直流微网为研究对象。首先,分析了直流微网系统存在静态工作点的条件,并在此基础上,利用李雅普诺夫稳定性第一定理分析了系统的小扰动稳定性。然后,基于混合势函数理论并结合LaSalle不变集定理,分析了系统的大扰动稳定性,得到了系统静态稳定和小扰动稳定的解析判据,并且得到了系统平衡点的估计吸引域,为直流微网系统的设计提供了参考依据。最后,通过Matlab/Simulink仿真软件验证了所得稳定性判据和估计吸引域的正确性。

执行器饱和不确定多智能体系统的一致性

研究了无向图下一类执行器饱和不确定多智能体系统的一致性问题,提出一致性控制算法。根据Lyapunov稳定性理论,选取合适的Lyapunov函数,得到多智能体系统可以达到领航-跟随模型下半全局一致性条件。采用凸组合的方法,处理执行器饱和项。借助椭球域和多面体对系统进行吸引域估计。给出数值仿真算例,并运用MATLAB线性矩阵不等式和Simulink工具箱进行仿真,结果表明文中结论有效。

执行器饱和的线性连续系统的镇定

针对控制系统中广泛存在饱和问题,主要研究执行器饱和线性连续系统的镇定问题并进行吸引域估计。首先根据Finsler’s引理和Lyapunov函数方法研究系统稳定的充分条件,得到执行器饱和控制系统稳定的新判据。其次,在稳定条件下,应用凸组合方法和新引入的自由权矩阵使得系统吸引域估计具有更小的保守性,将所得非线性矩阵不等式转化为线性矩阵不等式,给出求解最大吸引域的优化方法和状态反馈控制器的设计方案。最后通过仿真算例验证结果的有效性和可行性。

自适应事件触发抗饱和补偿控制

针对输入饱和特性降低系统性能的问题,采用抗饱和补偿器改善系统性能。为了节约网络通信资源,建立了一种新颖的含有时变参数的自适应事件触发机制,该自适应事件触发机制可用于系统状态不可直接测得的情况,且相比于具有固定参数的相关型事件触发条件,可以节约更多的网络通信资源。建立了一个新的包含阈值函数变化率与指数项的Lyapunov函数,采用Lyapunov稳定性分析方法,给出了饱和系统渐近稳定的充分条件。通过构造优化问题实现了饱和系统的最大吸引域估计;通过计算最小事件触发时刻间隔排除了Zeno现象;通过仿真算例验证了理论结果的有效性。