联系数伴随函数的若干问题探讨

相对于集对分析偏向于宏观层次上研究确定不确定性问题,联系数的伴随函数揭示集对事件在微观层次上确定不确定性的问题,可更深刻地挖掘联系数自身隐含的重要信息以有效解决集对事件包含的不确性问题,是目前运用联系数这一新颖方法解决确定不确定性问题的重要研究方向,对定量处理复杂系统确定不确定性问题具有重要意义。为此,以联系数为出发点,立足于其伴随函数的概念、内涵、函数形式等,对集对势、偏联系数、邻联系数、联系熵等联系数的伴随函数进行综述,并提出联系数的伴随函数现有发展中若干问题的探讨及未来研究方向的建议,包括:进一步定量化描述伴随函数,以及完善多种伴随函数在概念内涵上的定义;同一伴随函数具有多种函数式,需进一步规范函数表达式;伴随函数的应用领域及适用方向需进一步考量,每种伴随函数的适用性各有特点;新的伴随函数原始创新力不足,发展较为缓慢;伴随函数的发展应立足于联系数自身,并适当与其他方法结合。

代数结构的伴随函数研究

在讨论代数结构抽象性的基础上引入了反映代数结构的类数(随基数)变化情况的伴随函数的概念;然后主要利用对合自同构和直积,从给定结构之内、外两个方面的变换出发,给出了构造具有相同伴随函数的代数结构的两种方法;并指出,伴随函数的概念有助于拓广人们对代数结构的认识;文末一般地提出了代数结构函数论的研究问题。

基于联系数伴随函数的公共场所卫生质量态势和趋势分析

将联系数伴随函数用于不同地区公共场所卫生监督质量的态势和趋势分析,由态势函数说明不同地区卫生监督质量的态势和势级,由全偏联系数和全邻联系数的有效值分别说明不同地区卫生监督质量的潜在发展趋势和显在发展趋势,为科学地开展卫生监督管理提供参考。文章还讨论了联系数态势函数的适用条件和适用范围。

利用等差数列的“伴随函数”解决“和问题”

等差数列的性质是高考考查重点之一,面对众多的性质,我们如何灵活利用这些性质来解题呢？本文将对等差数列的一个重要性质作出推广,并用所得结论解决一类等差数列的＂和问题＂。公差为d的等差数列{a_n}的通项公式为a_n=a_1＋（n-1）d（n∈N＊）,若函数f（x）=dx＋（a_1-d）（x∈R）,则有a_n=f（n）。

基于联系数伴随函数的区间数多属性决策

针对把集对分析联系数用于区间数多属性决策时会遇到联系数中i取值不确定问题,给出了一种合理规避i取值的区间数多属性决策新方法,先利用联系数的态势函数确定决策方案的态势排序,态势级别相同时利用联系数的势函数确定方案的优劣排序;势函数相同时再利用联系数的二阶全偏联系数确定方案的优劣排序;实例应用表明:该方法不仅合理规避了i取值难题,计算简便,而且同时兼顾了决策方案的当前状态评价和发展趋势评价,使决策更具合理性和可操作性。

基于伴随格林函数法射流噪声的研究

本文采用声类比法探讨了射流中小尺度湍流远场噪声特性。此声类比理论基于线化欧拉方程及声源互易原理,建立了关联声源和远场声压的伴随格林函数,适于声波折射现象及小尺度湍流噪声计算。声场的边界采用完全匹配层边界条件,有效地避免了声波产生数值反射。为减小频散及耗散误差,时空导数均采用高阶预测-校正格式离散控制方程。计算结果与前人的实验相一致。

关于伴随周期拟对称函数的一些估计

如果h(x)=x+σ(x)是M-拟对称函数,x∈R,且σ以a>0为周期的函数,则称h(x)为伴随周期的拟对称函数.本文将对这类函数中的σ在满足σ(0)=σ(1)=0,a=1的情形下的范数的L1,L2进行一些估计。作为应用,我们将改进Partyka.D的一个相关结果。

集对分析法在工科课程关联中的应用

为提高本科教学质量,采用集对分析方法对光电信息科学与工程专业一个班级学生的一、二学年课程成绩进行分析,以期找到课程之间的关联,为后续的教学提供参考.通过分析该班两学年的通识教育、学科基础和专业必修课3类课程成绩和专业课中“光电信息物理基础”及其先修课成绩,发现3类课程成绩中通识教育课程的联系熵值最小,成绩最高学科基础课程的联系熵值居中,成绩居中,其差熵值高于专业必修课的差熵值;专业必修课程的联系熵值最大,成绩最低.专业课的联系熵值高于先修课的联系熵值,其差熵值高于其先修课的,优熵值、良熵值、中熵值则相反.因此学科基础课的成绩低必然导致专业必修课的学习成绩不理想,先修课程与专业课关系亦如此.

再探函数“隐零点”的处理策略

处理隐零点问题时，可以通过试值法和伴随放缩法，将不可求解的超越函数的零点转化为可以求解的多项式函数的零点，从而有效降低思维的难度．笔者结合近几年全国高考题，阐述寻找伴随函数的方法和技巧，通过试值法和伴随放缩法有效地解决了隐零点的判断问题．

上取整函数y=〈x〉及小数部分函数的若干性质及应用

提出上(下)取整函数及伴随小数部分函数的概念,重点讨论上取整函数及伴随小数部分函数的关系、性质及应用.

复变函数的拟导数及哑导数

利用等值原理定义了复变函数的导出函数,将导出函数由实变量延拓为复变量,利用延拓后的导出函数定义了伴随函数,利用伴随函数的偏导数定义了拟导数及哑导数,对拟导数及哑导数的存在性及具有的性质进行了研究.事实上,拟导数及哑导数就是传统所说的形式偏导数,通过研究揭示出形式偏导数不仅是形式上像偏导数,在一定意义上它是真正的偏导数,从而增进了对形式偏导数本质的理解.

依问题情境,用函数性质解一类问题

众所周知,函数是备受高考命题者青睐的核心内容,而函数性质历来是高考命题的一个重点,学生在做题中要不断积累经验,做到融会贯通方能应对自如.通常来说,函数性质包括单调性、奇偶性、周期性与对称性等,但因函数性质伴随函数图像出现,因此本文借用函数定义域、值域和图像等指导解题.本文创设问题情境,整合一类问题,灵活运用函数性质,以期帮助读者在问题解决中,获得解一类问题的技能,达成数学思维的训练.

基于伴随方法的矩形喷口湍流混合噪声空间模态分析

修改喷管出口的几何形状是一种低成本、高效率的喷流噪声降噪方法。为了深入分析非轴对称喷口的降噪原因,本文以矩形喷口为研究对象,基于伴随格林函数,对矩形喷口产生的小尺度湍流混合噪声进行空间模态分解,避免了常规试验方法中试验误差及高频限制等方面的局限性。研究结果表明,声能量向高阶周向模态的转移,导致部分声能量的损失,是矩形喷口与圆形喷口相比更具有降噪效果的原因。基于空间分解得到的主波阶简化算法,能够实现对矩形喷口湍流噪声快速预测,预测结果与试验数据吻合较好。

基于声扰动方程的气动噪声传播积分计算方法

传统声比拟思想假设声传播介质均匀,所获得的远场噪声积分方法无法考虑近场流动非均匀性引起的声折射效应,声场预测结果往往存在较大的数值误差。为解决上述问题,本文采用声扰动方程描述声波运动,并利用声学互易原理,在频域内构建关联近场声源与远场声压的伴随格林函数,从而将非均匀介质折射效应纳入伴随格林函数。基于伴随格林函数和声扰动方程源项的数值结果,利用积分方程计算气动噪声的空间传播。结合上述方法对二维圆柱和NACA0012翼型绕流噪声开展了数值预测研究,远场声压预测结果与CFD直接计算值吻合。数值研究表明,本文提出的基于声扰动方程的气动噪声传播积分计算方法可以考虑非均匀介质对声传播的影响,能够提高气动噪声的预测精度。

具有生长特征的L-系统模型研究

传统的L系统对于植物生长特征的表达是将表示分枝结构和枝节生长的产生式加以区别,迭代生成描述植物结构的文法系统并结合海龟解释实现植物的可视化模拟,很难真正体现植物生长过程中的"生命"特征。综合考虑L系统对植物生长的表达能力,将具有一定生理年龄和生长年龄的生长单元视为子结构,考虑植物生长的随机特性,植物的动态生长按照隐式马尔可夫过程进行状态转移,从而提出一种广义的L-系统模型,符合植物本身的生长机理。实例验证表明,提出的模型可快速、有效地实现虚拟植物的可视化模型的建立。

教学质量多属性评估的联系数算法

通常的教师能力和课堂评价都是遵循简单的主观评价、简单累加、定性分析,缺少让大众信服的实证研究.借用区间数多属性决策新方法,借用联系数的同一度、态势函数、势函数、反势函数几种方法来确定优化方案的优劣排序;案例体现该方法操作容易、计算简便、算法有效,同时兼顾了决策方案的当前状态评价和发展趋势评价,使决策具有合理性.

建设项目招投标多属性评标的新算法

在工程项目招投标工作中,对投标企业单位的评价仅仅是属于主观评价、简单累加、形式定性,缺少可操作性的实证研究,借用区间数多属性决策新方法,可以利用联系数的同一度、态势函数、势函数多种方法来确定方案的优劣排序。实例应用表明:该方法操作容易,计算简便,实施有效,而且同时兼顾了决策方案的当前状态评价和发展趋势评价,使决策具有更大的合理性。

从域到唯一分解环及其应用

回顾了域和唯一分解环的定义.应用分式化方法刻画了唯一分解环上对称矩阵模的保持伴随函数的线性变换的形式.对于近世代数的深入教学有一定的意义.

Gauss映照非退化的曲面及利用Stokes公式所得的一些整体性质

设M:DR^2→R^3是二维曲面,在Gauss映照非退化的假设之下,用法连络形式作曲面的基形式,再利用stokes公式讨论Weingarten曲面。