对“用频率估计概率”教学中几个关键点的认识

从中学数学课堂教学中的问题入手，从概率的统计定义、概率与频率的关系、概率与极限的关系、概率与大数定律的关系、概率与必然事件、不可能事件的关系、概率与实验次数的关系六个方面阐述了“用频率来估计概率”教学中的关键点的认识，以增加教师备课的质量和效益．

频率与概率教学探讨——“用频率估计概率”教学的设计、实施与反思

用频率估计概率是初中统计与概率学习领域的核心概念与方法．从随机性与规律性是随机事件对立统一特性的角度，重点说明本节课的重点是揭示随机事件的统计规律；阐述了深刻理解教科书编写意图的重要性，在解析教学内容的过程中构思教学设计；在教学活动中，精心设计观察与试验，引导学生在试验中逐步理解用频率估计概率的本质；并从三个方面说明如何正确处理预设与生成的关系．

未知杂波条件下样本集校正的势估计概率假设密度滤波算法

在贝叶斯框架下的多目标跟踪算法中,总是假设杂波的先验信息是已知的。然而,实际应用中,杂波分布一般是未知的,假设的杂波分布往往与实际情况匹配度差,难以保证滤波精度。针对该问题,该文研究了未知杂波势估计概率假设密度(CPHD)滤波算法。首先,提出一种基于狄利克雷过程混合模型(DPMM)类的未知杂波CPHD算法,该算法能够自动选取合适的类数对杂波进行描述,有效降低了杂波空间分布估计的误差。此外,提出样本集校正的思想,并将其引入所提算法,通过去除样本集中由真实目标产生的量测,较好地解决了杂波数过估和目标数低估的问题。与传统算法相比,所提算法的滤波精度更接近于杂波信息匹配情况下的性能,仿真结果验证了其优越性与鲁棒性。

基于地震损失估计概率模型的地震保险费及费率厘定

地震灾害给我国各类建筑物造成了十分严重的破坏,产生了巨额损失。以往我国地震灾害的补偿资金多由政府提供,覆盖面小且效率不高,因此研究如何合理厘定地震保险费和费率可以为我国尽早推进地震保险提供理论基础,极具现实意义。本文在充分研究各个成熟地震损失估计概率模型的基础上,提出了地震纯保费、经济保费、技术保费、毛保费和相应费率的计算方法。同时,考虑免赔额和赔偿限额、再保险和巨灾债券、资金的时间价值和保单理赔数据的反馈等影响因素,对保费和费率进行合理的调整。其中结合具体算例对免赔额和赔偿限额、资金时间价值的影响进行了定量分析,得出免赔额越大、赔偿限额越小、反映资金时间价值的贴现率越大时对保费和费率的影响越大。

“用频率估计概率”(第一课时)教学设计

概率的统计定义相对于概率的古典定义，更具一般性和普遍性．概率统计定义的核心是频率的稳定性．本设计力图让学生亲历不同类别的试验，从中切实了解用频率估计概率的必要性与合理性，真切感受随机性、稳定性等数学思想方法．

基于概率密度估计与时序Transformer 网络的 风功率日前区间预测

随着风电机组装机容量逐年攀升,风力发电已经成为电力系统重要组成部分。由于风具有间歇性的属性,风功率强烈的波动性影响着电力系统的频率稳定性。因此,准确评估风电功率波动范围对电力系统的稳定运行和调度起着重要作用。目前,区间预测大多采用循环神经网络及其衍生模型,这一模型架构限制了网络的深度,并且传统区间预测采用上下限预测方案,受到损失函数超参数以及初始化方式等的影响,预测精度较低且不稳定。针对这些问题,该文提出一种基于概率密度函数参数估计的区间预测方案,通过概率密度分布函数可以给出确定性以及区间预测结果;同时,提出一种时序Transformer网络,在增强局部特征提取能力的同时保留了Transformer的全局视野。通过在公开数据集中与对比模型进行对比,结果表明,该文模型不论是区间预测还是确定性预测都能提供优于基线的预测精度。

微博数据与地理信息数据结合的洪涝淹没概率估计方法

近年来极端天气使持续性强降雨频发,导致洪水灾害变得更加频繁和不规律,严重影响到人民安全及经济建设,而评估洪涝的淹没概率能加强洪涝灾害的应急管理能力。传统的遥感数据受限于重返周期及气象条件,水文模型则受限于数据输入与参数设置。在上述数据与模型方法的局限性下,利用社交媒体——微博数据具有时效性强且海量的特点,以2021年“7·20”河南暴雨事件为例,提出了一种通过融合数字高程模型及其衍生数据、降雨数据、水系数据与灾中微博文本数据来估算灾中洪水淹没概率分布的方法。利用反距离衰减函数,根据水深点生成实时更新的淹没概率图,然后采用高斯函数对地理信息数据进行权重分配,得到综合叠加后的最终空间连续淹没概率图。结果显示,在雷达影像验证中,获得92.75%的准确率;在官媒、微博图片信息的验证中,获得93.33%的准确率。

基于分布式概率估计的并联水泵节能优化控制方法

大型制冷的并联水泵能耗较大,难以在兼顾制冷的同时降低能耗,为此提出基于分布式概率估计的并联水泵节能优化控制方法。首先基于并联水泵特性建模,得出扬程与水流量间的特性曲线,以二者间关系作为支撑构建节能优化控制的目标函数,设定目标函数的关联约束以及边界约束,构建节能优化控制模型,运用分布式概率估计算法计算控制模型全局最优解,实现并联水泵节能优化控制。实验结果表明:所提方法的节能效果好,优化后并联水泵的扬程较高,能够在降低能耗的同时保持优异的制冷性能。

现代汉语熵的计算及语言模型中稀疏事件的概率估计

文本文在大规模语料的基础上 ,利用语言模型中稀疏事件的概率估计方法对汉语的熵进行计算 ,并讨论了语料规模等因素对熵的影响 .在 4年的人民日报的语料规模下 ,所求得的零阶熵、一阶熵、二阶熵分别为 9 6 2 ,6 18和 4 89比特 .

设计S-N曲线的概率估计和ASME法的可靠性评价

基于ＬａｎｇｅｒＳＮ模型的ＰＳＮ曲线，提出了设计ＳＮ曲线的概率估计方法和ＡＳＭＥ法的可靠性评价方法。ＰＳＮ曲线由文中提出的广义极大似然法估计。方法可应用于处理具有双随机性特征的ＳＮ数据，并可推广应用于处理应力控制成组法疲劳试验和极大似然法试验得到的ＳＮ数据。对由１Ｃｒ１８Ｎｉ９Ｔｉ不锈钢管道结构焊接头低周疲劳试验得到的虚拟应力幅裂纹萌生寿命数据的研究表明，方法有效地估计了数据的统计特征。可靠度为０．９９９９的设计ＳＮ曲线估计结果，除试验数据的分散性外，已相当程度地考虑了其它不确定性因素的影响。ＡＳＭＥ法中，基于２０倍裂纹萌生寿命降低系数的ＳＮ曲线估计结果较基于２倍虚拟应力幅降低系数的估计结果要保守得多。后者在６６６．６１ＭＰａ虚拟应力幅的寿命估计结果相当于０．９９９５２２可靠度水平，在２０９２．１８ＭＰａ虚拟应力幅相当于可靠度水平。这说明在低虚拟应力幅可能给出危险的估计。反之，在高虚拟应力幅可能给出过余保守的估计。造成过余保守或危险估计结果的原因是现有ＡＳＭＥ法没有考虑裂纹萌生寿命分散性随加载水平降低而增大的一般规律。因此，有必要在设计ＳＮ曲线估计中引入概率方法。

主体关联性对贝叶斯推理概率估计的影响

用贝叶斯推理问题为实验材料,探讨了主体关联性对贝叶斯推理概率估计的影响。结果表明,当估计的事件与主体有关时,被试对消极事件概率估计较低,对积极事件概率估计值;当估计的事件与主体无关时,被试对消极事件和积极事件的概率估计无显著差异。反应时分析表明,被试对消极事件的概率估计比对积极事件的概率估计时间显著地长,当消极事件与主体有关时概率估计时间就更长;而对积极事件的概率估计,与主体有关和与主体无关时反应时差异不显著。这表明,被试对消极事件的概率估计(特别是消极事件与己有关时)更为慎重。

基于支持向量机的概率密度估计方法

介绍了基于支持向量机的概率密度估计。从概率密度的定义出发,利用支持向量机求解线性算子方程的方法,直接估计出密度。建立了几种不同的支持向量机仿真模型来进行概率密度估计。从仿真结果来看,该种方法与Parzen窗的精度等级类似,同时又具有Parzen窗方法所不具备的稀疏解。

集值统计方法在项目风险概率估计中的应用

文章结合项目风险概率估计特点,利用集值统计方法对数据的区间模糊处理,建立集值统计的项目风险概率估计模型,对专家的概率估计值进行统计处理,确保项目风险概率估计值的科学性。最后将该方法应用于某软件项目的风险概率估计,充分证明其适用性。

基于SVM的电力变压器内部故障部位的概率估计

目前变压器智能故障诊断大多是以油中溶解气体为特征对故障性质的诊断,缺乏对内部故障部位的分析及量化的诊断结果。针对上述问题,提出一种基于SVM的电力变压器内部故障部位的概率估计模型。该模型结合SVM与概率建模的优点,充分利用油中溶解气体和电气试验数据的互补信息,运用SVM后验概率理论,对变压器内部可能发生故障的部位进行概率估计,克服了标准SVM硬判决输出的缺陷,以概率的形式给出诊断结论。通过实例分析表明,该模型不仅故障识别率较高,还具有良好的概率分布形态,具有较好的实用性和推广性。

基于概率估计方法的立式储罐地震易损性研究

结合储罐的震害资料和震害特点,提出了基于概率估计方法的立式储罐地震易损性研究。考虑了结构的随机性及荷载作用的随机性,给出了各随机变量的概率分布模型及给定烈度下地震发生的概率。从可靠度指标的几何意义入手,提出了储罐的地震易损性计算方法。通过2×103m3和5×104m32种高矮罐的地震易损性研究,结果表明:通过概率方法和绘制地震易损性曲线的方式,更能直观的给出储罐各失效模式的地震易损性。储罐的地震易损性与地震烈度、高径比的关系很大,地震易损性随着地震烈度的增大逐渐增大;与2×103m3储罐相比,5×104m3储罐各失效模式地震易损性明显较小;从多种失效模式进行储罐地震易损性研究更具有科学性。

面向语音增强的序贯隐马尔可夫模型时频语音存在概率估计

语音存在概率的估计是语音增强的核心技术之一,针对传统的存在概率估计方法是启发式的,没有把存在概率的估计统一到一个理论框架之中,不能保证估计最优,提出了一种基于序贯隐马尔可夫模型(SHMM)的存在概率估计方法,在每一子带上构建一个SHMM模型描述对数功率谱包络的时间序列,把谱包络序列看作一个在语音和噪声状态之间转移的动态一阶马尔可夫链,采用单高斯函数构建每一状态的概率模型,语音状态的后验概率即为语音信号的存在概率。为了满足算法实时性要求,SHMM参数估计简化为一阶回归过程,根据极大似然准则逐帧更新模型参数。实验表明:SHMM所描述的时序相关性对存在概率的估计起到关键作用,它优于一般的启发式估计方法;SHMM算法的语音增强分段信噪比(SegSNR)和对数谱失真(LSD)性能优于经典的改进型最小统计量控制递归平均(IMCRA)算法。

基于眼椭圆的驾驶员后视镜视野盲区概率分布估计

确定大多数驾驶员的后视镜视野盲区,是汽车盲区检测系统或安全换道系统设计与开发中的一个重要环节。现有方法多针对单一固定眼点对驾驶员盲区进行估算,不能反映驾驶员眼点运动和驾驶员眼点位置不同对驾驶员后视镜盲区的影响。本文提出了一种基于眼椭圆的驾驶员后视镜盲区概率分布估计方法。首先提出了一种模拟驾驶员后视镜视野的方法,并在此基础上利用眼椭圆内的驾驶员眼点概率分布,对驾驶员后视镜视野的概率进行估计,从而得到驾驶员后视镜视野盲区概率分布。该方法能够更准确地模拟出驾驶员盲区的范围,其仿真结果能充分反映出不同驾驶员的盲区差异。

基于故障树分析的堰塞湖溃坝概率估计方法

堰塞湖排险的一个关键问题是如何针对实施不同应对措施情况下的堰塞湖溃坝概率进行估计,这是一个值得关注的重要研究课题。本文提出了一种基于故障树分析(FTA)的堰塞湖溃坝概率估计方法。首先,通过堰塞湖排险问题的实际背景分析,基于FTA构建了堰塞湖溃坝故障树的基本架构;然后,通过相关领域知识、历史案例分析、专家主观判断和多位专家主观判断信息的融合,可以确定实施某一应对措施情形下故障树中各基本事件在不同时段内发生的概率;进一步地,依据构建的故障树和基本事件发生的概率,给出了在不同时段内堰塞湖溃坝事件发生的概率的估计方法。最后,通过一个实例分析说明了本文所提出方法的可行性与有效性。

复杂背景下基于贝叶斯-全概率联合估计的前景检测

针对复杂背景下前景提取较为困难或者提取准确率较低等问题,该文提出了基于贝叶斯-全概率联合估计的目标检测模型并引入了背景误差控制变量的概念。通过选择适当的特征向量,在贝叶斯-全概率估计模型下,背景像素将会分为静止与运动两种不同的类型,进而准确提取前景像素点。实验结果表明,该模型是一个较为通用的目标检测模型,在目标提取时,该文算法对各种类型的视频背景环境(包括复杂背景)都具有较好的适用效果。

基于概率密度估计的认知无线电动态频谱接入算法

提出一种基于概率密度估计的动态频谱接入算法,通过由支持向量机拟合出的授权频段空闲时长的概率密度对信道状态进行评估,认知无线电用户根据信道状况选择接入.该算法可以进行自适应调整,具有良好的实用性与灵活性.仿真结果表明,所提出的算法可以有效降低信道的冲撞率,同时提高认知无线电用户的吞吐量和服务质量.